1樓：
你可以從對座標的曲面積分的物理意義上來看
∑在yoz平面上投影為：z=2,y∈[-2,2]，即一條線段，其所圍面積為0
對座標的曲面積分的物理意義：流體流向曲面一側的流量這流體速度垂直於yoz平面的分量通過曲面在yoz平面的投影面積所得流量為0(dq=ds▪dv=0)
所以曲面積分為0
2樓：匿名使用者
積分曲面是垂直於z軸的平面 ∑：z=2
考察其對dzdy的積分當然看積分曲面上的微元在yoz平面上的投影，為一直線，當然投影面積為零，此時積分值必然為零，與被積函式無關。
3樓：zzllrr小樂
第1題，是第二類曲面積分，曲面是拋物面，在各個座標面上投影，分別是兩個類似的拋物線與水平線圍成的平面、一個圓，分別計算這些投影面上的平面積分，最終相加即可。
當然，還有第二種方法，就是利用高斯公式：
將原來的曲面積分，補充一個圓形平面（圓心在(0,2,0)，半徑為1）積分，得到閉曲面積分，從而可以化成三重積分，
正好得到拋物體體積。
也即最終等於拋物體體積減去一個圓形平面（與xoz平面平行，即拋物體的底面，此時滿足dy=0, y=2）的積分（也即∫∫(-6)dxdz = 6圓面積 =6π），
第2題曲線l，是一個以原點（也是半徑為a的球體球心）為圓心的圓形平面的邊界，可以應用stokes公式，將閉曲線積分，轉換成曲面積分
p=y-4
q=z+3
r=x+1
求各個偏導之後，正好得到曲面面積，即圓面積πa^2
高等數學曲面積分問題？
4樓：zzllrr小樂
第1題，是第二類曲面積分，曲面是拋物面，在各個座標面上投影，分別是兩個類似的拋物線與水平線圍成的平面、一個圓，分別計算這些投影面上的平面積分，最終相加即可。
當然，還有第二種方法，就是利用高斯公式：
將原來的曲面積分，補充一個圓形平面（圓心在(0,2,0)，半徑為1）積分，得到閉曲面積分，從而可以化成三重積分，
正好得到拋物體體積。
也即最終等於拋物體體積減去一個圓形平面（與xoz平面平行，即拋物體的底面，此時滿足dy=0, y=2）的積分（也即∫∫(-6)dxdz = 6圓面積 =6π），
第2題曲線l，是一個以原點（也是半徑為a的球體球心）為圓心的圓形平面的邊界，可以應用stokes公式，將閉曲線積分，轉換成曲面積分
p=y-4
q=z+3
r=x+1
求各個偏導之後，正好得到曲面面積，即圓面積πa^2
大學高數曲面積分問題？
5樓：匿名使用者
這是第二類曲面積分，所給積分曲面不封閉。可以通過補一曲面（平面）片使之封閉，然後用gauss公式，即可解答。
高數曲面積分問題？
6樓：匿名使用者
所謂青春，就是可以無所畏懼地，去追想要的，無論什麼。
7樓：匿名使用者
流速本身就是向量，所以求過某個曲面的流量的時候就應該用向量的曲面積分，至於你要不要再轉化為標量的曲面積分，那就要看你是不是覺得這麼做方便了。
8樓：就換個環境
v的表示式知道的啊，直接帶入運用第一類轉第二類
高數對座標的曲面積分，高數 對座標的曲面積分
三重積分中，被積函式是一個標量 這個標量與空間的幾何性質無關 是求這個標量與空間區域性測度乘積的和。而對座標的曲面積分的被積函式，是一個向量與曲面單位外法向量內積 這個內積與曲面的幾何性質有關 所以，重積分與對座標曲面積分是不一樣的，它們可以通過高斯定理建立聯絡，但不是同一類概念。建議你不考慮作簡單...
曲線積分 曲面積分 難學嗎，關於曲線曲面積分的學習方法
百小度 不難學的，哥們給你說說吧 第一類曲線積分，可以通過將ds轉化為dx或dt變成定積分來做，但是單純的第一類曲線積分和二重積分沒有關係，只有通過轉化為第二類曲線積分後，要是滿足格林公式或者斯托科斯公式條件，可以用公式轉化為簡單的曲面積分，再將曲面積分投影到座標面上轉化為二重積分來計算，這是第一類...
高等數學不定積分，高數不定積分？
木木 做不定積分的題目時，一般需要對一些常見的函式的原函式 導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。 let1 x 2 1 x 2 x a x b x 1 cx d x 2 1 1 a x 1 x 2 1 bx x 2 1 cx d x x 1 x 0,a 1 x 1,b 1 2 x i ci d...