1樓：匿名使用者
根據已知：
f(x+1)=-f(-x+1)，
那麼f(x)=-f(-x+2)………………（1）f(x-1)=-f(-x-1)
那麼f(x)=-f(-x-2)……………………（2）根據（1）（2），那麼-f(-x+2)=-f(-x-2)那麼f(x)=f(x+4)…………………………（3）（1）顯然是錯的，可以畫一個折線的週期圖象，使其符合條件，在原點附近分別為+-
（2）根據（3）函式f(x)是週期4的周期函式，f(x+1)是奇函式，f(x+5)也是奇函式
（3）錯誤，f(x)=f(x+4)
(4)同（2），f(x-1)是奇函式，那麼f(x+3)是奇函式
2樓：匿名使用者
若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式，
則f(-x+1)=-f(x+1),且f(-x-1)=-f(x-1),以x+1代x,得f(-x)=-f(x+2),f(-x-2)=-f(x)=f(x+2),
∴f(x)是偶函式。
f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∴f(x+5)=f(x+1),f(x+3)=f(x-1),正確的有(1),(2),(4).
3樓：
對於任意x滿足
f(x+1)=-f(-x+1)……1
f(x-1)=-f(-x-1)……2
將x+2帶入1式
f(x+2+1)=f(-x-2+1)
f(x+3)=f(-x-1)=f(x-1)……3因為f(x-1)為奇函式
所以f(x+3)為奇函式
再將x+2代入3式
f(x+5)=f(x+1)
因為f(x+1)為奇函式
所以f(x+5)為奇函式
題外話：
將x+1代入3式
可得f(x+4)=f(x)
由此的到f(x)為週期為4的函式
4樓：莊雁易
若f(x+1)和f(x-1)都是奇函式那麼說明f（x)這個函式向x軸反方向移動一個單位和向x軸正方向移動一個單位結果是一樣的，就是說f（x+1)是個週期為2的奇函式，當然選二四選項了
函式f（x）的定義域為R，若f（x 1）與f（x 1）都是奇
y x f x 1 是奇函式 則y x y x 0 即f x 1 f x 1 0 即 f x 1 f x 1 令x y 1 f y 1 f y 1 1 即f y 2 f y t x f x 1 是奇函式 則t x t x 0 即f x 1 f x 1 0 即f x 1 f x 1 令x y 1 f ...
已知函式f x 的定義域為R，且函式f x 1 為奇函式，函
墨汁諾 選c。令g x f x 1 因為g x 是奇函式，所以g x g x 即 f x 1 f x 1 調整成顯性表示式為 f 1 x f 1 x 這個式子說明了f x 影象關於點 1,0 對稱 f 1 x f 1 x 這個式子說明了f x 影象關於直線 x 1 對稱 挖函式的週期 t 8 由 可...
已知函式f（x 1 的定義域為，則f x 2 的
函式f x 1 的定義域為 2,3 x 是自變數那麼f這個函式需要的範圍是 1,4 所以f x 2 裡的x 2同樣要滿足 1,4 f x 2 的定義域同樣是x是自變數 所以定義域需要是 1,6 一些此類有混淆的情況 已知函式f 2x 1 的定義域為 2,3 則f 4x 2 的定義域為？ 無論函式寫成...