1樓：小雪
y=f(x)=x^2+2x
關於原點對稱
即x和y都加上負號
所以-y=(-x)^2+2(-x)
所以g(x)=y=-x^2+2x
g(x)>=f(x)-|x-1|
-x^2+2x>=x^2+2x-|x-1|x>=1,則-x^2+2x>=x^2+2x-x+12x^2-x+1<=0,不成立
x<1,則-x^2+2x>=x^2+2x+x-12x^2+x-1<=0
(2x-1)(x+1)<=0
-1<=x<1/2,符合x<1
所以-1<=x<1/2
h(x)=-x^2+2x-nx^2-2nx+1=-(n+1)x^2+(2-2n)x+1
若n=-1,則h(x)=-4x+1,符合在[-1,1]上位增函式n不等於-1，則h(x)是二次函式
若n>-1,則-(n+1)<0,開口向下
所以在對稱軸x=(1-n)/(n+1)左邊是增函式所以x=(1-n)/(n+1)在[-1，1]右邊所以(1-n)/(n+1)>=1
n>-1,n+1>0
所以兩邊乘n+1
1-n>=n+1
n<=0
所以-10,開口向上
所以在對稱軸x=(1-n)/(n+1)右邊是增函式所以x=(1-n)/(n+1)在[-1，1]左邊所以(1-n)/(n+1)<=-1
n<-1,n+1<0
所以兩邊乘n+1
1-n>=-(n+1)=-n-1
1>=-1,成立
所以n<-1
綜上n<=0
2樓：豐慧雅貝量
g(x)=-(x^2-2x)=-x^2+2x2.-x^2+2x≥x^2+2x-|x-1|2x^2-|x-1|<=0
當x>=1,
2x^2-x+1<=0
是空集當x<1,
2x^2+x-1<=0
-1<=x<=1/2
所以解是
-1<=x<=1/2
3.h(x)=g(x)-λf(x)=-x^2+2x-λ(x^2+2x)=(-1-λ)x^2+(2-2λ)x=(-1-λ)(x+(1-λ)/(-1-λ))^2-(-1-λ)^2/(-1-λ)
當-1-λ>0時，只要〔-1，1〕在函式對稱軸的右邊，則是增函式，也就是說-(1-λ)/(-1-λ)<=-1
-1+λ<=1+λ,所以λ<-1時全成立
當-1-λ<0時，只要〔-1，1〕在函式對稱軸的左邊，則是增函式，也就是說-(1-λ)/(-1-λ)>=1
-1+λ<=-1-λ,所以λ=<0時全成立-1<λ=<0當-1-λ=0時,h(x)=4x，是增函式綜上，在λ=<0時是增函式
已知函式f（x）和g（x）的圖象關於原點對稱，且f（x）=x2+2x．（ⅰ）求函式g（x）的解析式；（ⅱ）如果對
3樓：班聞海
解答：解（i）∵函式f（x）和g（x）的圖象關於原點對稱，∴g（x）=-f（-x）=-（x2-2x），故g（x）=-x2+2x．
（ii）由g（x）+c≤f（x）-|x-1|可得：c≤2x2-|x-1|，
令f(x)＝
2x?x+1，x≥1
2x+x?1，x＜1
，當x≥1時，f（x）min=2；
當x＜1時，f(x)
min＝f(?1
4)＝?9
8，因此，實數c的取值範圍為(?∞，?98]．
已知函式f(x)和g(x)的影象關於原點對稱，且f（x）=x^2+2x。
4樓：tat蘿蔔
g(x)=-f(-x)=-x²+2x
y=|g(x)|-k+2=|-x²+2x|-k+2令y=0，即|-x²+2x|=k-2
y有四個零點，需：
1、k-2>0
