1樓：笑年
∵點a在拋物線上
∴把點a(1,2)代入拋物線上得
2^2=2p*1
p=2∴拋物線c的方程是y^2=4x
∴拋物線c的焦點f座標是(1,0)
把2x+y-4=0
y=-2x+4 a
代入拋物線方程得
(-2x+4)^2=4x
4x^2-16x+16=4x
x^2-5x+4=0
(x-4)(x-1)=0
x=4 x=1 代入a式得
y=-4 y=2
∴a點座標是(1,2)b點座標是(4,-4)f點座標是(1,0)|fa|+|fb|
=√[(1-1)^2+(2-0)^2]+√[(4-1)^2+(-4-0)^2]
=2+5=7
2樓：劉傻妮子
將a（1，2）代入y²＝2px,得到p=2.所以拋物線方程為y²＝4x.焦點f（1，0）。
直線與拋物線聯立，求出b座標。
|fa |+|fb |，可以轉化為a到準線的距離，加上b到準線的距離。準線方程是x=-p/2.即x=-1.
a的橫座標+1，加b的橫座標+1，完事。
直線y＝－2x＋4與拋物線y∧2＝2px（p＞0）相交於a,b,若oa→⊥ob→,求拋物線方程 5
（2014?江西二模）拋物線c：y2=2px（p＞0），過拋物線c的焦點f（1，0）的直線l與拋物線交於a，b兩點，交y
3樓：魘魅
（來1）證明：設p（0，
源m），
a（x1，y1），b（x2，y2），f（1，0）．則直線l的方程為x+y
m=1，化為y=m（1-x），
聯立y＝m(1?x)
y＝4x
，化為m2x2-（2m2+4）x+m2=0，∴x1+x2=2+4
m，x1x2=1．
∴|pf|2=1+m2，
|pa||pb|=x2
1+(y
?m)x22
+(y?m)=x
21+mx
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收起2015-02-10
拋物線c：y2=2px（p＞0）的焦點為f，拋物線c上點m的...
2015-02-07
直線l過拋物線c：y2=2px（p＞0）的焦點f且與c相交於...
2011-02-26
過拋物線c：y²=2px（p》0）的焦點f的直線l...
2014-12-21
（2014?浙江二模）已知拋物線c：y2=2px（p＞0），...
2015-02-10
已知拋物線c：y2=2px（p＞0）的焦點f（1，0），o為...
2015-02-08
過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點f作一直線l與拋物線交於...
2015-02-04
已知點p（0，2），拋物線c：y2=2px（p＞0）的焦點為...
2015-02-10
拋物線c：y2=2px（p＞0）的焦點為f，a，b是拋物線上...
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已知拋物線c:y^2=2px（p>0）與直線y=2x-4交於a，b兩點，|ab|=3倍根號5
4樓：匿名使用者
(1)y^2=2px
y=2x-4
聯立，解得
2px=4x^2-16x+16
4x^2-(2p+16)x+16=0
由韋達定理得xa ·xb=16/4=4
xa+xb=（p+8）/2
|ab|=√（1+2^2）×√【（xa +xb）^2-4 xa·xb】
=√5×√[（p+8）^2/4-16]
=3√5
解得p=2或p=-8
∵p＞0
∴p=2
(2)拋物線解析式為y^2=4x
設p（e，2√e）
設點p到直線y=2x-4的距離為d
s△abc=1/2×ab×d=12
將直線變式為2x-y-4=0
d=|2e-2√e-4|/√5
帶入解得e=9
所以p（9,6）
望採納祝你學習進步o(∩_∩)o
（2014?紹興一模）如圖，拋物線c：y2=2px（p＞0）的焦點為f，過點m（2，0）的動直線l與c相交於a，b兩點．
5樓：天剎堂惰愨溢掅
（1）當af與x軸垂直時，a（p
2，p），
又m（2，0），
則直線l的斜率k=pp2
?2＝?2，解得：p=2．
∴拋物線c的方程為y2=4x；
（2）設a（x1，y1），b（x2，y2），則x＝y4，x＝y4．
過點a（x1，y1）的切線的斜率為k1，則切線方程為y＝k(x?y
4)+y
，聯立拋物線方程得，k
y?4y+4y?ky
＝0．由△=16?4k
(4y?k
y)＝0，得k＝2y
．故laq：y＝2
y(x?y
4)+y
，即y1y=2（x+x1）．同理lbq：y2y=2（x+x2）．聯立方程組
yy＝2(x+x)y
y＝2(x+x)，得
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（2014?諸暨市模擬）如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）...
