1樓：匿名使用者
答：1）把點a（-2,0）和點b（-4,0）代入拋物線方程y=-x^2+bx+c得：
-4-2b+c=0
-16-4b+c=0
解得：b=-6，c=-8
所以：拋物線的解析式為y=-x^2-6x-8。
2）拋物線y=-x^2-6x-8的對稱軸x=-3，頂點d（-3,1），與y軸的交點c（0，-8）。
△abc中：ab=-2-(-4)=2；ac=√[(-2)^2+(-8)^2]=2√17；bc=√[(-4)^2+(-8)^2]=4√5。
根據餘弦定理得：
cos∠acb=(ac^2+bc^2-ab^2)/(2ac*bc)
=(68+80-4)/(2*8√85)=9/√85
設點p為(-3,p)。
△apd中：ad=√[(-3+2)^2+(1-0)^2]=√2，pd=|p-1|，pa=√[(-3+2)^2+(p-0)^2]=√(p^2+1)
根據餘弦定理得：
cos∠apd=(pa^2+pd^2-ad^2)/(2pa*pd)
=(p^2+1+p^2-2p+1-2)/[2|p-1|*√(p^2+1)]
=p(p-1)/[|p-1|*√(p^2+1)]
=cos∠acb
=9/√85
解得：p=9/2或者p=-9/2
所以：點p的座標為（-3，-9/2）或者（-3,9/2）。
3）直線bc為y-0=(x+4)(-8-0)/(0+4)=-2x-8，即：y=-2x-8
點q在拋物線上、處於bc直線上方並且離直線bc最遠，則經過點q平行bc的直線必定與bc直線平行，並且是拋物線經過點q的切線。
設該切線為y=-2x+b，代入拋物線方程y=-x^2-6x-8整理得：
x^2+4x+b+8=0
交點唯一，則判別式△=4^2-4*1*(b+8)=0，解得b=-4；
解方程得：x=-2，代入拋物線方程得y=0
所以點q為（-2,0），與點a重合。
2樓：愛笑oo眼睛
把兩個已知的點代入拋物線中，得一個方程組，解出其值即可。
把拋物線化為頂點式（y=a(x-h)²+k)即得頂點座標d（h,k），利用等量關係可求。
設與bc平行且經過點q的直線解析式，與拋物線交點，判斷哪個交點最遠即可。
（2014?巴中）如圖，在平面直角座標系xoy中，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交於點a（-2，0）和點b，與y軸交於點c
在平面直角座標系中,已知拋物線經過A 4,0 ,B
設拋物線解析式為 y a x 4 x 2 經過 0，4 4 8a a 1 2 y x 2 2 x 4 過m做mn x軸，垂足為n 點m的橫座標為m，則縱座標為m 2 2 m 4四邊形ambo的面積sambo samn smnobsamn 1 2 an mn 1 2 m 4 m 2 2 m 4 ssm...
如圖,在平面直角座標系中,ABC的頂點的座標分別是A 2,3 B 2,1 C 3,
飄渺的綠夢 第一個問題 ac的斜率 3 2 2 3 1，bc的斜率 1 2 2 3 1，ac bc，abc是直角三角形。又 ac 3 2 2 2 3 2 2，bc 1 2 2 2 3 2 2 ac bc rt abc是以ab為底邊的等腰直角三角形。第二個問題 旋轉體顯然是一個圓錐，圓錐的底面半徑 b...
如圖,在平面直角座標系中,已知點A,B,C的座標分別為 1,0 5,0 0,
1 設y ax bx c a 5b c 0 a25 5b c 0 a 0 b 0 c 2 解得 a 0.4 b 1.6 c 2此拋物線的解析式 y 0.4x 1.6x 2 2 當0 t 1,s 1 t 6 t 當1 t 6,s t 1 6 t 當t 3.5時，s最大 25 4 3 pbf不能成為直角...