1樓：匿名使用者
先把積分拆成兩個積分，
其中第一個把x提到積分號外，
然後再求導。
2樓：匿名使用者
(d/dx)∫[1,x³](x-t)f(t)dt= (d/dx)
= ∫[1,x³]f(t)dt + x(3x²)f(x³) - x³f(x³ )
= ……
高數定積分求導
3樓：匿名使用者
=5x^4*cosx^10-4x^3*cosx^8所以複合函式求導。
首先，求導和求積分為可逆運算。所以
d[∫[0, x]f(t)dt=f(x)
如果積分上下限（求導自變數）為複合函式，必須對自變數再次求導。即d[∫[u(x), v(x)]f(t)dt=u'(x)f(u(x))-v'(x)f(v(x))
高數 定積分求導
4樓：張耕
先將函式拆開，然後根據變限積分求導法則來求導，最終答案是個關於x的積分未定式，如下：
對定積分求導，高數
5樓：海邊的艾菲爾塔
首先我在去年《中國大學數學課程改革與建設60年20人談》座談會上就指出過，把《微積分》課程叫做《高等數學》是錯誤的，這個模糊的概念竟然在中國沿用了60多年。
按照我的想法，初等數學與微積分的界定應該是沒有太多問題了。
把微積分編到中學教材（是否合適不是這裡要討論的），不能因此說微積分就是初等數學；
大學數學講臺上講極座標、講複數的尤拉公式，實在是很無奈的。不能因此說極座標、複數的尤拉公式屬於微積分的內容。
初等數學、微積分也不能以常量、變數來界定。
常量、變數是很樸素的概念，小學生都知道的正比關係，中學生普遍認識的函式。這些與變數直接相關的內容都只能算是初等數學。
馬克思時代，歐美地區，解放前的中國只有「微積分」的概念，根本沒有「高等數學」的概念。「高等數學」是解放後從蘇聯翻譯引進的概念。蘇聯怎麼會使用「高等數學」的概念，也沒有必要追究了。
更何況馬克思即使這樣說過，也不能用來嚇唬人。
極限可能是初等數學、微積分一個模糊的邊界。
對於極限，初等數學一般較注重求極限的方法，微積分可能更注重極限的概念與思想。
因此大學新生總錯誤地覺得初等數學裡的極限和微積分裡的極限是完全不同的兩回事。
30多年前，我們在上海數學會中教界教材組朋友交流過，為什麼要把微積分寫進中學教材，中教界教材組朋友的回答是「中學培養目標是準工作者，不全是為讀大學。」
問高數的定積分求導
6樓：
過程如圖所示。
補充。一樣的。複合函式一樣用。
這個可以證明。
對於複合函式，你只要知道
對y(x(t))求導的結果是y'(x)x'(t)就可以了。
具體x長啥樣沒關係。
7樓：匿名使用者
變上線積分函式和變下線積分函式求導直接 把積分變數的t換成 x就是了，很簡單呀
8樓：呵呵哦哦
x>0時f'(x)=(1-cosx)f(x)+(x-sinx)f'(x);
x<0時f'(x)=(cosx-1)f(x)+(sinx-x)f'(x);
x=0時f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x
高數： 請問這個定積分求導結果是多少？
9樓：匿名使用者
u(x)=∫(1/x->1) f(1/x) du=f(1/x). ( 1- 1/x)
u'(x)
=-(1/x^2). f'(1/x) . ( 1- 1/x) + (1/x^2). f(1/x)
10樓：數碼答疑
請問是對x求導還是對u求導？
高數積分求導，高數定積分求導
答案是對的，先將x提出後，再用乘積的求導公式及變限函式求導公式。 答案沒有問題，應把原函式進行轉換，變成函式與積分上下限函式的乘積後，再求導，就清晰明瞭了。高數定積分求導 東方欲曉 這是ftc fundamental theorem of calculus 求導後積分上限x直接代入。可以用複合函式求...
求助，高數大神，定積分的求導，求助，高數求定積分求導
正潘若水仙 設f x 的一個原函式為g x 則 g x f x f x a x xf t dt xg t a x x g x x g a f x x g x x g a g x x g x g a g x x f x g a 由推導過程可知，f x x f x x f x af a 求助，高數求定積...
高數積分題目，高數定積分的題目
生長在河邊的小青草 等價無窮小 lim x sinxcos2x cx k 1 分子分母同為0 洛必達法則 lim 1 cosxcos2x 2sinxsin2x ckx k 1 lim sinxcos2x 2cosxsin2x 2cosxsin2x 4sinxcos2x ck k 1 x k 2 li...