1樓：匿名使用者
若m為偶數
若m為奇數
2樓：匿名使用者
這有個公式的:[0→2pi]: ∫xf(sinx)dx=∫f(sinx)dx [0→pi/2],你上面僅僅是f(sinx)=(sinx)^m的特殊情形,你可以先證明出0→2pi]:
∫xf(sinx)dx=∫f(sinx)dx [0→pi/2],這才是一勞永逸的辦法,再來就好了,如果不知道怎麼證明,可以追問
3樓：
先證明∫(0,π)xf(sinx)dx=π/2∫(0,π)f(sinx)dx：
設x=π-t,
則∫(0,π)xf(sinx)dx=-∫(π,0)(π-t)f[sin(π-t)]dt=∫(0,π)(π-t)f(sint)dt=π∫(0,π)f(sint)dt-∫(0,π)tf(sint)dt=π∫(0,π)f(sinx)dx-∫(0,π)xf(sinx)dx
故∫(0,π)xf(sinx)dx=π/2∫(0,π)f(sinx)dx
所以原命題很容易證明出來。
在高等數學中，總結一下求定積分有幾種方法
4樓：7zone射手
經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！
分情況啊
有的可以換元，有是可以分步積分法，有得可以分離變數
高數 定積分！
5樓：匿名使用者
∫(0->2π) e^(-x^2)(cosx)^2 dx=∫(0->π) e^(-x^2)(cosx)^2 dx +∫(π->2π) e^(-x^2)(cosx)^2 dx
>∫(0->π) e^(-x^2)(cosx)^2 dxe^(-x^2)(cosx)^2 >0 ; x∈(π,2π)
=>∫(π->2π) e^(-x^2)(cosx)^2 dx >0
6樓：匿名使用者
是定理，俗稱點火公式。
高數定積分有什麼用處
7樓：安克魯
解答：廣義來說，定積分的用處就是計算廣義的面積。
決定定積分結果的因素：
1、被積分函式(integrand)的形式，也就是被積函式，是否能夠積得出來；
2、在積分割槽間內是否有奇點(singular point)，或者說有沒有豎直漸近線
(vertical asymptote)。
如果有豎直漸近性，這時的定積分就變成廣義積分(improper integration)
定積分的幾何意義：
1、純粹幾何圖形而言，定積分的意義是由曲線、x軸，區間起點的垂直線x=a、
區間終點的垂直線x=b，所圍成的面積。
2、也可以廣義而言，定積分的幾何意義就是「抽象的面積」。
但是在具體應用題中，要看具體物理過程而定，例如：
a、如果橫軸是體積，縱軸是壓強，「抽象面積」的意義是熱力學系統對外做功；
b、如果橫軸是時間，縱軸是電流，「抽象面積」的意義是電源對外放出的電量；
、、、、、、、、
樓主如有問題，請hi我
8樓：葉蝶
對求曲線圖形的面積有用處，顯然易見，可以把它用到生活中，學那個也可以練自己的大腦嘛，也可以在學習中體驗學習的樂趣
9樓：
你是想知道實際生活中的用處還是學術上？這要看你的專業了，現實生活中是遇不到的，走大街上不會有人問你這個題目定積分怎麼求的
大學高等數學定積分 10
10樓：弈軒
遇到這種被積函式和上下限有相同的變數(此題為x)的，最好先將被積函式通過換元和恆等變換化為不含積分上下限變數的。然後用變限積分求導公式求導即可。
如圖，如有疑問或不明白請追問哦！
高等數學定積分
11樓：我薇號
那就是一個數，只要積分割槽間是確定的數，並且被積函式的所有變數都參與積分，那所得的值就是一個數。
題中所說的是一元函式的積分，並且積分割槽間是[0,1]，從而該積分就是一個數。這是因為：
設∫f(x)dx=f(x),則題中的積分結果就是 f(1)-f(0)，這當然就是一個數。
定積分高數
12樓：qq1292335420我
1.定積分偶倍奇零性質，只有d是奇函式。
2.奇函式，值為0
3.換元u=x-t，=∫(x到0)sinud(x-u)=∫(0到x)sinudu，所以導數是sinx
4.f'(x)=sin(sin²x)cosx~sin²x~x²，g(x)=x³(1+x)~x³，g'(x)~3x²，所以同階不等價5.只有c成立，a是偶函式，b是非奇非偶函式，d定積分為常數導數為0
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