1樓：
分享一種解法。由積分中值定理，∴原式=(n+1-n)(x^ξ-1)/(x^ξ+1)=(x^ξ-1)/(x^ξ+1)，其中n<ξ ∴當丨x丨<1時，lim(ξ→∞)x^ξ→0，∴原式=-1。x=1時，原式=0。x=-1時，極限不存在。丨x丨》1時，原式=1。 供參考。 2樓：心飛翔 分享一種解法。將「y∈[0,1]」拆成「[0,x]∪[x,1]」去「丨丨」求解。∵y≤x時，丨x-y丨=x-y；y>x時，丨x-y丨=y-x， ∴f(x)=∫(0,x)(x-y)sin√ydy+∫(x,1)(y-x)sin√ydy=x∫(0,x)sin√ydy-∫(0,x)ysin√ydy+ ∫(x,1)ysin√ydy-∫(x,1)xsin√ydy。 兩邊對x求導、經整理，有f'(x)=∫(0,x)sin√ydy-∫(x,1)sin√ydy。∴f''(x)=2sin(√x)。 供參考。 3樓：匿名使用者 由積分中值定理可知，存在δ∈(n,n+1)使得原式=lim(δ^n-1)/(δ^n+1) 因為n →+∞，所以δ→+∞ 所以，lim(δ^n-1)/(δ^n+1)=1所以原式=1 大一高等數學中一道積分的題目 4樓：夏小紙追 d(secx+tanx) = [secx.tanx + (secx)^2] dx = secx (tanx + secx) dx∫ secx dx = ∫ d(secx+tanx)/(secx + tanx) =ln|secx+ tanx| + c 一道積分題！！高數題求解答！ 5樓：七裡落櫻 用三角換元，令x=sec t，原式=∫（1/tan t）•sec t •tan t dt=∫sec t dt=ln｜sec t+tan t｜， 再把x=sec t代回去，tan t=√（sec t •sec t-1）=√（x^2-1）， 得到ln｜x+√（x^2-1）｜（-√2～√2）=ln｜√2+1｜-ln｜1-√2｜ 高數線代程式設計狂 此題選a,這個有積分限，所以不是不定積分，因此就不能代表全體原函式。積分限又不是a,b所以d錯。這是一個變上限積分，因此表示的事一個原函式 你可以在高等數學的參考書中檢視到，有微積分的答案 大兄弟生活必備 不知道為什麼，我看到這個問題就頭大。 郯冠 把事情說清楚高等數學第一道題。... 怎麼來的？基於以下兩點 下面的 1 的兩端，只是字母不同，因此它們相等 2 是個不定積分公式，在本題中，a 1 u x或y 布霜 解 1大題 1 小題，d 原式 0,1 dx x,2x x y dy 0,1 4x 3 dx 1 3。2 小題，d 原式 1,0 dx x 1,x 1 y x dy 0,... xtan xdx xsin x cos x dx x 1 cos x cos x dx x cos x x dx xd tanx x 湊微分 x tanx x tanx x dx分部積分 xtanx x lncosx x 2 c xtanx lncosx x 2 c 第一題原式等於 x 3 1 1 ...高等數學一道題，高等數學 一道積分題？
大一高等數學，重積分
大一高等數學的題目，大學高等數學大一題