1樓：貝吉塔嗎
這是經過換元變形得出的.具體變形如下：
（換元）設u=lnx,由於1≤x≤e,則0≤u≤1
∴ x =e^u dx=e^udu
∫根號（1+1/(x^2)）dx（從1積分到e）
=∫（根號（1+1/(e^2u)））e^udu（從0積分到1）（換元過程）
=（（∫根號（e^2u+1））/e^u)e^udu（從0積分到1）
=∫（根號（e^2u+1））du（從0積分到1）
換元完,將u改寫成x,範圍是從0到1；
∴就有根號（1+1/(x^2)）從1積分到e為什麼和 根號（1+e^2x）從0積分到1相等.
單 sint^2=（1-2cos(2t))/2
[∫(上限x,下限0） sint^2dt]=x/2-(sin(2x))/4
泰勒式 0附近sin(2x)=2x-(4/3)x^3+o(x^3)
[∫(上限x,下限0） sint^2dt]/x^2 =(-x)/3+o(x)
lim(x→0) =0
第二個有些含糊 2+sinx是分子還是sinx是分子
不過無所謂，反正求∫(1,-1)sinx/根號(4-x^2) dx 就可以了
如果是2+sinx是分子 加∫(1,-1) （2/根號(4-x^2)） dx
如果是sinx是分子 加∫(1,-1)2dx
這兩個樓主會算吧
現在算∫(1,-1)sinx/根號(4-x^2) dx sinx/根號(4-x^2) 奇函式
(1,-1)上=0結束！
2樓：匿名使用者
答案不是對的嗎
v=∫0→1 dx∫0→（1-x) dy∫0→（6-x²-y²) dz
=∫0→1 dx∫0→（1-x) （6-x²-y²)dy=6∫∫0→1 dx∫0→（1-x) dy -∫0→1 dx∫0→（1-x) （x²+y²） dy
=3- ∫0→1 dx （x²y+y³/3）|0→1-x=3-∫0→1 （-4x³/3 +2x²-x+1/3）dx=3-（-1/3 x^4 +2x³/3 -x²/2 +x/3)|0→1
=3-（-1/3+2/3-1/2+1/3）=3-1/6
=17/6
請問一下高等數學這兩個積分怎麼積？謝謝！能寫在紙上嗎？
3樓：匿名使用者
已經知道 不定積分 ∫
e^xdx/x 不是初等函式，即“積不出來”內。
(1) 令 u = x+1, 則 x = u-1, dx = du
∫e^xdx/(x+1) = e^(u-1)du/u = (1/e) ∫e^udu/xu ，
也是容 “積不出來” 的。
(2) ∫e^xdx/(x+1)^2 = -∫e^xd[1/(x+1)]
= -e^x/(x+1) + ∫e^xdx/(x+1)還是 “積不出來” 的。
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