1樓：葉無引力
由5an=a(n+1)+4得
a(n+1)-1=5(an-1)
故是等比數列
即 an-1=5^(n-1)*(a1-1)=5^(n-1)*(3-1)=2*5^(n-1)
從而 an=2*5^（n-1)+1
2樓：戲法蚊子
5an=a(n+1)+4
a(n+1)=5an-4
左右兩邊同時-1，得到[a(n+1)-1]=5(an-1)為首相為2，公比為5的等比數列
an-1=2*5^(n-1)
an=2*5^(n-1)+1
如果遇到a(n+1)=xan+y的形式
可以同時加一個數 x/(y-1) 構成等比數列~
3樓：
題目是5an=a(n+1)+4吧
兩邊同時減去5，則5an-5=a(n+1)+4-55（an-1）=a（n+1）-1
【a（n+1）-1】/【an-1】=5
a1=3,5a1=a2+4.所以a2=11，（a2-1）/a1-1=5
所以an-1是以5為公比，首項是a1-1=2的等比數列所以an-1=2*5^(n-1).所以an=2*5^(n-1)+1
4樓：伍安青
由5an=an+1+4得到 5（an-1）=an+1 -1 所以 an -1是一個首項為2 比為5的等比數列 那麼它的通項公式你應該會了吧
已知數列｛an｝滿足a1=5，an+1=4an-6，求數列｛an｝的通項公式
5樓：學社運營
解答：由an+1=4an-6可知(an+1)-2=4((an)-2)。所以(an)-2是以4為公比，（a1）-2=3為首項的等比數列。可得an=2+3*4^(n-1)
6樓：匿名使用者
表示式寫錯了吧，說清楚一點，或加上（）啊
7樓：匿名使用者
an=2+3*4^(n-1)
已知在數列{an}中，a1=3，an+1=4an-3．（i）求證：數列{an-1}是等比數列，並求出數列{an}的通項公式；（
8樓：腐姐控騷年
（ⅰ）證明：∵在數列中，a1=3，an+1=4an-3，∴an+1-1=4（an-1），a1-1=2，∴an+1?1a
n?1=4，∴數列是以2為首項，以4為公比的等比數列，…（4分）∴an?1＝2×n?1，∴a
n＝2×n?1
+1．…（6分）
（ⅱ）解：s
n＝2+2×4+2×+…+2×n?1
+n＝2×(1?n
)1?4
+n＝2
3×(n
?1)+n．…（12分）
數列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+4，求數列{an}的通項公式
9樓：匿名使用者
由an+1=2an+4，得an+1+4=2（an+4），∵a1=1，∴a1+4=5≠0，
∴an+1+4a
n+4＝2，則數列是以5為首項，以2為公比的等比數列，則an+4＝5?n?1，an
＝5?n?1
?4．∴數列的通項公式為a
n＝5?n?1?4．
已知數列{an}中，a1=1，an=3an-1+4（n∈n*且n≥2），，則數列{an}通項公式an為（ ）a．3n-1b．3n+1-8c
10樓：亢幻邇
在an=3an-1+4兩邊同時加上2，得an+2=3an-1+6=3（an-1+2），
根據等比數列的定義，數列是等比數列，
且公比為3．以a1+2=3為首項．
等比數列的通項an+2=3?3n-1=3n，移向得an=3n-2．
故選c．
已知數列{an}中,a1=1,an+1+an=3+2n,求an的通項公式
11樓：西域牛仔王
寫出數列的若干項：1，4，3，6，5，8，7，。。。
可以看出，當 n 為奇數時，an=n ，
當 n 為偶數時，an=n+2 ，
故 an=｛n(n為奇數) ；n+2(n為偶數) 。
12樓：月蒼海
題目沒錯吧？2an=2n-2,an=n-1,
13樓：楚牛香
所以an+2+an+1=3+2(n+1)=5+2n (1)
（1）式bai
減去題目裡的式子，du
得an+2-an=2
所以zhi很明顯就是後面的第二項比前面dao那項大專2 ，說明an是隔項的等差屬數列，分奇偶項
根據題目，a2+a1=5，所以a2=4
所以奇數列就是1,3,5,7，通項公式=n偶數列就是4,6,8，通項公式=n+2
14樓：但凌媯捷
1/a(n
1)=(2
an)/2an=1/an
1/2,
1/a1=1
∴是首項為1,公差為1/2的等差數列
∴1/an=1
(1/2)×(n-1)=(n
1)/2
∴an=2/(n1)
已知數列{an}的首項a1=3/5,an+1=3an/（2an+1,） n=1,2,…. ,求{an}的通項公式
15樓：
∵an=3^n/(3^n+2)=1-2/(3^n+2)>1-2/3^n
∴a1+a2+……+an
=a1+(a2+……+an)
>3/5+(n-1)-2/9(1-1/3^(n-1))/(1-1/3)
=n-1+4/15+1/3^n
∵n^2/(n+1)=(n^2+n-n)/(n+1)=n-n/(n+1)
=n-1+1/(n+1)
∵當n=1時
4/15+1/3^n=4/15+1/3=9/151/(n+1)=1/2<9/15
當n=2時
4/15+1/3^n=4/15+1/9=17/451/(n+1)=1/3<17/45
當n>=3時
4/15+1/3^n>4/15
1/(n+1)<=1/4<4/15
∴4/15+1/3^n>1/(n+1)
∴a1+a2+……+an>^2/(n+1)
已知數列an滿足a1 1，a2 2， an an
三千處子紅 化簡可得，an a n 1 2 a n 1 an由此可得，a2 2a1 a3 4a2 a4 6a5 an 2 n 1 a n 1 2 n 1 n 1 n 2 2 1 所以a13 2 12 1 2 3 4 5 11 12自然數相乘是有一個公式的，好多年我忘記了，你翻書找找吧，書上有的。 1...
已知數列an中，a1 2,an an 1 2n 1 n2 ,求數列an的通項公式
老伍 3 5 7 2n 1 為什麼是 3 2n 1 n 1 2 為什麼要乘n 1？答 因為3 5 7 2n 1 是等差數列首項是3，公差是5 3 2，項數是n 1項 為什麼呢？設項數為m，則由等差數列通項公式得 2n 1 3 m 1 2，解得m n 1，所以項數是n 1 於是3 5 7 2n 1 首...
已知數列an滿足a1 1 2,an an 1 1 n 2 1n 2 ,則an的通項公式
an an 1 1 n 2 1 an 1 1 2 1 n 1 1 n 1 an an 1 1 2 1 n 1 1 n 1 1 an 1 an 2 1 2 1 n 2 1 n a2 a1 1 2 1 1 1 3 n 1 所有的相加得 an a1 1 2 1 1 2 1 n 1 1 n an 5 4 1...