1樓：匿名使用者
∫(tanx)^2secxdx = ∫[(secx)^2-1]secxdx = ∫(secx)^3dx - ∫secxdx
= ∫secxdtanx - ∫secxdx = secxtanx - ∫(tanx)^2secxdx - ln|secx+tanx|
則 2∫(tanx)^2secxdx = secxtanx - ln|secx+tanx|
i = 4π∫<0, √5>(tanx)^2secxdx = 2π[secxtanx - ln|secx+tanx|]<0, √5>
= 2π[sec√5tan√5 - ln|sec√5+tan√5|]
2樓：卞涵衍
f(x) = xcosx/[1+√(1-x^2)]
f(-x)=-f(x)
∫(-1->1) (2x^2 +xcosx)/[1+√(1-x^2)] dx
=∫(-1->1) 2x^2/[1+√(1-x^2)] dx +∫(-1->1) xcosx/[1+√(1-x^2)] dx
=∫(-1->1) 2x^2/[1+√(1-x^2)] dx +0
=4∫(0->1) x^2/[1+√(1-x^2)] dx
=2( 2 -π/2)
=4 -π
letx=sinu
dx=cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/2
∫(0->1) x^2/[1+√(1-x^2)] dx
=∫(0->1) [1-√(1-x^2)] dx
=∫(0->π/2) ( 1- cosu ) (cosu du)
=(1/2)∫(0->π/2) ( 2cosu- 1-cos2u ) du
=(1/2) [ 2sinu -u - (1/2)sin2u ]|(0->π/2)
=(1/2) ( 2 -π/2)
數學 定積分計算題
3樓：匿名使用者
sin³x在(－π，π)上是對稱的，所以積分為0，有根號的那個積分，是個半圓，半徑為π，所以原式=0+0.5*π*π²=π³/2
4樓：基拉的禱告
朋友，你好！詳細計算過程在這裡，希望能幫到你
定積分，高等數學，高等數學，定積分
解 設t 1 y，則dt dy y 2，則f x 1,x ln 1 t dt t 1,1 x ln 1 1 y dy y 1,1 x lny ln 1 y dy y 1,1 x lny dy y 1,1 x ln 1 y dy y 1,1 x lny dy y f 1 x f x f 1 x 1,1...
高等數學定積分，大學高等數學定積分
分享一種解法。sin x t sinxcost cosxsint，0,x f t sin x t dt 0,x f t sinxcost cosxsint dt sinx 0,x f t costdt cosx 0,x f t sint dt。兩邊對x求導，原式 cosx 0,x f t costd...
高等數學定積分問題，高等數學定積分問題
13 令e x t 套用基本積分公式，你就會了。4 令 x t，用分部積分法，應該會了。運用函式奇偶性求積分 若f x 為奇函式，那麼在對稱區間 a，a 的積分，a,a f x dx 0 若f x 為偶函式，那麼在對稱區間 a，a 的積分，a,a f x dx 2 0,a f x dx 顯然f x ...