1樓：匿名使用者
由a(n+1)=an+2n，得：a(n+1)-an=2n∴an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
a(n-2)-a(n-3)=2(n-3)··a3 - a2=2×2
a2 - a1=2×1
全加得：
左邊=an-a1
右邊=2×(1+2+3+……n-1)=n(n-1)∴an=n(n-1) +1=n²-n+1
2樓：舒袖飛揚
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+4
a4=1+2+4+6
.......
an=1+2+4+6+...+2(n-1)=1+2[1+2+3+....(n-1)]=1+n(n-1)
3樓：清清椰子樹
累加：an=a(n-1)+2(n-1)
a（n-1）=a(n-2)+2(n-2)
.........
a2=a1+2*1
將各式相加
an=a1+2(1+2+...+n-1)=a1+n(n-1)=n2-n+1(n>=2)
n=1時，a1=1也滿足上式，
所以，an=n2-n+1
已知數列an滿足a1 1,a2 2,a n 2an a n 121 bn a n 1 an,證明 bn是等比數列
1 a n 2 a n 1 an a n 1 2 a n 1 an a n 1 2 即有b n 1 bn 1 2 b n 1 bn 1 2 所以,是一個首項是a2 a1 1,公比是1 2的等比數列.2 bn 1 1 2 n 1 即有a n 1 an 1 2 n 1 an a n 1 1 2 n 2 ...
已知數列An滿足A1 1,An 1 Sn n 1 ,用An表示An 1，證明數列An 1是等比數列並求An和Sn的值
解 1 已知 an 1 sn n 1 所以an sn 1 n 兩式作差得 an 1 an an 1即 an 1 2an 1 2 說明 應證明是等比數列，證明如下 由 1 結論得 an 1 1 2an 2 2 an 1 即 an 1 an 1 2所以是以2為公比的等比數列 3 由 2 得 an 1 a...
已知數列an滿足a1 3,an an 1 1 n n 1 n 2 ,那麼此數列的通項公式為
靠譜兒媽媽 根據an an 1 1 n n 1 可知 a1 3 4 1 1 a2 a1 1 2 1 3 1 2 7 2 4 1 2a3 7 2 1 3 2 22 6 11 3 4 1 3a4 11 3 4 3 45 12 15 4 4 1 4所以，我們可以先假設an 4n 1 n 4 1 n，那麼a...