1樓：匿名使用者
將函式化成f(x)=(x+a)^2+3-a^2,因為二次項的係數大於0，所以開口向上，有最小值，然後根據對稱軸確定它的最小值，分三種情況
（1）當-2a/b在[1,2]之間時，即1<=-a<=2，即-2<=a<=-1時，最小值為3-a^2
(2)當-2a/b<1時，即-1好的話記得采納，謝謝
2樓：匿名使用者
f(x)=x^2+2ax+3=(x+a)^2+3-a^2,對稱軸為x=-a
（1）當a大於等於-1時，f(x)在x=1時取最小值，為f(x)=4+2a
（2）當a大於-2小於-1時，f(x)在x=-a取最小值，此時f(x)=3-a^2
（3）當a小於等於-2時，f(x)在x=-2取最小值，此時f(x)=7+4a
3樓：
f(x)=(x+a)^2+3-a^2
當-2=-1時，因為拋物線開口向上，最小值為f(1)=4+2a
當a<-2時，因為拋物線開口向上，最小值為f(2)=7+4a
求二次函式f(x)=x^2+2ax+3在區間[1，2]上的最小值
4樓：匿名使用者
對稱軸先求 x=-b/2a=-a
分類討論（1）當-a在1左側
（2）當-a在區間1,2 之間
（3）當-a在2右側
分別畫出3種情況的圖象 根據2次函式對稱性即可判斷這種型別題目較常見 掌握方法就可以了
5樓：
f(x)=(x+a)^2+3-a^2
開口向上，對稱軸為x=-a
當1=<-a<=2, 即-2=-1時，fmin=f(1)=4+2a
當-a>2, 即a<-2時，fmin=f(2)=7+4a
試求二次函式f（x）=x^2+2ax+3在區間[1,2]上的最小值
6樓：
（1）當a=0時，f(x)=x^2＋3，此時y的最小值為f(1)=4（2）當a#0時，y的影象始終是個開口向上的二次影象，對稱軸為-a,當-a<=1,即a>=-1時，y最小值為f(1)=2a＋4
當-a>=2,即a<=-2時，y的最小值為f(2)=4a＋7當-2 7樓：匿名使用者 (1)當a≥-1時，y最小值為f(x)=2a＋4 (2)當a≤-2時，y的最小值為f(x)=4a＋7 (3)當-2 試求二次函式f(x)=x2+2ax+3在區間[1,2]上的最小值。 8樓：水晶菜包 學過求導麼？這樣會容易知道這個二次函式的最低點是x=a的時候，但是至於這個a是在這個區間裡還是在區間外則要進行討論了。 其實就三種情況，a在1的左邊（即a<=1），a在2的右邊（即a>=2)，a在1和2的中間。 前面兩種情況可以不用管a,因為已經不在考慮的區間內，你想象一下，這是個開口朝上的影象，a為最低點，那必然是誰離a近誰對應的值就是最小值啦。 如果a 在區間內，那a所對應的值就是最小值，帶進去算就可以了，赫赫~ 9樓：匿名使用者 因為f(x)=x2+2ax+3=(x+a)^2+2所以二次函式f(x)的圖象的對稱軸為x=-a因為開口向上,對稱軸的左邊是減,右邊是增 所以當-a>2即a<-2時，x=2時取最小值為4a+7； 當1=<-a=<2即-2<=a<=-1時，x=-a時取最小值為2； 當-a<1即a>-1時，x=1時取最小值是2a+4。 10樓：匿名使用者 先化簡為f(x)=(x+a)+3-a^2 在影象可知，影象開口向上，影象最低點(最小值)是x=-a當a<-2時，即影象最低點x=-a>2,就是對稱軸在區間[1,2]的右側，所以從影象可知x=2時，f(x)=4a+7為最小值。 當-2<=a<=-1時，即1<=-a<=2，x在區間[1,2]取值，從影象可知，在區間[1,2]有影象最低點x=-a時，f(x)=-a^2+3為最小值。 當a>-1時，分析和當a<-2時相同，略。。 11樓：匿名使用者 解：原式=(x+a)^2+(3-a^2) 對稱線x=-a 當-a＜1時，即a＞-1時，f(x)的最小值=f(1)=1+2a+3=2a+4 當1≤-a≤2時，即-1≤a≤-2時，f(x)的最小值=f(-a)f(-a)=3-a^2 當-a＞2時，即a＜-2時，f(x)的最小值=f(2)=4+4a+3=4a+7 12樓：匿名使用者 因為函式的對稱軸為x=-a，當對稱軸在[1,2]區域左邊時，即-a<1,此時最小值為f(1)=2a+4,當對稱軸在區間[1,2]間時，即1=<-a=<2,此時最小值為f(-a)=-a^2+3,當對稱軸在[1,2]區域右邊時，即-a>2,此時最小值為f(2)=4a+7 13樓：匿名使用者 可以給二次函式先配方，然後討論對稱軸是不是在區間上或者區間外，具體自己計算吧。