1樓：匿名使用者
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y=-2/9x^2+8/3x
=-2/9(x^2-12x+36)+8
=-2/9(x-6)^2+8，
∴m(6，8)，
令y=0，得x=0或12，
∴拋物線與x軸的另一交點為(12，0)。
歡迎追問。
2樓：
解：(1)y=-(2/9)(x²-12x)=-(2/9)[(x-6)²-36]=-(2/9)(x-6)²+8頂點m的座標為(6，8)；令y=-(2/9)x(x-12)=0，即得點n的座標為(12，0)；
(2).om所在直線的方程為：y=(4/3)x，故p點的座標為(a，4a/3)；mn所在直線的方程為y=-(4/3)(x-12)=-(4/3)x+16；令-(4/3)x+16=4a/3，得x=12-a，這就是b點的橫座標。
∴矩形pacb的面積為s=(4a/3)(12-2a)=16a-(8/3)a²，0 s=-(8/3)a²+16a=-(8/3)(a²-6a)=-(8/3)[(a-3)²-9]=-(8/3)(a-3)²+24≦24當a=3時s獲得最大值24。
(3)。當pc∥mn時△opc∽omn；此時pc和mn所在直線的斜率相等。p(a，4a/3)；c(12-a，0)；m(6，8)；n(12，0)故kpc=(4a/3)/(2a-12)；kmn=-8/6=-4/3；於是得(4a/3)/(2a-12)=-4/3，解之得a=4；即當p點的座標為(4，16/3)時△opc∽omn
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