1樓：匿名使用者
1.f(0.5+x)=f(0.5-x)
得出f(x)=f(1-x)
於是這三個實根的和為1+0.5=1.5
2.x^5+x+1是單調的，且a，b^0.2均是他的根，有a=b^0.2
於是得到a+b=-1
3.y=f(x),y=f(-x)影象重合，說明f(x)關於y軸左右對稱；
y=f(-x),y=-f(-x)影象重合，說明f(x)關於x軸上下對稱，從而說明f(x)恆等於0，於是值域為
4.x屬於[0,1],f(x)=x+1;x屬於[-1,0],f(x)=-x+1
從而x屬於[1,2],f(x)=-x+3
設a、b的縱座標為t，那麼s=1/2(2t-2)(a-t)<=(a-1)^2/4
當且僅當t=(a+1)/2時等號成立
於是當23時，s<=a-2 當且僅當t=2時等號成立
2樓：紀希榮譚鸞
1）關於直線對稱的意思(x1+x2)/2=a，y1=y2。開始不懂，你可以設定點x0,y0在y=f(x)的圖上，然後解出對稱點設它的對稱點是(x,y)，所以有(x0+x)/2=a,y0=y關於x=a的對稱點.有結論f(x)=f(2a-x).
2)原點對稱跟上面一樣，先設定點x0,y0解關於p(a,b)點對稱點座標。(xo+x)/2=a,(y0+y)/2=b
3）根據f(x)=f(2a-x)的性質，關於x=1和x=4對稱有f(2-x)=f(8-x)就是f(-x+2)=f((-x+2)+6)再簡單點就
f(x)=f(x+6)所以週期是6
3樓：慎樹花果琬
1）即是說兩函式關於x=a對稱則設a（x,g(x))，b（b,f(b))分別是兩函式的任意兩個點
4樓：
1、f(a+x)=g(a-x)
g(x)=f(2a-x)
2、點(x,f(x))對應於(2a-x,2b-f(x))對應於(x,g(x))
g(x)=2b-f(2a-x)
3、f(1+x)=f(1-x)
->f(x)=f(2-x)
f(4+x)=f(4-x)
->f(x)=f(8-x)
f(2-x)=f(8-x)->f(x)=f(x+6)t=6
5樓：任長封
（1）奇函式在對稱區間上的單調性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反；
（2）奇偶性是特殊的對稱性，即奇偶效能推出對稱性，而對稱性推不出奇偶性。週期性與奇偶性、週期性與對稱性互相不能推出。
（3）周期函式在一個週期內可能具有單調性，也可能不具有單調性，單調函式一般不具有週期性。即週期性與單調性不能互相推出。
(4)單調性 在定義域內如果x1>x2 且f（x1）>f(x2)那麼單調增 反之 減
奇偶性 f(-x)=f(x)偶函式 f(-x)=-f(x)奇函式
周期函式 f(x)=f(x+t)..這就是週期為t的周期函式
高中數學函式的對稱性和週期性問題
6樓：源嬋湛聰
f(x+1)是奇函式,所以f(-x+1)=-f(x+1)，即f(1+x)+f(1-x)=0
該式子說明：位於1左右的兩處的1-x、1+x的函式值是一對相反數，由x的任意性知f(x)的影象關於點(1,0)對稱。
必修1包括函式的週期性 和對稱性嗎
7樓：滿意請採納喲
函式週期性用減法，函式對稱性用加法。
如：1、函式f(x)滿足f(x＋a)=f(x＋b)，則函式f(x)的週期是t=|(x＋a)－(x＋b)|=|a－b|
2、函式f(x)滿足f(x＋a)=f(b－x)，則函式f(x)的對稱軸是x=[(x＋a)＋(b－x)]/2=(a＋b)/2
8樓：匡志兵
包括的。週期性的是在必修一函式的性質那一章講到。函式的性質包括：
定義域，值域，單調性，奇偶性，對稱性和週期性。會有定義的。但必修一函式的性質考察的時候，週期性的考察比較少，一般考察值域，單調性，奇偶性等。
週期性和對稱性的應用一般在後面的三角函式中運用的比較多。必修一隻是講一些週期性的基本定義和簡單應用。
9樓：匿名使用者
包括，而且高數競賽要學
怎樣分辨函式對稱性和週期性
10樓：學而思網校教育
[高三數學]函式對稱性與週期性
11樓：皮皮鬼
週期性f(x+t)=f(x)，週期為t
對稱性f(a+x)=f(b-x)，函式的對稱軸為x=(a+b)/2
注意觀察兩個式子的區別，週期性x的係數都是正1，對稱性x的係數為一正一負。
12樓：在驕
、對稱性f(x+a)=f(b_x)記住此方程式是對稱性的一般形式.只要x有一個正一個負.就有對稱性.
至於對稱軸可用吃公式求x=a+b/2如f(x+3)=f(5_x) x=3+5/2=4
關於函式對稱性的問題，關於函式的對稱性
設原來函式影象上某點 x1,y 那麼沿x軸正方向平移兩個單位，新的點為 x2,y x2 x1 2 那麼因為f x1 y 故f x2 2 y 即c1為f x 2 再關於y軸對稱，設 x2.y 關於y軸的對稱點位 x3,y 那麼x2 x3 所以f x3 2 y 即c3為f x 2 2之前的符號不變的。新...
關於函式週期性，關於函式週期性的證明
1.因為 a,0 是函式影象的對稱中心 所以對於任意的x存在 f x f 2a x 同理 f x f 2b x 把2a x看成一個整體f 2a x f 2b 2a x f x 2b 2a 綜上所述f x f 2a x f x 2b 2a 即t 2b 2a 2.f x f 2b x f x f 2a ...
關於高三數學函式週期和對稱性的問題
1,f x 1 為奇函式,則f x 1 關於 0,0 對稱設x x 1則x x 1 0 x 1 f x 關於 1，0 對稱 這可用平面向量平移公式求得 2,同1 設x x 1則x x 1 0 x 1 f x 關於 1，0 對稱 3,你檢查下是不是f x 為何與f 2a x 關於x a對稱?可用中點公...