1樓：
解：令a1=1,a2=1+2,a3=1+2+3,a4=1+2+3+4...an=1+2+3+...+n,
求原數列的2000項的和，就是求an的下標1+2+3+...+n=？中？最接近2000左右的n,
當1+2+3+...+n=n(n+1)/2<2000,解得最接近的自然數n=62，當n=62,n(n+1)/2=1953, 2000-1953=47
故此數列前2000項的和=a1+a2+...a62+(1+2+3+...+47)
=（a1+a2+...+a62）+a47
(an=n(n+1)/2，[等差數列的求和公式]，數字太大，沒計算器哦。)
2樓：匿名使用者
解：設一個新的數列
an=1+2+...+n=n*(n+1)/2則：sn=a1+a2+..
+an=1+3+..+n(n+1)/22sn=(1*2+2*3+..+n^2+n)=(1^2+2^2+...
+n^2)+(1+2+...+n)
=n*(n+1)(2n+1)/6+n*(n+1)/2sn=n*(n+1)(2n+1)/12+n*(n+1)/4an包含原數列中的n項
所以1+2+..+n=n*(n+1)/2<2000n=62 2000-62(62+1)/2=47所以該數列前2000項的和為:s62+1+2+..
+47=41664+1128=999936
3樓：匿名使用者
此題較弱，只需用差分法即可
已知數列：1/1，2/1，1/2，3/1，2/2，1/3，4/1，3/2，2/3，1/4……求前3
4樓：藝
解：分子分母之和為2的有1項，分子分母之和為3的有2項....
前36項正好為分子分母之和為9的8項
s36=1/1+(2/1+1/2)+...(8/1+7/2+...+1/8)
=(1+2+3+...+8)+(1/2+2/2+...+7/2)+(1/3+2/3+...6/3)+(1/4+2/4+...+5/4)+(1/5+2/5+...+4/5)
+(1/6+2/6+3/6)+(1/7+2/7)+1/8=64又17/56
數列1，-1/2,1/3,-1/4,....的通項公式？
5樓：匿名使用者
解：符號是一正一負，偶數項為負，奇數項為負，所以用(-1)^(n-1)調整
分式的分子都是1
分母正好是項數
所以 an=(-1)^(n-1)* (1/n)
已知數列：1/1，1/2，1/3，1/4，1/5，......，1/n，求累加和大於5時，為第幾項 10
6樓：匿名使用者
#include
void main()
已知數列:1／1，1／2，1／3，1／4，1／5，......，1／n，求累加和大於5時，為第幾項
7樓：匿名使用者
#include
void main()
已知數列1，2，3，4，5，6，…，按如下規則構造新數列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10），…，則新
8樓：匿名使用者
新數列的第一項是一個數字的和，第二項是兩個數字的和，…，第n項是n個數字的和．
且構成以1+2+3+…+（n-1）+1=(n?1)?n2+1=n
?n+2
2為首項，
以1為等差的等差數列
∴由等差數列前n項和公式，新數列的第n項為n?n?n+2
2+n(n?1)
2×1=n
+ n2
．故答案為：n
+ n2．
已知數列an前n項和為sn且，已知數列 an 前n項和為Sn,且Sn 2an n， 1 求證，數列 an 1 為等比數列，請問
sn 3 2an 1，s n 1 3 2a n 1 1,兩式相減整理得 an a n 1 3,是等比數列，公比為3，首項由sn 3 2an 1得，另n 1,s1 a1得 a1 2，an 2 3 n 1 b n 1 bn 2 3 n 1 bn bn b n 1 b n 1 b n 2 b2 b1 b1...
已知數列An滿足A1 1，An 1 2An
解 數列滿足a n 1 a n 2 a n 1 採用不動點法，設 x x 2 x 1 x 2 2 解得不動點是 x 2 a n 1 2 a n 1 2 2 2 3 a 1 1 a 1 2 a 1 2 2 2 3 是首項和公比均為2 2 3的等差數列 即 a n 2 a n 2 2 2 3 2 2 3...
（數列題）已知數列An滿足A1 P,A n 1 An P n 1n正整數，常數P0I 求數列An的通項公式
a 1 p 0,a n 1 a n p n 1 若p 1,a n 1 a n 1,a n 1 n 1 n.若p不等於1.a n 1 p n 1 1 p a n p n 1 d n a n p n d n 1 d n p 1 d n 1 x d n p 1 x 1 p d n p 1 x x p 1 ...