1樓：匿名使用者
拋物線y=x^2+2x-3與x軸交於a(-3,0),b(1,0),與y軸交於點c(0,-3).
(2)點b,c在直線x=-2的同側，b關於直線x=-2的對稱點是b'(-5，0),
b'c:y=(-3/5)x-3與直線x=-2交於點d(-2，-9/5),這時
bd+dc=b'd+dc=b'c為最小，
∴a=-9/5.
(3)△abc和△aop中，∠bac=∠oap,ab=4，ac=3√2，ao=3，
∴△abc∽△aop,必須且只需ab/ao=ac/ap,或ab/ap=ac/ao,
∴ap=ao*ac/ab=9√2/4，或ap=ab*ao/ac=2√2，
ac:y=-x-3,p(-3/4,-9/4)或(-1,-2).
2樓：在普陀山吹風的垂絲海棠
2、有題意得a(-3,0),b(1,0),c(0,-3),db+dc最小，則d點在直線lbc的中垂線上，lbc：3x-y-3=0(1)式,lbc中垂線：y=-1/3x-4/3,將d（-2，a)帶入得a=-2/3;
3、三角形aop相似於三角形abc,則bc平行於op,則直線op：y=3x（2）式，由（1）（2)得p(-3/4，-9/4)
3樓：匿名使用者
解：（2）令y=0，得a（-3，0） b（1，0），令x=0，得c（0，-3），由此可得直線bc的方程為y=3x-3，若使db+dc的值最小，只需點d在直線bc上，使b,c,d三點共線即可，於是把y=a，x=-2代入y=3x-3中解得a=-9， 所以當a為-9時，db+dc的值最小.
（3）直線ac的方程為y=-x-3，若使以點a，o，p為頂點的三角形與三角形abc相似，只需直線op與直線bc平行，則直線op的方程為y=3x，聯立方程組y=3x和y=-x-3
解得x=-4分之3，y=-4分之9，於是p點的座標為p（-4分之3，-4分之9）。（說明：p點為與直線bc平行且過點o的直線op與直線ac的交點）
（2014?重慶）如圖，已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交於a，b兩點（點a在點b的左邊），與y軸交於點c，連線bc．
4樓：手機使用者
（1）由拋物線的解析式y=-x2+2x+3，∴c（0，3），
令y=0，-x2+2x+3=0，解得x=3或x=-1；
∴a（-1，0），b（3，0）．
（2）設直線bc的解析式為：y=kx+b，則有：
3k+b＝0
b＝3，解得
k＝?1
b＝3，
∴直線bc的解析式為：y=-x+3．
設p（x，-x+3），則m（x，-x2+2x+3），∴pm=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x．∴s△bcm=s△pmc+s△pmb=1
2pm?（xp-xc）+1
2pm?（xb-xp）=1
2pm?（xb-xc）=3
2pm．
∴s△bcm=3
2（-x2+3x）=-3
2（x-3
2）2+278．
∴當x=3
2時，△bcm的面積最大．
此時p（32，3
2），∴pn=on=32，
∴bn=ob-on=3-32=3
2．在rt△bpn中，由勾股定理得：pb=
如圖，已知拋物線y=x^2-2x-3與x軸交於a、b兩點（a在b的左側），與y軸交於c點。 （1）設
5樓：倦島
（1）求出過baic（0，-3），b（3，du0）兩點zhi的直線關係式
過a（-1，0）作bc的平行線，交對dao稱軸x=1於d（1，m），（其實就是將直版線bc向左平移4個單位經過a）求得直線ad的關係式，從而求得d（1，2）因為三角形bcd與三角形acb是等底等高，所以面積相等。
由於直線x=1（也就是對稱軸）與直線cb交於（權1，-2）於是得到d（1，2）關於（1，-2）的對稱點（1，-6）所以 d（1，2）或（1，-6）
6樓：溪水無華
（1）x²－2x－3=0，得
x1=3，x2=﹣1
∴a（﹣1,0），b（3,0），c（0，﹣3）∴拋物線的對稱軸為 x=﹙﹣1＋3﹚/2=1設d的座標
