1樓：匿名使用者
三重積分中，被積函式是一個標量（這個標量與空間的幾何性質無關），是求這個標量與空間區域性測度乘積的和。而對座標的曲面積分的被積函式，是一個向量與曲面單位外法向量內積（這個內積與曲面的幾何性質有關）。所以，重積分與對座標曲面積分是不一樣的，它們可以通過高斯定理建立聯絡，但不是同一類概念。
建議你不考慮作簡單推廣。如果真有興趣，建議你讀讀“流形上的微積分”和“微分形式的積分”。
2樓：匿名使用者
柱面座標是求解【三重積分】時用的。
對座標的曲面積分的直接計算公式是化成【二重積分】。
有些情況下，對座標的曲面積分可以利用高斯公式化成【三重積分】計算。
3樓：銳冬段典麗
gauss公式:
原式=∫∫∫
(1+0+0)dxdydz
=∫∫∫
1dxdydz
被積函式為1，積分結果為區域的體積，這個區域是一個三稜錐，體積很簡單x+2y+z=6在三個座標軸的截距為:6，3，6(1/3)(1/2)×6×3×6=18
因此結果是18
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高數求解，把對座標的曲面積分 化成對面積的曲面積分∫∫p(x,y,z)dydz+q(x,y,z)d 20
4樓：匿名使用者
∫∫σ pdydz + qdzdx + rdxdy
= ∫∫σ (pcosα + qcosβ + rcosγ) ds
高數二要不要考對弧長對座標曲線曲面積分
允稀 最好學習一下，對其他的解題會有更多的思路 2014年考研數學二考不考三重積分，曲線積分，曲面積分?不要把考綱複製過來了 我是13年考的數二。很負責任的告訴你我們是不考的我想14年也不會有太大的變化。考綱完全沒必要。買本複習全書，考試的內容上面都會有的。 最後還是得按考綱來，考綱有就考，沒有就不...
關於高數曲面積分的問題，高等數學曲面積分問題？
你可以從對座標的曲面積分的物理意義上來看 在yoz平面上投影為 z 2,y 2,2 即一條線段，其所圍面積為0 對座標的曲面積分的物理意義 流體流向曲面一側的流量這流體速度垂直於yoz平面的分量通過曲面在yoz平面的投影面積所得流量為0 dq ds dv 0 所以曲面積分為0 積分曲面是垂直於z軸的...
對座標的曲面積分計算時上下側怎麼看啊
實際的意義是 這三個面的法向量分別是三個軸的正向。如果曲面的外法向和對應座標軸的正向一致，則第二類曲面積分轉為重積分時取正號，否則負號。由積分微元dxdy可知需要考察的是與z軸正向的關係 同理，dydz則考慮與x軸正向的關係 題中指明曲面是下側，其法向如圖中向下箭頭所示，顯然與z的正方向相反，於是結...