1樓：匿名使用者
∫(3，＋∞) dx/[(x－1)^4 ∨(x²－2x)]=∫(3，＋∞) dx/[(x－1)^4 ∨((x－1)²－1)] ①
令x－1=secθ，則x=1＋secθ
dx=secθtanθdθ
x∈[3，＋∞)，則x－1 ∈[2，＋∞)，即secθ∈[2，＋∞)secθ=1/cosθ
secθ=2時，cosθ=1/2，θ=π/3secθ=＋∞時，cosθ=0，θ=π/2所以θ∈[π/3，π/2]
①=∫(π/3，π/2) secθ·tanθdθ /[(secθ)^4 ·tanθ]
=∫(π/3，π/2) cos³θdθ=∫(π/3，π/2) cos²θdsinθ=∫(π/3，π/2) (1－sin²θ)dsinθ=(sinθ－1/3 sin³θ)|(π/3，π/2)=1－1/3－∨3/2＋1/3 (∨3/2)³=2/3－3∨3/8
2樓：吉祥長樂
1、如果只是定積分的話，必是閉區間。但可以證明，改變定積分的有限個點的函式值
不影響可積性，也不影響積分值，因此其實改為開區間也沒有問題。
2、如果只是涉及到定積分的不等式（就是不等式裡只有定積分的值），根據上面的結論知道沒有影響的。
3、最好發一下具體問題，沒有具體問題無法回答。
3樓：匿名使用者
第一行x-1=1/cosa，x從3到正無窮，x-1從2到正無窮，或者1/cosa範圍是2到正無窮，cosa的範圍是0到1/2，所以a的範圍是pi／3到pi／2。這裡的a就是下面的角度，手機不太好列印那個角度符號。
定積分的上下限怎麼定義的
4樓：
我覺得應該從定積分的歷史**考慮，定積分起源於現實問題:變速直線運動在一段時間內所行駛的路程，這裡面的積分上下限就是時刻，小的時刻做下限，大的時刻做上限，這樣計算出來的數值才能有意義，所以實際問題中一般是小的做下限，大的做上限。如果題目沒特殊要求就這樣，而調換上下限的只是改變符號，不會對計算造成多大困難。
求問定積分上下限的問題
5樓：匿名使用者
1、根據定積分的定義，這種型別的極限題目， 首要的是先找出一個 1/n，這是 dx； 2、然後確定 i/n，這是 xi，這樣就找到了被積函式； 3、再確定xi的上下限。具體過程如下 ：
問定積分上下限以及求解定積分的問題
6樓：匡起雲潘丙
第一個問題我也沒看明白。。。我看的書中貌似沒遇到這樣的問題，你可以不管這個輔導書怎麼說的，直接用不定積分求，然後利用原積分在[0，2]上連續，可以定出不定積分後出現的常數！第二個問題是定積分中，被積函式有絕對值時的一般處理方法，此題為一典型例題，把積分限分為[0,x]和[x,1]，這樣的話，對於前一個區間內tx，這樣就可以去掉絕對值進行積分運算了！
關於定積分上下限問題！
7樓：匿名使用者
面積得到的是函式曲線在一段區域內與x軸與y軸圍城的面積，那麼一定是正的，而sinx在-π到0上的積分是負值，因此如果求面積就要加上絕對值，所以面積等於4，積分為0
大學數學定積分求解，大學數學的定積分計算！
換元，t x，分部積分 e t2tdt 2 te t e tdt 2 te t e t 原函式是2 xe x e x 用牛頓萊布尼茨公式做2.可以用牛頓萊布尼茨公式做，奇偶性來做，2x在 1到1之間的定積分 0，偶函式x的平方 3在 1到1之間的定積分 在0到1之間的定積分的2被，還是用牛頓萊布尼茨...
求解高數定積分這幾道題！急，求解高數定積分這幾道題！急！！！
1 設t tanx，x arctant，dx dt 1 t 代入 1 1 t 1 1 t dt a 1 t bt c 1 t dt a 1 t bt c 1 t 1 t 1 t dt a b t b c t a c 1 t 1 t dt a b 0 b c 0 a c 1 a c 1 2,b 1 2...
定積分求助啊，定積分問題 謝謝
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。數字帝國 gg氾濫但是是一個計算器網頁。用夾逼準則，因 0 x 4，則 0 sinx 2 2，所以 0 sin x 2 2 因此 0 積分 4 2 2 兩邊極限均為零，所以中間極限 0，即原式 0。定積分問題 謝謝 雙扭線 r 2 a...