1樓：匿名使用者
檢驗「f(x)是以4為週期的週期函式」：
f(x+4)=f(x+3+1)=-f(x+3-1)=-f(x+2)=-f(x+1+1)=-f(x+1-1)=f(x)所以這個結論一定成立。
檢驗「f(x)是以6為週期的週期函式」
按同樣的方法可以檢驗這句話是錯誤的。
檢驗「f(x)的圖象關於x=1對稱」
f(x)的圖象關於x=1對稱必須滿足：f(1+x)=f(1-x)這樣的話，當x=1時，f(2)=f(0)
但是根據f(x+1)=-f(x-1),令x=1可得：f(2)=-f(0)
因為f(0)不一定為0，所以這句話不一定成立。
檢驗「f(x)的圖象關於（1，0）對稱」
要是其成立，則f(x-1)=-f(1-x)成立。
又由f(x+1)=-f(x-1)得要使f(x+1)=f(1-x)由對第三句話的檢驗可以看出這也不一定成立。
綜上所術：f(x)是以4為週期的週期函式 一定成立。
f(x)是以6為週期的週期函式 一定不成立。
f(x)的圖象關於x=1對稱 不一定成立。
f(x)的圖象關於（1，0）對稱 不一定成立。
2樓：淦彭薄興言
1/f(x-2)
f(x)=-
1/f(x+4)=f(x+8)
f(2008)=f(0+251*8)=f(0)=
f(x+1)=f(x)+f(x+2)
上下兩個式子相加：f(x-1)+f(x+2)=0f(x)=-
f(x+3)=f(x+6)
f(69)=f(3+11*6)=f(3)=-f(0)=-
c=f(-πf(8-π
因為：3<4<8-π
所以：f(3)>f(4)>f(8-π)
即：a>b>c
週期函式題目
3樓：匿名使用者
1) 右圖很容易看出 f(x) =f(x+2)，所以最小正週期為2，函式週期 為t=2*n（n為正整數）
2) 將函式整體在 x 軸方向 左移 1個單位3) 寫出函式在(-1,1]上的解析式，其餘定義域上的解析式 利用週期關係可推出。
在 -1即 在 -1 4樓：匿名使用者 1、週期函式定義：令週期為n，則有f(x)=f(x+n) ,因此f(n-1)=f(n+1)=1; 令t=n-1，則有 f（t）=f（t+2），因此週期為2； 2、f(x+1）的圖形是，把現有圖形沿x軸，右移1； 3、暫時沒想出來。 5樓：終迎絲僕昕 解：y=f(x)是週期為2的函式。 所以f(x)=f(x+2) x∈[-1，1]時，f(x)=x^2 所以x∈[1,3]時，f(x)=f(x+2)=(x+2)^2＝x^2+4x+4且x∈[1,3] 函式要分清」自變數」和法則的關係，這題不難，認真理解：週期函式的定義域變化時法則不變，」自變數」變．用週期性，把要求的定義域的表示式迴歸到以知的定義域來求．．． 函式週期性的題目 怎麼做 6樓：陳甜筒 週期性題目就是變成f(x+t)=f(x),n\那麼t就是f（x)的週期了。 所以：（1）f(x-1)=f((x-1)+3) ,所以t=3 （2）f(x)=-f(x+3)=f(x+3+3)=f(x+6) ,所以t=6 (3) f(x)=1/f(x+3)=1/[1/f(x+3+3)]=f(x+6) 所以t=6 (4) f(x)=-a/f(x+3)=-a/[-a/f(x+3+3)]=f(x+6) 所以t=6 (5) f(x+1)=f(x+2)+f(x), 與原始相加可得： f(x+2)+f(x-1)=0,即 f(x)=-f(x+3)=f(x+6) 所以t=6 (6) f(x+6)=f(x+2+2+2)+g(x+3+3)=f(x)+g(x)=f(x), 所以t=6 函式週期性題目 7樓：衣勃 π4-π+1）=π5 f(x)]=1- f(x-2)+1+f(x-2)]/1-f(x-2)- 1- f(x-2)] =- 1/f(x-2) f(x)=-1/f(x+4)=f(x+8)f(2008)=f(0+251*8)=f(0)= f(x+1)=f(x)+f(x+2) 上下兩個式子相加：f(x-1)+f(x+2)=0f(x)=-f(x+3)=f(x+6) f(69)=f(3+11*6)=f(3)=-f(0)= c=f(-πf(8-π 因為：3<4<8-π 所以：f(3)>f(4)>f(8-π) 即：a>b>c ¹øóúöüæúº¯êýµäìâ 函式的週期性題目求過程 8樓：匿名使用者 1. 已知 f(x) 為奇函式，且 f(x+2) =f(x)，則 f(6)=？ 解：題目給出的條件，實際上是給出了抽象函式運算規則，做這類題目時，嚴格按照規則即可。 f(x+4) =f((x+2)+2) =f(x+2) =f(x)) f(x) 其中，第。二、第三個等號都運用了題目中給出的規則，第二個等號是本題關鍵； 【 針對你提到的，上面的式子給出了 f(x) 的週期，f(x+4) =f(x) 則根據定義，t=4 】 f(6) =f(2) =f(0+2) =f(0) 由於 f(x) 是奇函式，所以 f(0) =0，所以 f(6) =f(0) =0 2. 已知 ∠θ的終邊有一點 p(4,y)，且 sinθ =2√5/5，則 y=？ 解：本題的關鍵是先認清 ∠θ是第幾象限角。 根據已知條件，角終邊上一點 p，p 的橫座標是4，大於零。 說明 p 點落在第一或第四象限，故 ∠θ是第一或第四象限角。 又因為 sinθ <0，所以 θ 應該為第三或第四象限角，結合上述兩個條件， ∠只能為第四象限角，故 p 的縱座標 y < 0 解得 y = 8 ，根據上述分析捨去 +8 這個值。 3. 已知 ∠α是第二象限角，則 π-的終邊在第？象限。 第一象限。 求有關週期函式的題目和詳細解答 f x f x t f x nt 當x屬於 0,1 f x log 2 2 x 因為是偶函式 f x f x log 2 2 x 所以當x屬於 1，0 f x log 2 2 x 當x屬於 2007,2009 時，f x f x 2008 所以x 2008屬於 1,1 當x屬於 2007,2008 ... 皮皮鬼 對於函式y f x 如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f x t f x 都成立，那麼就把函式y f x 叫做周期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。嚴格定義 設f x 是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質 1 對 有 x t 2 對 有f x t... 1.因為 a,0 是函式影象的對稱中心 所以對於任意的x存在 f x f 2a x 同理 f x f 2b x 把2a x看成一個整體f 2a x f 2b 2a x f x 2b 2a 綜上所述f x f 2a x f x 2b 2a 即t 2b 2a 2.f x f 2b x f x f 2a ...一道週期函式
周期函式的定義是什麼，函式週期性是什麼？
關於函式週期性，關於函式週期性的證明