1樓：狄文景
我覺得先從簡單的開始寫，如果難寫的話，可以查作業幫，他可以幫你到找出答案。
2樓：
(1)小題，設t=lnx，∴原式=∫(0,1)dt/√(1-t²)=arcsint丨(t=0,1)=π/2。
(2)小題，設t=√(1-x²)，∴原式=∫(0,1)dt/(1+t²)=arctant丨(t=0,1)=π/4。
(3)小題，設t=x²，∴原式=(1/2)∫(1,∞)dt/[t(1+t)]=(1/2)ln丨t/(1+t)丨(t=1,∞)=(ln2)/2。
(4)小題，設t=1+x²，∴原式=(1/2)∫(1,∞)dt/t²=-(1/2)/t丨(t=1,∞)=1/2。
(5)小題，原式=(1/e)∫(1,∞)e^xdt/[e^(2x)+e²)]=(1/e²)arctan(e^x/e)丨(x=1,∞)=π/(4e²)。
(6)小題，設x=kt，∴原式=(1/k²)∫(0,∞)xe^(-x)dx=(-1/k²)(1+x)e^(-x)(x=0,∞)=1/k²。
供參考。
高等數學，求反常積分 50
3樓：匿名使用者
2. 令√x = u, i = ∫<1, +∞>2udu/(u+u^3) = 2∫<1, +∞>du/(1+u^2)
= 2[arctanu]<1, +∞> = 2(π/4) = π/2.
4. i = (1/2)∫<2, +∞>lnxd(x^2-1)/(x^2-1)^2 = (-1/2)∫<2, +∞>lnxd[1/(x^2-1)]
= (-1/2)[lnx/(x^2-1)]<2, +∞> + (1/2)∫<2, +∞>[1/(x^2-1)](1/x)dx
= (1/6)ln2 + (1/4)∫<2, +∞>[1/(x-1)+1/(x+1)-2/x]dx
= (1/6)ln2 + (1/4)[ln[(x^2-1)/x^2]<2, +∞>
= (1/6)ln2 - (1/4)ln3 + (1/2)ln2 = (2/3)ln2 - (1/4)ln3
高數 這個反常積分怎麼求的啊 求步驟
4樓：皓水墨馥
分部積分，把sinx放d()裡面，移項。
這個y有範圍嗎？如果沒有的話可能還要分類討論。我僅簡單寫了一下y+1>0的情況。
這個高等數學反常積分如何計算(詳細步驟) 5
5樓：匿名使用者
原函式不是初等函式，可以如圖藉助二重積分極座標方法間接計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
高等數學不定積分，高數不定積分？
木木 做不定積分的題目時，一般需要對一些常見的函式的原函式 導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。 let1 x 2 1 x 2 x a x b x 1 cx d x 2 1 1 a x 1 x 2 1 bx x 2 1 cx d x x 1 x 0,a 1 x 1,b 1 2 x i ci d...
高數，求不定積分，高等數學計算不定積分
首先吧分子寫成x 4 1 x 4 然後發現跟分母相同之處，接著消掉以後比前面的容易了，按照不定積分公式，第一類換元法解題就行了 這個題解法很多，我知道的就有三種，給你一種最簡單的。然後你自己試下其他兩種，1 分子分母同時乘以x，然後用第二類換元法，u x 2 2 裂項成簡單分式。以上，請採納。 dx...
高數定積分旋轉體體積，高等數學，定積分應用，求旋轉體的體積？
求由x軸與y lnx，x e所圍圖形繞x e旋轉一週所得旋轉體的體積。解 你可能沒搞明白這種計算方法的實質含意。其運算原理是這樣的 在旋轉體上距y軸的距離 為x處取一厚度為dx，旋轉半徑為 e x 的薄壁園筒，園筒的高度y lnx 此薄壁園筒的微體 積dv 2 e x lnxdx 故總體積v 在你的...