1樓：天誅紅_凜
----------------------------分子分母同除以n
lim [n+(n^2-n^3)^(1/3)] = lim /(1/n)
n->+∞ n->+∞
洛必達法則
=lim [1+(x-1)^(1/3)]/x = lim(1/3)(x-1)^(-2/3)=1/3
x->0 x->0
2樓：匿名使用者
解法一：原式=lim(n->∞)
=lim(n->∞) (應用兩數立方和公式)=lim(n->∞)
=lim(n->∞) (分子分母同除n²)=1/[1-(0-1)^(1/3)+(0-1)^(2/3)]=1/3；
解法二：原式=lim(n->∞) (分子分母同除n)=lim(n->∞) (0/0型極限，應用洛必達法則)=lim(n->∞)[(1/3)/(1/n-1)^(2/3)]=(1/3)/(0-1)^(2/3)
=1/3。
3樓：匿名使用者
=n+n*(1/n-1)^(1/3)
=(1+(1/n-1)^(1/3))/(1/n)=(1+(x-1)^(1/3))/x .....(x趨向於0正)=(1/3)*(x-1)^(-2/3）......(洛必達法則)=1/3
lim n趨於無窮 2n 12n求極限
假面 計算過程如下 0 2n 1 2n 2 1 3 3 5 5 2n 3 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2 2 4 4 2n 2n 1 3 2 2 3 5 4 4 5 7 6 6 n 1 n 1 n 2 2n 1 因為 k 1 k 1 k 2 1所以 1 2n 1 0 n 時 所以lim ...
利用極限存在準則證明 limn趨向於無窮，n
沅江笑笑生 證明 limn 1 n 2 1 n 2 2 1 n 2 n limn 1 n 2 n 1 n 2 n 1 n 2 n limn n n 2 n limn n 1所以limn 1 n 2 1 n 2 2 1 n 2 n 1 成立。 迫斂準則 設 u n n 1 n 2 1 n 2 2 1 ...
lim n趨向於正無窮 x n 1x n 1求詳細過程，謝謝大家
1.x 1,即x 1或x 1 lim n趨向於正無窮 x n 1 x n 1 lim n趨向於正無窮 1 1 x n 1 1 x n 12.1 lim n趨向於正無窮 x n 1 x n 1 lim n趨向於正無窮 0 1 0 1 1 3.x 1 無意義 4.x 1 lim n 無窮 lim n 無...