1樓：surfer男孩
a （n+1）-(2an)+1=0
化簡a （n+1）-1=2(an -1）a1-1=1/2,首項不為0.
所以/(an -1)=2
所以(an) -1是以首項為a1-1=1/2，比值為2的等比數列所以(an) -1=1/2*2^(n-1)所以an=1/2*2^(n-1）+1 =2^(n-2)+1
2樓：匿名使用者
[[1]]
先由a1=3/2及遞推式,算出
a1=3/2. a2=2, a3=3, a4=5
[[2]]
(a1)-1=1/2
(a2)-1=1
(a3)-1=2,
(a4)-1=4
由此可知,數列的前四項成首項為1/2, 公比q=2的等比數列再由遞推式可知
[a(n+1)]-1=2[(an)-1] n=1,2,3,4,.....
∴數列是首項為1/2,公比q=2的等比數列∴(an)-1=(1/2)×2^(n-1), n=1,2,3,4,,,,
∴通項an=1+[2^(n-2)]. n=1,2,3,,,,,
3樓：匿名使用者
在數列中，a₁=3/2且滿足a‹n+1›-2a‹n›+1=0，求證是等比數列。 求a‹n›的通項公式。
解：設b‹n›=a‹n›-1，則b‹n+1›=a‹n+1›-1=2a‹n›-2=2(a‹n›-1)=2b‹n›，∴b‹n+1›/b‹n›=2=常量，
故是等比數列，即是公比為2的等比數列。
b₁=a₁-1=3/2-1=1/2，故b‹n›=a‹n›-1=(1/2)×2ⁿֿ¹
即得a‹n›=(1/2)×2ⁿֿ¹+1=2ⁿֿ²+1
4樓：慕野清流
a （n+1）-(2an)+1=0
化簡a （n+1）-1=2(an -1）所以a （n+1）-1/(an -1=2所以(an) -1是等比a1-1=1/2
所以(an) -1=1/2*2(n-1)次方所以an=1/2*2(n-1）次方+1
5樓：風雅之風
等比嘛、、證明後面一項除以前面一項是常數、、(a(n+1)-1)/(an-1)=2 所以an-1是等比數列等比嘛、
(an-1)/(a1-1)=2^(n-1)an=2^(n-2)+1
6樓：匿名使用者
設(an) -1=bn,那麼b(n+1)=a （n+1）-1,所以b(n+1)=2bn所以bn等比
7樓：夢裡尋錳
通項公式an=[2^(n-2)]+1
已知數列an滿足a1 3 2,且an 3na n 1 2an 1 n 1, n 2，n N）設bn an n n N ,求證b1b2bn
證明 先求an的通項公式 an 3na n 1 2a n 1 n 1 兩邊同時取倒數,得 1 an 2 3n n 1 3na n 1 n an 2 3 1 3 n 1 a n 1 n an 1 1 3 n 1 a n 1 1 數列是首項 1 a1 1 2 3 1 1 3,公比 1 3的等比數列 n ...
在數列 an 中，數列an
1 因為a n 1 4a n 3n 1，所以，an 1 n 1 4 an n 所以，an 1 n 1 an n 4 則可推出 an n 是等比數列。2 因為 an n 是等比數列，則，an n a1 1 4的n 1次方。4的n 1次方。所以，an n 4的n 1次方。又 sn a1 a2 an 1 ...
已知數列an滿足an0且a1 1，an 2 2anSn 1 0,求an
an 2 2ansn 1 0 sn s n 1 2 2 sn s n 1 sn 1 0化簡得 sn 2 s n 1 2 1 sn 2為等差數列，公差 1，s1 a1 1所以，sn 2 n sn n，s n 1 n 1 又 sn 2 s n 1 2 1 sn s n 1 sn s n 1 an sn ...