2、-x²+2x=k-2的差別式：4-4(k-2)>03、-(-x²+2x)=k-2的差別式：4+4(k-2)>0解不等式組得：2 5樓：包公閻羅 關於原點對稱 則y1=-y x1=-x即 -y1=(-x1)²+2(-x1) y1=-x1²+2x1 即g(x)=-x²+2x y=|g(x)|-k+2=0 有四個零點 即|-x²+2x|-k+2=0 有四個零點-x²+2x-k+2=0有兩個根 4-4(k-2)>0 k<3 x²-2x-k+2=0 有兩個根 4+4(k-2)>0 k>1 所以1 6樓：易冷鬆 -g(x)=(-x)^2+2(-x)=x^2-2x g(x)=-x^2+2x 令g(x)=-x^2+2x>0 0=2)} y=|g(x)|-k+2在(-無窮,0)上是減，在(0,1)上是增，在(1,2)上是減，在(2,+無窮)增。 若函式y=|g(x)|-k+2有四個不同的零點，則y的值在x=0處為負，在x=1處為正，在x=2處為負。 -k+2<0 k>2，-1+2-k+2>0 k<3，4-4-k+2<0 k>2 所以，k的取值範圍是：(2,3) 7樓：左濤逯飛文 因為函式f(x)和g(x)的影象關於原點對稱則g(x)=-f(-x)=-(x^2-2x)=-x^2+2xg(x)≥f(x)-|x-1即)=-x^2+2x>=x^2+2x-|x-1| 所以2x^2-|x-1|<=0 當x>=1時，2x^2-|x-1|=2x^2-x+1<=0而2x^2-x+1=2(x-1/4)^2+7/8>0恆成立。所以x無解 當x<1時，2x^2-|x-1|=2x^2+x-1<=0所以-1<=x<=1/2 綜述，-1<=x<=1/2 8樓：蹉唱朋天韻 g(x)=-(x^2-2x)=-x^2+2x2.-x^2+2x≥x^2+2x-|x-1|2x^2-|x-1|<=0 當x>=1, 2x^2-x+1<=0 是空集當x<1, 2x^2+x-1<=0 -1<=x<=1/2 所以解是 -1<=x<=1/2 3.h(x)=g(x)-λf(x)=-x^2+2x-λ(x^2+2x)=(-1-λ)x^2+(2-2λ)x=(-1-λ)(x+(1-λ)/(-1-λ))^2-(-1-λ)^2/(-1-λ) 當-1-λ>0時，只要〔-1，1〕在函式對稱軸的右邊，則是增函式，也就是說-(1-λ)/(-1-λ)<=-1 -1+λ<=1+λ,所以λ<-1時全成立 當-1-λ<0時，只要〔-1，1〕在函式對稱軸的左邊，則是增函式，也就是說-(1-λ)/(-1-λ)>=1 -1+λ<=-1-λ,所以λ=<0時全成立-1<λ=<0當-1-λ=0時,h(x)=4x，是增函式綜上，在λ=<0時是增函式 1f x 是定義在 1,1 上的偶函式，f x f x f x 關於x 0對稱f x 與g x 的影象關於x 1對稱且當x 2,3 時g x 2a x 2 4 x 2 2 g x 定義域 1,3 關於x 2對稱 x 1,2 時f x 1 g 2 x x 2,3 時f x 2 g x f x 2 2a... 記憶與忘卻 分析 由f x f x f 1 x f 1 x 得 f x f 2 x f x f 2 x f x 故有f x f x 4 f x 2 故f x 的週期為4，故有 f 1 2 f 9 2 0，而又有f 5 2 f 2 0，故在 0,5 上有1 2,2,5 2,9 2四個根，a選項正確。 ... 還有設函式f x 對任意x r都滿足f 2 x f 2 x 且方程f x 0恰有5個不同的實數根，則這5個實根的和為？這題我會 解 由f 2 x f 2 x 得 函式關於x 2對稱因為有5個不同的實數根，所以由對稱性知道必有一根為x 2，另外4個根關於x 2對稱，設為x1,x2,x3,x4，則由中點...上的偶函式，F X 與G X 的影象關於X 1對稱，且當X時g（x）2a（x 2） 4（x 2）
已知f x 是定義在r上的奇函式,其影象關於直線x 1對稱
已知F X 為偶函式G（X 為奇函式定義域均為X一且F X G X X減一分之一求F（X 和g x 的表示式