62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332393437為（1，b）
△acb的面積s1=ab·oc/2=4×3÷2=6直線bc的函式為y=x－3
∵oc=ob=3
∴bc=3√2
d到直線bc的距離d=︳1－b－3︳/√[1²＋﹙﹣1﹚²]=︳b＋2︳/√2
∴s△bcd=bc·d/2=3√2×︳b＋2︳/√2÷2=3︳b＋2︳/2=6
∴︳b＋2︳=4 即（b＋2）²=16
∴b=2 或 b=﹣6
∴d的座標為（1,2）或（1，﹣6）
（2）設p的座標為（1，a）
當∠bpc=90°時，
pb²＋pc²=bc²=18
pb²=﹙1－3﹚²＋﹙a－0﹚²=a²＋4pc²=﹙1－0﹚²＋﹙a＋3﹚²=a²＋6a＋10∴a²＋4＋a²＋6a＋10=2a²＋6a＋14=18即 a²＋3a－2=0
∴a=﹙－3＋√17﹚/2 或a=﹙－3－√17﹚/2∴當角bpc為鈍角時，a的取值範圍為
﹙﹙－3－√17﹚/2 ，﹙－3＋√17﹚/2 ﹚
7樓：匿名使用者
d【1，-6】或【1,2】
要 二分之﹙三加根號17﹚大於y大於 二分之﹙三減根號17﹚
如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交於a，b兩點（點a在點b的左側），與y軸相交於點c，頂點為d．（1）直接寫
8樓：窩窩煮蛋殼
（1）設0=-x2+2x+3，
解得：x=-1或3，
∵拋物線y=-x2+2x+3與x相交於ab（點a點b左側），∴a（-1，0），b（3，0），
∵拋物線與y軸相交於點c，
∴c（0，3），
∴拋物線的對稱軸是：直線x=1．
（2）①設直線bc的函式關係式為y=kx+b，把b（3，0），c（0，3）分別代入，
得3k+b＝0
b＝3，解得：k=-1，b=3
∴直線bc的函式關係式為y=-x+3．
當x=1時，y=-1+3=2，∴e（1.2）．當x=m時，y=-m+3，∴p（m，-m+3）在y=-x2+2x+3中，當x=1時，y=4，∴d（1，4）．當x=m時，y=-m2+2m+3，
∴f（m，-m2+2m+3），
∴線段de=4-2=2，
線段pf=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m，∵pf∥de
∴當pf=de時，四邊形pedf為平行四邊形．由-m2+3m=2，解得m=2或m=1（不合題意，捨去）．因此，當m=2時，四邊形pedf為平行四邊形．②設直線pf與x軸交於點m，由b（3，0），o（0，0），可得ob=om+mb=3．
∵s=s△epf+s△cpf，
即s=1
2pf?bm+1
2pf?om=12
pf（bm+om）=12
pf?ob，
∴s=1
2×3（-m2+3m）=-3
2m2+9
2m（0≤m≤3）
∴當m=-9
22×(?32)
=32時s最大值=27
8∵ao⊥co，
∴∠o′ec=∠coa=90°
∵∠aco=∠eco，
∴△aco∽△o′ce，
∴acoc
=oaoe
，由（1）得ao=1，co=3，ac=10，設x秒後⊙0與ac相切，
則oo′=x，co′=|3-x|，∴10
|3?x|
＝1104，
解得：x=0.5或5.5，
∴0.5或5.5秒後⊙o與直線ac相切．
如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交於a、b兩點（點a在點b的左側），與y軸相交於點c，頂點為
9樓：耿澤文
拋物線y=x²-2x-3=(x-1)^2-4令y=x²-2x-3=(x-3)(x+1)=0得a(-1,0) b(3,0）c(2,-3)使a、c、f、g這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形分析a、f2點關係：要麼四邊形鄰點，要麼對點(1)若為鄰點 必有af//gc 因為af為x軸 所以gc//x軸 再加上g為拋物線上的點 所以容易得g(0，-3)所以cg=2所以af=2所以f=(1，0)或(-3，0)
