1樓：假面
計算過程如下：
0 < ((2n-1)!/(2n)!) ^2=[1*3*3*5*5*...
*(2n-3)*(2n-1)*(2n-1)] *【(2n+1)/(2n+1)】/[2*2*4*4*...*2n*2n]
=[1*3/2*2]*[3*5/4*4]*[5*7/6*6]*...*[(n-1)(n+1)/n^2] /(2n+1)
因為 [(k-1)(k+1)/k^2 < 1所以< 1/(2n+1) -->0 (n->∞時)所以lim(n->∞) ((2n-1)!/(2n)!) = 0
2樓：匿名使用者
利用無窮乘積
(2n-1)!!/(2n)!!=1/2*3/4*5/6*...*(2n-1)/(2n)
通項pn=(2n-1)/(2n)=1-1/2n由於級數∑-1/2n發散至-∞,所以級數∑ln(1-1/2n)發散至-∞,所以無窮乘積∏(1-1/2n)發散至0,即所求極限為0
3樓：花心大蘿蔔
數學歸納法太複雜了
直接(2n-1)!!/(2n)!!=1/2*3/4*5/7……*(2n-1)/(2n)<(2n-1)^n/(2n)^n=0
總共有n項，顯然(2n-1)/(2n)是大於1/2的，把左邊的項全部擴大為(2n-1)/(2n)，就得出了小於1的數開n次方極限肯定是0了
4樓：年運駿
本人才疏學淺，答案只作參考，有不對請指出。
5樓：匿名使用者
lim(n趨於無窮)(2n－1)!!/(2n)!! 極限為0
lim n>無窮 x^2n+1/(2n+1)!極限等於多少呢
6樓：匿名使用者
lim< n-->∞> x^(2n+1)/(2n+1)!=0.
求極限 ：lim(n→∞) (2n+1)/√(n²+2n)
7樓：花降如雪秋風錘
將分式的平方後可得
(2n+1)^2/(n^2+2n)
=(4n^2+8n+1)/(n^2+2n)= (4+8/n+1/n^2)/(1+2/n)當n趨近正無窮時，1/n=0，1/n^2=0，所以平方後的極限值等於4。
因為n為趨近正無窮，平方前的分式的極限值等於√4=2 。
8樓：小貝貝老師
解原式=lim(-x²)*ln[(x²+x+1)/(x²-x+1)]=-lim
=lim
=-lim
=lim[(n²+n+1)/(n²-n+1)]^(-n²)＝e^(-∝)
=0性質：
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥ε，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。
n隨ε的變小而變大，因此常把n寫作n(ε)，以強調n對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由ε唯一確定的：（比如若n>n使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>n+1、n>2n等也使|xn-a|<ε成立）。
重要的是n的存在性，而不在於其值的大小。
9樓：匿名使用者
解：lim (2n+1)/√(n²+2n)n→∞=lim (2+ 1/n)/√(1+ 2/n²)n→∞=(2+0)/√(1+0)
=2/1=2
lim(2n-1)!!/2n!!(n->無窮)的詳細解答過程
10樓：
令(2n-1)!!/2n!!=a，(2n)!!/(2n+1)!!=b則ab=1/(2n+1)
由2n-1/2n<2n/(2n+1) 所以a《b1>2n+1/2(n+1)>2n/(2n+1)所以2a》b所以ab/2 即lim根號ab=0，（n-》無窮） 夾逼定理可得lima=0 11樓：匿名使用者 學過級數沒？ lim(2n-1)!!/2n!!(n->無窮)=(2n-1)(2n-3)....*1/2n(2n-2)...*2 =(2n-1/2n)...*(1/2) 設p級數t=(2n-1/2n)^n 由於(2n-1/2n)<1,故由級數柯西收斂準則n->無窮時，t->0. 而t=(2n-1/2n)*(2n-1/2n)...*(2n-1/2n)>(2n-1/2n)...*(1/2) 當(n->無窮）時；故上式極限收斂於0 求極限limn趨向於無窮 （2n+1/2n-1）^n 12樓：孤獨的狼 極限limn趨向於無窮 （2n+1/2n-1）^n 結果為e 天誅紅 凜 分子分母同除以n lim n n 2 n 3 1 3 lim 1 n n n 洛必達法則 lim 1 x 1 1 3 x lim 1 3 x 1 2 3 1 3 x 0 x 0 解法一 原式 lim n lim n 應用兩數立方和公式 lim n lim n 分子分母同除n 1 1 0 ... lim n 1 2 n 3 n 1 n e lim n ln 1 2 n 3 n n e lim n 2 n ln2 3 n ln3 1 2 n 3 n e lim n 2 3 n ln2 ln3 1 3 n 2 3 n 1 e 0 ln2 ln3 0 0 1 e ln3 3 0 sin x 2 d... 羊舌恬暢肖薇 1，根號 n 1 根號 n 1 根號 n 1 根號 n 根號 n 2 根號 n 1 1 根號 n 2 根號 n 1 代入求極限為1。或直接用施篤茲定理化為，根號n 根號 n 1 的極限，即為1 旁天藍萬曜 等於1先有理化，根號下n 1 根號下n 1 根號下n 1 根號下n 根號下n 2...求lim n趨向正無窮n n 2 n
1 求lim n1 2 n 3 n 1 n 20sin x 26求解，需過程
lim n趨於無窮大 根號下n 1 根號下n根號下n 2 根號下n 1的極限