1樓：
你好！2、lim(x→0) (x^3+x)/(2x^2) = lim(x→0) (x^2+1) /(2x)
分子趨於1，分母趨於0，故極限為無窮
所以 是低階無窮小，選a
樓上兩位都搞反了
你再看看書上關於無窮小的比較
3、根據定積分的幾何意義，這個積分表示半圓 y = √(4-x^2) 與x軸圍成的面積
即 x^2 + y^2 = 4 的上半部分其面積為 1/2*π*4 = 2π
相信我，百分百正確！
2樓：
第二題。。高階無窮小，，如果是同階的話，你把兩個數相除，極限應該等於常數，這裡極限等於無窮，是高階無窮小。。
第三題。這是一個圓的面積，而且是半圓，上半個圓，而且半徑是2，那麼面積是4π，半圓面積就是2π，因為圓的方程就是x²+y²=r²。這裡就是換了一個形式，用x把y表示了出來，，，而且積分就是求解函式圖形的面積，綜合，可得選擇c
3樓：匿名使用者
2.b 極限不存在
3.c 令x=sin(u)，換元積分
定積分，大一高數題，求各路大神幫忙
4樓：
解：2大題(1)小題，根據定積分的幾何意義，積分表示的是以原點為圓心、半徑為r的圓在第一象限的面積，∴其值為(1/4)πr^2。
(2)小題，∵在積分割槽間，cosx是偶函式，∴根據定積分的性質，有∫(-π/2,π/2)cosxdx=2∫(0,π/2)cosxdx。
3大題(1)小題，∵x∈[0,π]時，∴0≤sinx≤1，1≤1+sinx≤2。∴∫(0,π)dx≤∫(0,π)(1+sinx)dx≤2∫(0,π)dx，即π≤∫(0,π)(1+sinx)dx≤2π。
(2)小題，∵0≤x≤2，x^2-x=(x-1/2)^2-1/4，-1/4≤x^2-x≤2。∴e^(-1/4)≤e^(x^2-x)≤e^2。∴-2e^2≤∫(2,0)e^(x^2-x)dx≤-2e^(-1/4)。
5題，視“1/n”為dx、i/n為x(i=1,2,……，n-1)，則0
大一高數，一條關於等價無窮小的替換的題目。
5樓：漫步數學之路
這裡用到了兩次等價無窮小.
第一次使用:x趨於0時in(1+t)與t是等價無窮小量 此題t為(a^x+b^x-2)
第二次使用:
a^x-1與xlna是等價無窮小量
把a^x-1在0點進行泰勒，a^x-1=1+xlna+o（x^2）b^x-1與xlnb是等價無窮小量,同樣有b^x-1=1+xlnb+o（x^2）
分母沒變,再約掉就ok了.
求解答這道高數題，相關極限和定積分
6樓：體育wo最愛
考慮到分母有理bai化，因為(1+x³)=[(1+x³)^du1/3]³
所以，zhi(1+x³)-1=[(1+x³)^1/3-1]·[(1+x³)^2/3+(1+x³)^1/3+1]
所以原式=lim[∫
7樓：匿名使用者
用洛必達法則，分子分母同時求導。具體過程你自己求，知識點我告訴你。
等價無窮小：
變限積分求導公式及其推導：
應該不難了吧？
大一高數定積分與不定積分求解，高數定積分和不定積分有什麼區別
解 本題是三角函式定積分的經典問題，推導過程如下 作變數置換 y x 2，則x y 2，原積分式化為 0,x sinx n dx 2,2 y 2 sin y 2 n dy 2,2 y cosy n dy 2,2 2 cosy n dy 顯然和式第一項被積函式為奇函式，因此第一項積分結果為0 和式第二...
求大神指教大一高數求定積分題，大一高數題，定積分的運用，下圖第一題，急求解答。線上等！
0 1 x 2 x dx 0 1 dx 2 0 1 dx 2 x 1 2 0 1 dx 2 x let x 2 siny 2 1 2 x dx 4sinycosy dydx 16 siny 3.cosy dyx 0,y 0 x 1,y 4 0 1 dx 2 x 8 0 4 siny 3 cosy d...
高數無窮小量和無窮大量，大一高數問題 無窮小量 與無窮大量 limf x
1 1 ax 2 bx c 1 x 1 極限是0，即 1 x ax 2 bx c 的極限是0，所以a 0，這是書上的結論，記得嗎？兩個多項式相除的極限！2 1 ax 2 bx c 1 x 1 極限是1，即 1 x ax 2 bx c 的極限是1，所以a 0，b 1 楓 o 1 x 1 表示比1 x ...