1樓：匿名使用者
18題你已經做對了。根據三倍角公式，通過簡單改寫，你可以發現標準答案和你算出來的是其實一樣的。
下面分析19題 sinx-cosx乘以（sinx+cosx）^(-1/3)
你把（sinx+cosx）^(-1/3)還原回去是（sinx+cosx）^(2/3)
再試著對（sinx+cosx）^(2/3)求導 發現恰好是2/3 * （cosx-sinx）*（sinx+cosx）^(-1/3)
正好就是分子的那一部分 只不過有常數係數
所以 題目中待積分部分的原函式應該是 -3/2*（sinx+cosx）^(2/3)
2樓：
18題你的做法也是對的，不定積分的結果的形式是不唯一的，只要方法正確，結果也是對的。答案的做法是積化和差。
20題，你看看分子sinx-cosx是不是分母的sinx+cosx的導數的相反數呢？
3樓：
18題積化和差，20題 d（sinx+cosx）=-（sinx-cosx）dx 看成一個整體
大一高數定積分與不定積分求解，高數定積分和不定積分有什麼區別
解 本題是三角函式定積分的經典問題，推導過程如下 作變數置換 y x 2，則x y 2，原積分式化為 0,x sinx n dx 2,2 y 2 sin y 2 n dy 2,2 y cosy n dy 2,2 2 cosy n dy 顯然和式第一項被積函式為奇函式，因此第一項積分結果為0 和式第二...
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你好！2 lim x 0 x 3 x 2x 2 lim x 0 x 2 1 2x 分子趨於1，分母趨於0，故極限為無窮 所以 是低階無窮小，選a 樓上兩位都搞反了 你再看看書上關於無窮小的比較 3 根據定積分的幾何意義，這個積分表示半圓 y 4 x 2 與x軸圍成的面積 即 x 2 y 2 4 的上...
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0 1 x 2 x dx 0 1 dx 2 0 1 dx 2 x 1 2 0 1 dx 2 x let x 2 siny 2 1 2 x dx 4sinycosy dydx 16 siny 3.cosy dyx 0,y 0 x 1,y 4 0 1 dx 2 x 8 0 4 siny 3 cosy d...