1樓：匿名使用者
1:壓力(微分)是壓強和麵積(微分)的乘積。
有df=ds*p
而p=ρgh(物理學的密度重力加速度，和水深)
ds=6dh
則f=∫df(0,4)=∫6ρghdh(0,4)
可求得原函式為3ρgh^2+c
f=∫6ρghdh(0,4)=3ρg*4^2-0=48ρg (pa)(都用標準單位帶入得到標準單位的數值)
當然受力只需算一側和題2一樣。
2:同題1上述方法建立微分和積分方程。
由於是梯形，那麼寬度(w)存在變化，變化函式不難得到 w=6-(h-2)/3=20/3-h/3
ds=wdh=(20/3-h/3)dh
有f=∫(20/3-h/3)ρghdh(2,8)=∫20-h)ρghdh(2,8) /3
可求得原函式為(30h^2-h^3)ρg/9+c
則f=[(30*8^2-8^3)-(30*2^2-2^3)]ρg /9
=(1409-112)ρg/9
=1296ρg/9
高數定積分在物理學上的應用
2樓：次堅危珂
直接把圓棒分成無數個小段，圓棒積分後必然有對稱性，只算對稱線上的就可以了。對角度積分，每小段長度rde,質量dm=prde.
3樓：mine小世界
好多呀 幾乎電磁學整章都是微積分。。。比如求解b，每次都要先找單位元dl，然後再距離上積分內！
因為大學的物容理排出了高中的特殊限制條件，幾乎所有的問題模型都趨於無章可循化，都要先找積分元，然後再進行。。。
希望能幫到你。
4樓：史上最強綿羊
定積分在物來理學上的應用太自多了，舉幾個例子吧：
1、力學中常用的變力做功（例如引力、彈簧力等等），還包括電學中庫侖力等等。
2、電磁學中經典的安培環路定理，高斯定理其證明也是通過定積分完成的3、熱學中熵的變化。
定積分在物理上的應用 20
定積分在物理學中的應用
定積分在物理中的應用 100
5樓：匿名使用者
一圓柱形的水復桶 高為2m底面為半徑為制桶內裝1m深的水，要將水全部吸出做多少功。
數學hdny9922014-10-08
優質解答。這個要用微積分中的定積分做的。
設δv=πr²δy
w總=∫1(上限)0(下限) ρg（y+1）πr²δy=∫1(上限)0(下限) ρg（y+1）πr² dy= ρgπr²（y²/2+1）|1(上限)0(下限)代入資料（g取。
w總=1x(10^3)×焦耳=焦耳。
6樓：匿名使用者
1、這個問復題不太嚴謹，如制。
果用虹吸原理來把bai水全部吸出，是du可以不做功甚至水對zhi外dao做功的。
如果不考慮虹吸原理，把所有水提升到桶上沿高度，則根據重心由距離桶底，提升到2m，則需要做功mgδh=ρπr²hgδh=1000π*
8*焦耳。用積分形式則為：w=∫(1,2)ρπr²hgdh結果是一樣的。
2、以液麵處，即圓心所在平面為參考面，深度為h處的液體壓強為p=ρgh，在h深度處，油液水面截面的寬度為√(r²-h²)，則端面上的壓力為：
f=∫pds=∫(0,r)ρgh√(r²-h²)dh=ρgr³/3
3、平均速度v=δs/δt
δs=∫(0,3)vdt=∫(0,3)(3t²+2t)dt=t³+t² |0,3)=36
v=δs/δt=36/3=12m/s
有關定積分在物理上的應用
7樓：匿名使用者
用s表示積分符號，用p表示為的密度，以#表示圓周率易知功以圍囹底部為原點，圍囹軸線為y軸。
則對縱座標為y處厚度為dy的水層，需做功dw=mgh=mg(30-y)=pvg(30-y)
體積v=dy#r~2
dw=p#r~2g(30-y)dy
積分得w=sp#r~2g(30-y)dy=p#r~2g(30y-1/2y~2)
將y=27及其它資料代入即得。
8樓：國迎彤澄春
採用球座標，dv=r²*sinθdrdθdφ將這部分水吸出做的功為。
dw=密度*dv*g*r
這裡的r是變數。
假設原半徑為r（輸入不方便，見諒），則w=∫dw=密度*g*∫∫r*r²*sinθdrdθdφ
θ為0~-π2φ為0~2π
則可得w=密度*π*g*r³*r/2
定積分在物理學上的應用？
9樓：匿名使用者
嗯，這個我問一下我朋友，然後給你解答。
10樓：不要名字了
定積分就很難了，還要物理。
11樓：匿名使用者
好吧好吧，我同意你的說法。
12樓：英雄
你可以在和高數老師面對面**一下。
13樓：匿名使用者
大熊貓最初是肉食動物。
定積分在物理中怎麼應用？
14樓：艋鑣鑣
一圓柱形的水桶 高為2m底面為半徑為桶內裝1m深的水，要將水全部吸出做多少功。
數學hdny9922014-10-08
優質解答。這個要用微積分中的定積分做的。
設δv=πr²δy
w總=∫1(上限)0(下限) ρg（y+1）πr²δy=∫1(上限)0(下限) ρg（y+1）πr² dy= ρgπr²（y²/2+1）|1(上限)0(下限)代入資料（g取。
w總=1x(10^3)×焦耳=焦耳。
15樓：建昆綸殳順
(1)求得v(t)的零點是12，即緊急剎車後12秒火車停住；
（2）s＝∫v(t)dt)=48+26ln13（米）（0→12)
過程是這樣的：v=o代入原題中，即可算出是由s導數而來的，相反：
求v的積分就是求s，為什麼一定要用積分的形式呢，因為v是一個變化的速度，又沒有已知加速度，所以只能用積分求出s，呵呵！
高數，對定積分求導，高數定積分求導
先把積分拆成兩個積分，其中第一個把x提到積分號外，然後再求導。 d dx 1,x x t f t dt d dx 1,x f t dt x 3x f x x f x 高數定積分求導 5x 4 cosx 10 4x 3 cosx 8所以複合函式求導。首先，求導和求積分為可逆運算。所以 d 0,x f ...
高數積分求導，高數定積分求導
答案是對的，先將x提出後，再用乘積的求導公式及變限函式求導公式。 答案沒有問題，應把原函式進行轉換，變成函式與積分上下限函式的乘積後，再求導，就清晰明瞭了。高數定積分求導 東方欲曉 這是ftc fundamental theorem of calculus 求導後積分上限x直接代入。可以用複合函式求...
高數定積分，在高等數學中，總結一下求定積分有幾種方法
若m為偶數 若m為奇數 這有個公式的 0 2pi xf sinx dx f sinx dx 0 pi 2 你上面僅僅是f sinx sinx m的特殊情形,你可以先證明出0 2pi xf sinx dx f sinx dx 0 pi 2 這才是一勞永逸的辦法,再來就好了,如果不知道怎麼證明,可以追問...