2015-02-06
（2013?浙江模擬）設拋物線c：y2=2px（p＞0）的焦...
2015-05-20
如圖，設拋物線c：y²=2px(p＞0)的焦點為f...
2015-02-09
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（2013?寧波二模）如圖，設拋物線c：y2=2px（p＞0...
2015-05-24
如圖，設拋物線c：y^2=2px(p＞0)的焦點為f，過點f...
2014-11-09
設拋物線c：y2=2px（p＞0）的焦點為f，點m在c上，|...
2015-02-04
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拋物線問題:若過點m(0,4),且斜率為(-1)的直線l與拋物線c:y^2=2px(p>0)交於a、b兩點，
6樓：匿名使用者
直線方程是y=-x+4
(1)c的頂點是（0，0）到l的距離是d=|4|/根號2=2根號2（2）設a(x1,y1),b(x2,y2)y=-x+4代入到y^2=2px.
(-x+4)^2=2px
x^2-8x-2px+16=0
x^2-(8+2p)x+16=0
x1+x2=8+2p=2*6=12
p=2那麼c的焦點座標是(p/2,0),即是(1,0)
7樓：暖眸敏
(1)直線l點m(0,4),且斜率為(-1)∴l:y=-x+4即x+y-4=0
拋物線c頂點為o(0,0)
根據點到直線距離公式o到l的距離
d=|-4|/√2=2√2
(2)聯立方程組{ y=-x+4
{y²=2px
消元：(-x+4)²=2px
整理：x²-(8+2p)x+16=0
p>0,δ=(8+2p)²-64>0恆成立設a(x1,y1),b(x2,y2)
根據韋達定理
∴x1+x2=8+2p
∵線段ab中點的橫座標為6
∴x1+x2=12
∴8+2p=12
∴p=2
∴c的焦點為(1,0)
如圖：已知直線與拋物線y 2 =2px（p＞0）交於a，b兩點，且oa⊥ob，od⊥ab交ab於點d，點d的座標為（2，1）
8樓：我是好人
解（1）∵od⊥ab，∴kod ?kab =-1．又kod
=1 2
，∴kab =-2，
∴直線ab的方程為y=-2x+5．…．…（1分）設a（x1 ，x2 ），b（x2 ，y2 ），則由oa⊥ob? oa
? ob
=0?x1 x
2 +y1 y
2 =0 …．…（2分）
又x1 x2 +y1 y2 =x1 x2 +（-2x1 +5）（-2x2 +5）=5x1 x2 -10（x1 +x2 ）+25
聯立方程 y2
=2px
y=-2x+5
消y可得4x2 -（20+2p）x+25=0①∴x1+x2
=10+p 2
，x1 x
2 =25 4
…．（3分）∴x1
x2+y1 y2
=5×25 4
-10×10+p 2
+25 =5 4
-p ，
∴p=5 4
當p=5 4
時，方程①成為8x2 -45x+50=0顯然此方程有解．∴p=5 4
…．…（5分）
（2）由|ab|=
(1+k
2 )[(x
1 +x2 )
2 -4x1 x
2 ]=
5×[(15 8
)2-25]
=585 8
．…（7分）
∵|od|= 5
．…（8分）
∴s△aob
=1 2
|ab|?|od| =1 2
× 5×5
85 8
=2517
16…．…（10分）
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說明 表示次方 說明糾正一下題目 圓方程應該是等號，沒有小於號。y 2 2x.1 x 2 y 2 8.2 圓半徑r 2 2 圓面積 s圓 r 2 8 1 2 交點a 2,2 b 2,2 關於x軸對稱 拋物線與圓組成的小部分面積為 s小 2 0,2 2x dx 2 2,2 2 8 x 2 dx 2 2...
如圖,拋物線y x bx c與x軸交於A
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