1樓：匿名使用者
有且只有一個交點，位置關係有2種：
1、相交：比如，當直線為拋物線的對稱軸時，該直線就和拋物線相交。
2、相切：比如，當直線過拋物線的頂點，且與對稱軸垂直時，該直線與拋物線相切。
2樓：
可以把兩個函式聯立，整理後
x²-x+a-b=0
當delta=1-4(a-b)=0時，
即當a-b=1/4時，方程有唯一解，有一個交點當ab>1/4時，兩者沒有交點
當ab<1/4時，兩者有兩個交點
3樓：匿名使用者
y=x²+a ,y=x+b，
兩者有三種關係：
1.沒有交點（無根） 2.一個交點【即一根(兩等根)，相切】 3.兩個交點（兩不等根）
聯立方程後，判斷二元一次方程根的個數即可。
題設y=x²+a ,y=x+b，有且只有一個交點，將直線方程帶入拋物線方程可得x²-x+（a-b）=0只有一個根
樓主疑惑的可能是比如直線x=x0（xo表任意實數）必與拋物線有一交點（x0，y（x0）），兩者不是相切關係。此時直線斜率不存在，而題設中直線斜率已知為1.所以排除這種可能，一個交點的話只能是相切
4樓：匿名使用者
直線與拋物線的對稱軸平行也只有一個交點。
5樓：匿名使用者
題中的兩個是相切的，因為已經給定了直線與拋物線的限制y=x²+a是一個開口向上且對稱軸為y軸的拋物線y=x+b 是一個與x軸y軸成45度角的直線所以它們只有在相切的情況下有一個交點。
把y = x+b 代入拋物線的方程
得到 x+b=x²+a,當 1-4(a-b) = 0的時候只有一個交點。
直線和拋物線相交，且只有一個交點，不是相切。這類問題怎麼求？ 我記得好像是變成一次方程什麼的。
6樓：
拋物線為y=ax²+bx+c
如果直線與它相交，但又不是相切，則直線只能是與x軸垂直的直線x=h.
否則如果直線不與x軸垂直，則可設為y=kx+d則由方程ax²+bx+c=kx+d
這是一元二次方程，如果只有一個解，則只能是判別式=0，而這隻能是相切的情形。
7樓：fly翼神龍
分類討論：
1、斜率不存在
2、判別式△=0
（望採納）
8樓：謹慎一點
讓y相等。直線方程等於拋物線方程，求得x 帶入得y 此時xy就是交點了
9樓：匿名使用者
直線代入拋物線，換成一元二次方程。令判別式△=0
10樓：哲哲大人
如果不是相切，就是直線和拋物線的對稱軸平行
拋物線和雙曲線有什麼區別，雙曲線與拋物線有什麼不同，有什麼同？
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