1樓：無知之殤
這種題也可以用輔助角公式
2樓：
cosx+sinx = √2 * （1/√2*sinx + 1/√2*cosx）
= √2 * [sin(π/4)*sinx + cos(π/4)*cosx]
=√2 * cos(π/4 - x)
高數，定積分的特殊性質，關於sinx，cosx公式的運用？請幫我看看我理解的對不對？謝謝
3樓：匿名使用者
記這種難記的公式沒有意義，注意積分割槽間，記住積分方法就行了。
4樓：匿名使用者
第一個式子沒問題，第二個式子並不關於x=pi/2對稱，你怎麼得出來的？看起來不對
5樓：匿名使用者
sinx關於x=π/2對稱，即∫<0,π>f(sinx)dx=2∫<0,π/2>f(sinx)dx
求這三個題目要過程多謝，另外請問當三角函式cosx與sinx同時存在的定積分 一個是奇數冪一個是偶 30
6樓：qsc南風窗吧
可以考慮萬能代換 u,tgx/z
都表示一下，在用有理函式的積分來做
那個有成績變成和差的公式
高數，三角函式的定積分變形，如圖，求這個變換的具體過程！麻煩詳細說下！謝謝！
7樓：天使的喵
你這就是錯的。兩個式子不能變換。
去掉左邊式子的（cosx）^2才等價
8樓：名師名校家教網
簡單，將分子得1變為sinx平方+cosx平方
再把分母的cos平方除上去
高數，三角函式的定積分，如圖，這個怎麼變換得到的？
9樓：匿名使用者
被積函式是周期函式，且積分上下限之差為一個週期時可以用這個公式化簡的。
求一個同濟六版高數定積分的課後問題
10樓：匿名使用者
解：答案是正確的。
∵cos(π-πsin²x)=-cos(πsin²x) (由三角函式誘導公式得)
∴-sinxcos(π-πsin²x)-cosxcos(πsin²x)=-sinx[-cos(πsin²x)]-cosxcos(πsin²x)
=sinxcos(πsin²x)-cosxcos(πsin²x)=(sinx-cosx)cos(πsin²x)。
11樓：匿名使用者
沒啥問題，你不會連誘導公式都不知道吧
cos(pi-a)=-cosa
被積函式是兩個三角函式的乘積，怎麼求定積分， 謝謝解答
12樓：恆恆
先把被積函式，遇到三角函式乘法用積化和差公式
13樓：匿名使用者
∫(0,π)sin^5θdθ =-∫(0,π) sin^4θdcosθ =-∫(0,π) (1-cos^2θ)^2dcosθ =-∫(0,π) (1-2cos^2θ+cos^4θ)dcosθ =-[cosθ-2/3cos^3θ+1/5cos^5θ]|(0,π) =-[(cosπ-cos0)-2/3(cos^3 π-cos^3 0)+1/5(cos^5 π-cos^5 0)] =-(-1-1)+2/3[(-1)^3-1^3]-1/5[(-1)^5-1^...
14樓：迷路明燈
拆開，積化和差後再求
求解含有三角函式的定積分
我才是無名小將 積分割槽間分成兩段做 0，pi 2 及 pi 2,pi 然後換元，y sinx,在兩個區間確定y的積分割槽間，分別求定積分就可以了 數碼答疑 這個積分不可積，只能求近似結果 int sin m exp t sin m m,0,pi warning explicit integral ...
如何求三角函式（不等式）的交集（三角函式第一課時）
1 這種三角函式的方程或者不等式，應該根據三角函式的影象進行求解。y sinx 畫出x 0,2 的影象你就能看出。函式值如果要大於2分之根號3,則包含兩段曲線，一段是遞增的x 3,2 一段是遞減函式 2,2 3 所以在 0,2 週期裡，滿足 1 的不等式要求的x取值就是 3 x 2 3,答案再加上2...
高數定積分，在高等數學中，總結一下求定積分有幾種方法
若m為偶數 若m為奇數 這有個公式的 0 2pi xf sinx dx f sinx dx 0 pi 2 你上面僅僅是f sinx sinx m的特殊情形,你可以先證明出0 2pi xf sinx dx f sinx dx 0 pi 2 這才是一勞永逸的辦法,再來就好了,如果不知道怎麼證明,可以追問...