要自己動手才可以自己看的懂 求函式f(x)=2x^2-2ax+3在區間[-1,1]上的最小值 14樓：匿名使用者 函式影象的頂點為（a/2,3-a²/2） ①若-1≤a/2≤1即-2≤a≤2，則函式最小值即為3-a²/2②若a/2<-1即a<-2,則函式最小值為f（-1）=2+2a+3=5+2a ③若a/2>1即a>2,則函式的最小值為f（1）=2-2a+3=5-2a 15樓：小貓咪 方法：對於該二次函式最小值只可能在x=-1 或 1 或 a/2取得有f(x)min=[f(-1),f(1),f(a/2)]=[5+2a , 5-2a ,a^2/2-a+3 ] 畫出關於a的函式圖。 就直接知道其最小值在什麼地方去的了 16樓：秋涵佴煊 f(x)=(x+a)^2+3-a^2 當-2=-1時，因為拋物線開口向上，最小值為f(1)=4+2a 當a<-2時，因為拋物線開口向上，最小值為f(2)=7+4a 17樓：匿名使用者 a<=-2時，y=5+2a a>=2時，y=5-2a -2 18樓：司彩皇甫仙媛 f(x)=(x+a)^2+3-a^2當-2= 求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點 19樓：demon陌 ^f極小值=f[-(2/5)^1/2] f極大值=f[(2/5)^1/2] 先求導數 f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5 （1）在x>0時， 當0當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。 （2）在x<0時，f'(x)>0,f(x)單調增，又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。 20樓： ^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀？ 以x的2/3次方來求解。 先求導數 f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5 （1）在x>0時， －－當0－－當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。 （2）在x<0時， －－f'(x)>0,f(x)單調增 又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。 影象如圖所示： 21樓：匿名使用者 f極小值=f[-(2/5)^1/2] f極大值=f[(2/5)^1/2] 求函式f（x）=2x2-2ax+3在區間[-1，1]上的最小值 22樓：惲農 f（x）=2(x?a2) +3-a2． （1）當a 2＜-1，即a＜-2時，函式在區間[-1，1]上單調增，∴函式f（x）的最小值為f（-1）=5+2a； （2）當-1≤a 2≤1，即-2≤a≤2時，函式在區間[-1，a2]上單調減，在區間[a 2，1]上單調增， ∴f（x）的最小值為f(a 2)=3-a2； （3）當a 2＞1，即a＞2時，函式在區間[-1，1]上單調減，∴f（x）的最小值為f（1）=5-2a． 綜上可知，f（x）的最小值為 5+2a，a＜?2 3?a2 ，?2≤a≤2 5?2a，a＞2 23樓：嵇佑有詩蕊 f(x)=2(x-a/2)²-a²/2+3當a/2屬於[-1,1]時最小值為-a²/2+3當a/2不屬於[-1,1]時 a/2>1 x=1時取最小值最小值為5-2a a/2<-1 x=-1時取最小值最小值為5+2a 翠蘭英由辛 f x 是x的三次多項式，三次項係數為正 x 時f x 0且x 時f x 0，f x 在r上有兩個極值點a0,a1，下面把它們求出來並代入解f a 0只有較小的極值點有使f a 0的實數解，若要使方程f x 0有且只有一個實根，則f a0 0 a 3 4 廖實藤鳥 一看就知道用導數，先求... 寂寂落定 f x x 2 2ax 1 x a 2 a 2 1 a 2時，f x max f 0 1 f x min f 2 3 4a a 0時，f x max f 2 3 4a f x min f 0 1 0 a 1時，f x max f 2 3 4a f x min f a a 2 1 1 a 2... f x x 2 2x 3 x 1 2 2 2，所以函式f x x 2 2x 3的值域為 2,當 3 x 0時，f x x 2 2x 3 x 1 2 2在x 0處取得最小值f 0 3，在x 3處取得最大值f 3 9 6 3 18因此值域為 3，18 f x x 2 2x 3 x 1 2 2 可知函式在...已知函式f x x3 ax2 2ax a2 1若要使方程f
1 求函式f x x的平方 2ax 1在閉區間上的最大值和最小值。（a屬於R）
求函式f x x 2 2x 3的值域，f x x 2 2x 3， 3 x 0的值域