1樓：王磊
級數vn收斂(則其和函式存在極限，由不等式可知級數un的和函式存在上限(常數不影響)，加之為正項級數，其和函式有界，故級數un收斂(定理：正項級數收斂的充要條件——其和函式有界)。此外，對於任意常數c(c＞0)確實有un＞vn的情況，但順著這條路，你會發現做不下去了。
因為大級數大於小級數，小級數收斂，大級數可能收斂也可能發散。所以……你該另想他法。
2樓：匿名使用者
你好，我來給你解釋一下。由於vn收斂，可知vn必有界，所以|c*vn|《m，所以|un|《|c*vn|《m，即un也必有界，又因為正項級數un單調遞增，根據單調有界必收斂，可知un也收斂！這樣的話，不管un，vn的大小如何，都可以有上述結論！
高等數學 關於級數
3樓：愛玩爐石
詳細給你解答下。第一個問題。s4＝1+1/2+1/3+1/4放縮把1/3 1/4放成1/4，所以s4≥1+1/2+（1/4*2）＝1+1/2*2，同理s8≥1+1/2+（1/4*2）+（1/8*4）＝1+1/2*3
關於高數.泰勒級數問題。
4樓：一笑而過
不一定，泰勒級數收斂於原函式還要求泰勒公式中的餘項趨於0，有個很有名的例子，f(x)=e^(-1/x^2) x≠0
=0 x=0
它在x=0處的各階導數都存在，且各階導數都等於0，故泰勒級數=0，它不收斂到f(x)，究其原因，級數餘項不趨於0。
5樓：西域牛仔王
首先，是要 x-1 的多項式，因此必須出來 x-1 的結構，
其次，要利用已知結論，這樣可以簡化計算。已知結論是：1/(1-x) = 1+x+x^2+...，
分母的第一項必須是 1 ，因此整個分母要提出因數 2 。
高等數學級數問題
6樓：匿名使用者
真是好恐怖的一道題…
7樓：勞博裕
你跟我說這是高等數學？我咋看的這麼眼熟啊，我好像在哪套數學卷子上看到過
高數問題 關於級數的
8樓：匿名使用者
1、如果求收斂域，你的對！答案是錯的。端點應考慮的！
2、本題求收斂區間，收斂區間都是開區間，不考慮端點的斂散性。
所以，答案是對的！
9樓：玄色龍眼
可能絕對收斂，例如un=1/（2n^2）
可能條件收斂，例如un=1/(2n)
可能發散，例如u(2n)=1/(4n),u(2n+1)=0
10樓：匿名使用者
收斂區間指的就是(-r,r),收斂域才考慮端點.
高等數學問題
11樓：匿名使用者
x^2-x-2=(x-2)(x+1)
把(x+1)約掉剩下的代值計算
12樓：匿名使用者
其實有一個等式，arctan(x)+arctan(1/x)=π/2恆成立證明如下：令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x) 則有f'(x)=0 說明f(x)恆等於一個常數，任取一個容易計算的值可以得到f(x)=π/2。類似的還有arcsin(x)+arccos(x)=π/2也恆成立。
13樓：匿名使用者
x=-1，分子分母都為0
分子因式分解，=(x+1)(x-2)
分子分母約分=[x-2]/(x^2-x+1)=(x-2)/3
高等數學級數問題
14樓：
只要記住五個基本的麥克勞林式及其收斂域就足夠了：
1、e^x; 2、sin(x); 3、cos(x); 4、ln(1+x); 5、(1+x)^m
1/(1-x)作為「5」的特殊情形，因為用到的機會最多，它的式應該十分熟悉。
以上這些似乎你都已經知道了，所以做無窮級數題目主要是學習方法的問題。
高等數學，無窮級數問題。
15樓：匿名使用者
收斂半徑是2；方法：(1-y)^=1+2y+c(-2,2)y^2+c(-2,3)y^3+...
c(-2,k)是二項式係數(binomial coefficients)
c(-2,1)＝-2,c(-2,2)=(-2)(-3)/2!,c(-2,3)=(-2)(-3)(-4)/3!依次類推。
16樓：匿名使用者
利用定義就可以了呀，前n個數相加，然後求極限
高等數學關於級數的問題，高等數學關於級數的問題
第一題,使用1 n 1 n 2 1 n 1 1 n 2 然後就可以錯位相消,最後得到,級數 1 2 1 2 3 1 3 4 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 收斂到1 第二題,分n是基數和偶數考慮,將求和項放縮,最終級數被兩個萊布尼茨級數夾住,所以條件收斂 這個題目簡單的很，先換元 t 2，則...
關於高等數學極限的問題，關於高等數學中極限的問題
表示在前後是等價無窮小，在運算時可以替換比如sinx x 在x 0時就可以有sinx x x x 1但是在等價無窮小之間做加減運算時不能替換 x 0時 sinx x x 2 x x x 2 0是不對的而是等於 1 2 你再深入學習就會知道了 等價無窮小會使你的極限運算更簡單 就是說,當變數x 0時,...
高等數學基礎問題，高等數學基礎問題
林清眾終天尊 利用拉格朗日乘數法求平面x 2y z 1上一點,使該點到原點的距離最小 設平面x 2y z 1上一點座標為 x,y,z 則該點到原點距離的平方可表示為d x,y,z x 2 y 2 z 2,該問題轉化為求d x,y,z 在條件 x,y,z x 2y z 1 0下的極值.作拉格朗日函式l...