1樓：匿名使用者
解（1 ） 因為a（n+1）-(n+1)=4(an-n) 所以 [ a（n+1）-(n+1)]/(an-n) =4 所以 數列是以a1-1為首項，公比為4的等比數列 所以 an= （a1-1）×4^(n-1)+n=4^(n-1)+n （2）又上式可得 sn=an+a(n-1)+.......+a2+a1 =[4^(n-1)+n]+[4^(n-2)+n-1]+....+[4^1+2]+[4^0+1] =(1/3)(4^n-1)+n(n+1)/2 ( 3) 因為 a（n+1）=4an-3n+1 所以 s(n+1) = a（n+1）+an+a(n-1)+.......
+a3+a2+a1 =[4an-3n+1]+[4a(n-1)-3(n-1)+1]]+[4a(n-2)-3(n-2)+1]+....+[4a2-3×2+1]+[4a1-3×1+1]+2 =4[an+a(n-1)+.......+a2+a1]-3[n+(n-1)+....
+2+1]+n(1+1)/2+2 =4sn-3n(n+1)/2+n+2 =4sn-[3n(n+1)/2-n-2] =4sn-(3n^2+n-4)/2 即s（n+1）=4sn-(3n^2+n-4)/2 所以 4sn-s（n+1）=(3n^2+n-4)/2 因為任意n屬於n，都有3n^2+n-4≥0 所以4sn-s（n+1）≥0 即4sn≥s（n+1） 所以 s（n+1）《4sn 對任意n屬於n成立
2樓：匿名使用者
天那，一個個學習都這麼認真。。恐怖
3樓：聊慶赫連含煙
第1問:
設數列，令bn=an-n
則an=bn+n
代入a(n+1)=4an-3n+1
得b(n+1)+n+1=4(bn+n)-3n+1化簡得b(n+1)=4bn
所以數列即數列是公比為4的等比數列
第2問:
b1=a1-1=2-1=1
bn=b1*q^(n-1)=4^(n-1)an=bn+n=4^(n-1)+n
sn=a1+a2+……+an
=(1+1)+(4+2)+……+[4^(n-1)+n]=[1+4+……+4^(n-1)]+(1+2+……+n)=1*(1-4^n)/(1-4)+n(n+1)/2=(4^n-1)/3+n(n+1)/2
在數列 an 中，數列an
1 因為a n 1 4a n 3n 1，所以，an 1 n 1 4 an n 所以，an 1 n 1 an n 4 則可推出 an n 是等比數列。2 因為 an n 是等比數列，則，an n a1 1 4的n 1次方。4的n 1次方。所以，an n 4的n 1次方。又 sn a1 a2 an 1 ...
在數列an中,a1 1,an 1 1 1 n an n 1 2 n,求an通項公式
越秀梅尹念 n 1 1 1 n an n 1 2 n兩邊同除以 n 1 得 a n 1 n 1 an n 1 2 n a n 1 n 1 an n 1 2 n因為bn an n,代入上式，所以有bn 1 bn 1 2 n 因為a n 1 n 1 an n 1 2 n所以an n a n 1 n 1 ...
已知在數列an中，a1 2，a2 4，an 1 3an 2an 1（n 2，n N證明 數列an 1 an是等比數列
證明 當n 1時有 a2 a1 2 a3 3a2 2a1 12 4 8 得 a3 a2 4即 a3 a2 a2 a1 2 數列 an 1 an 是等比數列 成立 當 i n 1時有 i 2 an 1 3an 2an 1 即 an 1 an 2 an an 1 可得 an 1 an an an 1 2...