1樓：
根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u(n+1)/un＞0，所以un＞0或un＜0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。
如果un＞0，由比值法直接得到級數發散。如果un＜0，考慮通項是-un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。
2樓：匿名使用者
寫了一堆，竟然沒了，哎，重新寫
我看了你的問題，你也問在點兒上了，其實那個標準答案寫的都有點多餘
為什麼別人會想到加絕對值號呢？？
恩，你有名沒有發現，書上專門講了一節級數收斂的判別法則——是專門針對正項級數！！！
對於一般的常數項級數怎麼辦？？
任何一個級數，把通項加絕對值是不是就變成正項級數了！
那麼對這個正項級數，你用比值判別法，可以判斷出正項級數收斂，即這個級數就是絕對收斂的！
而書上有一個定理，“如果一個級數絕對收斂，那麼他本身也肯定是收斂的”！
嘿嘿，書上在講完正項級數判別法後，有了這麼個定理，你就可以通過把通項加絕對值變成正項級數，然後用正項級數判別法，判斷原級數是是否絕對收斂，如果絕對收斂，那本身必然收斂，如果不是絕對收斂的，那麼也不能說明原級數就不收斂，只是你要想別的辦法嘍——}
高等數學中幾道無窮級數的題目 10
3樓：
1、相鄰的兩項應該抄是un與u(n+1)比較，現在襲是把bai奇偶項分開了，所以un＞
duu(n+1)就變成了兩個
zhi式子：n取偶數時dao，u2n＞u(2n+1)；n取奇數時，u(2n-1)＞u2n。所以要驗證的式子變成了u(2n-1)＞u2n＞u(2n+1)。
2、教材上給出了冪級數的收斂性的一個重要的定理－abel定理，∑anx^n在x=a處收斂，則|x|＜|a|內冪級數絕對收斂。只要理解了這個定理，就會明白r≥2。
第二個問題還是應用了abel定理，r≥2，t=1在收斂區間內。
3、根據傅立葉級數的收斂定理，連續點上，傅立葉級數收斂於函式值。
4樓：匿名使用者
太多了，分開提問才會有人回答。
求教高等數學題目（關於無窮級數）
5樓：
注意：∑an收斂，但∑a2n，∑a(2n+1)不一定收斂。例如∑(-1)^n/n。
a可以用這個定理判斷是正確的。
c不能用這個定理。我考慮的是用級數的定義，假設級數∑an的前n項和是sn，sn→a。c中級數的前n項和是tn，則tn＝(a2+a3)＋(a4+a5)＋……＋(a2n+a(2n+1))＝s(2n+1)－a1→a－a1，所以c成立。
b和d都是錯誤的。
b的反例：an＝(-1)^n/(√n)，則b中級數是∑[1/n＋1/(n+1)]是發散的。
6樓：匿名使用者
級數(c)其實就是原級數，當然收斂。
7樓：匿名使用者
同學，定理上針對的是兩個不同的函式項級數un和vn，並不是an 和 a(n+1)
8樓：
你這個符號太難理解了！
高等數學，這個冪級數的收斂域如何求解
西域牛仔王 u n x n 令 x 1 得 1 x 1，x 1 時，是一般項遞減趨於 0 的交錯級數，由萊布尼茲判別法，級數收斂 x 1 時，是與 p 2 3 1 的發散級數等價的調和級數，所以收斂域 1，1 高等數學冪級數收斂域問題 右端點，當x 2 3時，一般項是 3 n 2 n n 1 3 n...
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安克魯 可以。只是你後面的運算錯了，稍等，我給你一個 不可以的.乘除形式說的是一個函式與一個函式的乘除.ln sinx 4 x 是一整個函式.所以不可以 lim x 0 ln sinx 4 x lim x 0 ln sinx ln x 4 因為 lim x 0 ln x 4 ln4,lim x 0 ...
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1 lz說的對,缺項類不能使用定理,必須使用定義來做2 當級數中有階乘時,強烈建議使用比值法,不要用根值法3 lz你誤算出 1,1 我在下圖也推測了一下是 錯了具體解答請見下圖 冪級數裡有一個求收斂半徑的定理 對冪級數 anx n，若lim n an 1 an l,或lim n an l 則冪級數 ...