1樓：匿名使用者
過直線x+y+4=0與圓x^2+y^2+4x-2y-4=0的交點且與直線y=x相切的圓的方程
x^2+y^2+4x-2y-4=0
(x+2)^2+(y-1)^2=9
x+y+4=0
得出交點為(-2,-2)、(-5,1)且(-2,-2)在y=x上設所求圓方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(-2-a)^2+(-2-b)^2=r^2(-5-a)^2+(1-b)^2=r^2
b=a+3
(x-a)^2+(y-a-3)^2=r^2(-2-a)^2+(-2-a-3)^2=r^2(2+a)^2+(a+5)^2=r^2
過(-2,-2)的切線方程為
(x-a)(-2-a)+(y-a-3)(-2-a-3)=r^2(x-a)(2+a)+(y-a-3)(a+5)=r^2y(a+5)=-x(2+a)+a(2+a)+r^2+(a+3)(a+5)
(2+a)/(a+5)=-1
a(2+a)+r^2+(a+3)(a+5)=0a=-7/2
r^2=-(2a^2+10a+15) ＜0無解.
2樓：連天籟華筠
求過方程x+y+4=0與圓x²+y²+4x-2y=0的交點x²+y²+4x-2y=0
將x=-y-4，代入圓方程，算出來結果是
y=0或-1
所以交點a(-4,0),b(-3，-1)
由題意得
圓過這兩個交點
所以圓心在ab的垂直平分線上，設圓心(a,b),易得ab方程為y=-x-4,其垂直平分線方程為：y=x+3,把(a,b)代入得：b=a+3,
設圓方程為(x-a)²+(y-a-3)²=r²,圓心為(a，a+3)，半徑為r
因為y=x與圓相切，所以直線到圓的距離=半徑d=la-a-3l/√2=3/√2=r，
然後（-4,0）代入，確定a,
希望對你有所幫助，望採納，謝謝
與直線x-y-4=0和圓x2+y2+2x-2y=0都相切的半徑最小的圓的方程是（ ）a．（x+1）2+（y+1）2=2b．（x+1）
3樓：凝帝系列
由題意圓x2+y2+2x-2y=0的圓心為（-1，1），半徑為2，∴過圓心（-1，1）與直線x-y-4=0垂直的直線方程為x+y=0，所求的圓的圓心在此直線上，排除a、b，
∴圓心（-1，1）到直線x-y-4=0的距離為62=32，則所求的圓的半徑為2，
故選c．
求半徑為4,與圓x^2+y^2-4x-2y-4=0相切,且和直線y=0相切的圓的方程
4樓：風鍾情雨鍾情
解析，設所求圓的圓心座標為(x,y)
它與y=0相切，即是，4=|y|
y=4或(-4)
x^2+y^2-4x-2y-4=0，即是(x-2)²+(y-1)²=9
通過分析，這兩個圓只能相外切，
即是，兩個圓的圓心的距離等於兩個半徑之和，故，√[(x-2)²+(y-1)²]=3+4當y=4時，x=2+√10或2-√10
當y=-4時，x=2+√6或2-√6
即是圓心座標為(2+2√10,4)，(2-2√10，4)，(2+2√6，-4)，(2-2√6，-4)。
因此，圓的方程為，
(x-2-2√10)²+(y-4)²=4，或(x-2+2√10)²+(y-4)²=4,或(x-2-2√6)²+(y+4)²=4，或(x-2-2√6)²+(y+4)²=4。
5樓：匿名使用者
求半徑為4,與圓x²+y²-4x-2y-4=0相切,且和直線y=0相切的圓的方程
解：x²+y²-4x-2y-4=(x-2)²+(y-1)²-9=0，即已知圓：(x-2)²+(y-1)²=9，是一個圓心c(2，1)，r=3的圓。
與圓c和y軸相切且半徑為4的圓可以作四個，且只能與c外切。
當所求圓在x軸的上方時，可設其圓心座標為(x，4)，那麼由(x-2)²+(4-1)²=(3+4)²，
得(x-2)²=40，故x=2±√40=2±2√10；此時所求圓的方程為：
[x-(2±2√10)²+(y-4)²=16；
當所求圓在x軸的下方時，可設其圓心座標為(x，-4)，那麼由(x-2)²+(-4-1)²=(3+4)²，
得(x-2)²=24，故x=2±√24=2±2√3；此時所求圓的方程為：
[x-(2±2√3)]²+(y+4)²=16.
求圓心在直線x y 0上，且過兩圓x平方 y平方 2x
x 0 5 y 0 5 2x 10y 24 0x 0 5 y 0 5 2x 2y 8 0兩式相減得到兩圓交點所在直線方程是x 2y 4 0再聯立直線方程和其中一個圓的方程得 2y 4 0 5 y 0 5 2 2y 4 2y 8 05y 0 5 10y 0解得y 0或2所以兩個交點分別是 4，0 和 ...
已知圓c與直線x y 0及x y 4 0都相切，圓心在直線x y 0上，求圓C的方程
設 圓的方程 x a y b r x y 0與x y 4 0平行且x y 0與x y 0和x y 4 0垂直。圓c與直線x y 0及x y 4 0相切，圓心在直線x y 0上，聯立x y 0 與x y 0,得 0,0 聯立x y 4 0與x y 0,得 2，2 則該兩點在圓c上，則x y 0與x y...
如果 x y 3 x y 5 0,那麼x平方 y的平方多少
由方程可知,x y 3 0 x y 5 0由於絕對值是不會小於零的,所以只可能是等於零.即 x y 3 0 x y 5 0 由此可知 x y 3 x y 5 從而 x y x y x y 3 5 15 夢中徘徊的流星 x y 3 x y 5 x2 y2 x y x y 3 5 15 沁雨清泉 分析 ...