(2)若為對點 那麼g c2點必關於af對稱 所以g點縱座標為3 則g為(1+√7，3)或(1-√7，3)
ag=√[(1+√7+1)²+3²]=√(2+√7)²+9]或√[(1-√7+1)²+3²]=√[(2-√7)²+9]
則fc=√(2+√7)²+9]或√[(2-√7)²+9]因為c(2,-3)f橫座標為0解得f(√7,0)或(-√7,0)
10樓：匿名使用者
解：（1）a（-1，0），b（3，0），c（0，3）．拋物線的對稱軸是：x=1．
（2）①設直線bc的函式關係式為：y=kx+b．把b（3，0），c（0，3）分別代入得： 3k+b=0 b=3解得：k=-1，b=3．
所以直線bc的函式關係式為：y=-x+3．當x=1時，y=-1+3=2，
∴e（1，2）．
當x=m時，y=-m+3，
∴p（m，-m+3）．
在y=-x2+2x+3中，當x=1時，y=4．∴d（1，4）
當x=m時，y=-m2+2m+3，
∴f（m，-m2+2m+3）
∴線段de=4-2=2，
線段pf=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m∵pf∥de，
∴當pf=ed時，四邊形pedf為平行四邊形．由-m2+3m=2，解得：m1=2，m2=1（不合題意，捨去）．因此，當m=2時，四邊形pedf為平行四邊形．②設直線pf與x軸交於點m，由b（3，0），o（0，0），可得：ob=om+mb=3．
∵s=s△bpf+s△cpf
即s=1 2 pf•bm+1 2 pf•om=1 2 pf•（bm+om）=1 2 pf•ob．
∴s=1 2 ×3（-m2+3m）=-3 2 m2+9 2 m（0≤m≤3）．
如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交於a、b兩點（點a在點b的左側），與y軸相交於點c，頂點為d．（1）直接寫
11樓：血刃迷茫
2=1．
令x=0，則y=0，則c（0，3）．
綜上所述，a（-1，0），b（3，0），c（0，3），拋物線的對稱軸是x=1；
（2）①設直線bc的函式關係式為：y=kx+b（k≠0）．把b（3，0），c（0，3）分別代入得：
3k+b＝0
b＝3△bcf
＝s△bpf
+s△cpf＝12
fp?om+1
2fp?bm=1
2(?m
+3m)×3＝?32m
+92m．m的變化範圍是0≤m≤3．
（3）如圖③，如果四邊形pedf是等腰梯形，那麼dg=eh，因此yd-yf=yp-ye．
於是4-（-m2+2m+3）=（-m+3）-2．解得m1=0（與點ce重合，捨去），m2=1（與點e重合，捨去）．因此四邊形pedf不可能成為等腰梯形．
如圖,拋物線y x bx c與x軸交於A
鹹菜1疙瘩 1 將a 1，0 b 3，0 代y x 2 bx c中得 1 b c 0 9 3b c 0 b 2c 3 拋物線解析式為 y x 2 2x 3 2 存在 理由如下 由題知a b兩點關於拋物線的對稱軸x 1對稱，直線bc與x 1的交點即為q點，此時 aqc周長最小，y x 2 2x 3，c...
拋物線y x mx 2的對稱抽與拋物線y x 4x 4的對稱抽間的距離為2，求m的直
y x mx 2 x m 2 m 4 2 對稱軸m 2 y x 4x 4 x 2 對稱軸x 2 則 2 m 2 2 m 0,m 8 我們設m n的橫座標分別a b，則對應的縱座標是a 2 b 2 即m a,a 2 n b,b 2 因為mn關於y kx 9 2對稱，所以mn的中點在直線上，並且mn與直...
如圖,拋物線y x2 bx c與X軸交於A 1,0 B 3,0 兩點
北極之遠 解 依題意可知方程 x bx c 0的兩個根是x1 1 x2 3 即方程x bx c 0的兩個根為1和 3 由韋達定理 b 1 3 2 c 1 3 c 3 所以拋物線的解析式為y x 2x 3 存在設c關於拋物線對稱軸對稱的點位d 令x 0由拋物線的解析式可以求得c的座標為 0,3 再令 ...