1樓：鹹菜1疙瘩
：（1）將a（1，0），b（-3，0）代y=-x^2+bx+c中得-1+b+c=0-9-3b+c=0∴b=-2c=3∴拋物線解析式為：y=-x^2-2x+3
（2）存在．
理由如下：由題知a、b兩點關於拋物線的對稱軸x=-1對稱，∴直線bc與x=-1的交點即為q點，此時△aqc周長最小，∵y=-x^2-2x+3，
∴c的座標為：（0，3），
直線bc解析式為：y=x+3
x=-1時，y=-1+3=2，
∴點q的座標是q（-1，2）；
（3）存在．（8分）
理由如下：如圖，設p點（x，-x^2-2x+3）（-3＜x＜0），則pe=（-x^2-2x+3）-（x+3）=-x^2-3x，∴s△bpc=（1/2）×pe×[x-（-3）]+（1/2）×pe×（0-x），
=1/2（x+3）（-x^2-3x）+1/2（-x）（-x^2-3x）
=-3/2（x+3/2）2+27/8，
當x=-3/2時，△pbc的面積有最大值，最大值是27/8，當x=-3/2x^2-2x+3=15/4
∴點p座標為（-3/2，15/4）
望採納，謝謝。
2樓：為公正奮鬥
(1)y=-x²-2x+3
(2)存在．
拋物線的對稱軸為x=-1，c(0,3)關於拋物線的對稱軸x=-1的對稱點是d(-2,3)
連線ad，與x=-1交點即為點p(-2,3/2)．（3）存在．
p在拋物線的頂點時p到bc的距離最大，所以x＝－1，y＝4,p(－1,4)
s△pbc=1/2(3+4)*1+1/2*2*4-1/2*3*3=3即p(－1,4)，△pbc面積的最大值為3
3樓：謇秀榮閩秋
解①依題意可知方程-x²+bx+c=0的兩個根是x1=1x2=-3
即方程x²-bx-c=0的兩個根為1和-3由韋達定理
b=1-3=-2
-c=1×(-3)
c=3所以拋物線的解析式為y=-x²-2x+3②存在設c關於拋物線對稱軸對稱的點位d
令x=0由拋物線的解析式可以求得c的座標為(0,3)再令-x²-2x+3=3
（c和d的縱座標都是3）
解得x=0或-2
即d得座標為(-2,3)
因為c、d關於對稱軸x=-1對稱
q是對對稱軸上的一點
於是有cq=dq
(這一步尤為關鍵)
△qac的周長c=cq+qa+ac=dq+qa+ac當點d、q、a三點在一條直線上時，周長c最短（畫圖配合，就能明白）
因為d(-2,3)，a(1,0)
求得直線da的表示式為y=-x+1
直線da與對稱軸x=-1交於(-1,2)
該點即為使得△qac周長最短的q點
③設p到直線bc的距離為d
於是△pbc的面積的面積s=1/2×d×|bc||bc|的長度固定，於是題目轉變成為拋物線上是否有一點p距直線bc的距離最大。
顯然是存在的，
不妨過第二象限內拋物線上的點作直線bc的平行線可以找到p'與拋物線相切，此時p‘距直線bc的距離是最大的。
因此在第二象限呢存在一點p，使得△pbc的面積最大。
（題目沒有要求求出p的座標，可以不求。若你想求出來的話可以通過二次函式的導數等於直線bc的斜率確定出p點的座標）
如圖,已知拋物線y x2 2x 3與x軸交於A,B（點A在點B的左側）兩點,與y軸交於點C
拋物線y x 2 2x 3與x軸交於a 3,0 b 1,0 與y軸交於點c 0,3 2 點b,c在直線x 2的同側，b關於直線x 2的對稱點是b 5，0 b c y 3 5 x 3與直線x 2交於點d 2，9 5 這時 bd dc b d dc b c為最小，a 9 5.3 abc和 aop中，ba...
如圖,拋物線y x2 bx c與X軸交於A 1,0 B 3,0 兩點
北極之遠 解 依題意可知方程 x bx c 0的兩個根是x1 1 x2 3 即方程x bx c 0的兩個根為1和 3 由韋達定理 b 1 3 2 c 1 3 c 3 所以拋物線的解析式為y x 2x 3 存在設c關於拋物線對稱軸對稱的點位d 令x 0由拋物線的解析式可以求得c的座標為 0,3 再令 ...
如圖,拋物線y x2 bx c與X軸交於A 1,0 B 3,0 兩點急
1 把a b兩點帶入拋物線解析式後算得 b 2，c 3 y x 2x 3 2 對稱軸 x 1 使得 qac的周長最小，即qc qa最小，a點的對稱點為b點，連線bc和對稱軸的交點即q點。q 1，2 3 使 pbc的面積最大，即拋物線上到直線bc距離最遠，做bc的平行線y x b 帶入拋物線 x 3x...