1樓：匿名使用者
解：齊次方程y''+y=0的特徵方程r²+1=0的根r=±i；
故齊次方程的通解為：y=c₁cosx+c₂sinx；
設其特解為：y*=axcosx+bxsinx;
y*'=acosx-axsinx+bsinx+bxcosx=(bx+a)cosx-(ax-b)sinx;
y*''=bcosx-(bx+a)sinx-asinx-(ax-b)cosx=(2b-ax)cosx-(bx+2a)sinx;
代入原式得：(2b-ax)cosx-(bx+2a)sinx+axcosx+bxsinx
=2bcosx-2asinx=cosx；∴2b=1，得b=1/2；a=0；
故特解為：y*=(1/2)xsinx;
2樓：說好的
y=(xsinx)/2 因為y''+y=cosx的特徵方程是r*r+1=0存在±i的根，而這個根和後面的cosx=（e^(ix)+e^(-ix))/2發生了衝突（請看書籍），所以要設y=bxsinx，然後代入求的待定係數為：b=1/2
高等數學微分方程問題 請問劃橫線的式子前後是怎麼得出來的 麻煩說的詳細點 謝謝了！
3樓：匿名使用者
^形如dy/dx+py=qyⁿ； (n≠0，1; p、q均為x的函式)謂之柏努利方程。
柏努利方程是非
線性方程。但內利用容變換 z=y^(1-n)可以化為線性方程。
用yⁿ除原方程的兩邊得：y^(-n)(dy/dx)+py^(1-n)=q;
因為d[y^(1-n)]/dx=(1-n)y^(-n)(dy/dx)，所以上式可寫為：
[1/(1-n)][dy^(1-n)/dx+py^(1-n)=q
令z=y^(1-n)，即可得一線性方程：
dz/dx+(1-n)pz=(1-n)q.
求得這線性方程的通解後，再用y^(1-n)代替z，便得柏努利方程的通解。
4樓：小茗姐姐
你好，方法如下所示。
希望你能夠詳細檢視。
希望你學習愉快。
每一天都過得充實。
高等數學基礎，一階微分方程的應用題，畫紅線部分，是如何積分過去的？求積分步驟？
5樓：匿名使用者
我今年bai24歲 我跟你說說我出來兩年後du的心情 我真後悔當初沒zhi有dao珍惜我讀書的日子 出來上班那麼累專 每天屬
還要看老闆的臉色 受苦受累自己一個人扛 要是我當初好好讀書，考個一般的大學 去小學當個老師多好 有一句話說的好，當兵後悔三年，不當兵後悔一輩子，這跟讀書是一個道理 ，當兵我不知道，但不讀書真的會後悔一輩子。好好讀書吧
6樓：賞錳緞
我當初跟你bai一樣的想法du 而且我還是直接不zhi讀了 我當時dao的想法跟你一樣的內 讀書真的累 學習成績也容很差 總是趕不上別人 最重要的是還沒自由 後面我就沒讀了 我今年24歲 我跟你說說我出來兩年後的心情 我真後悔當初沒有珍惜我讀書的日子 出來上班那麼累 每天還要看老闆的臉色 受苦受累自己一個人扛 要是我當初好好讀書，考個一般的大學 去小學當個老師多好 有一句話說的好，當兵後悔三年，不當兵後悔一輩子，這跟讀書是一個道理 ，當兵我不知道，但不讀書真的會後悔一輩子。好好讀書吧
高數微分方程，請問畫線式子求導為什麼是1/k（a+c）乘e…，能麻煩幫我寫個過程嗎？
7樓：善解人意一
只能根據片段迴應你的問題。
供參考，請笑納。
高數問題 微分方程 紅筆的地方。積分割槽間還有正負號求解釋 為什麼這麼弄，有什麼需要注意的問題嗎
8樓：
本來對於積分方程，如果沒有特殊條件，則都是不定積分。既然樓主已經指定了當 x = 1時 y =1。則就沒有辦法說了！
另外，“±”符號不應該變換！
高數。微分方程。求詳細過程！
9樓：匿名使用者
我做一題。
14.xy'lnxsiny+cosy(1-xcosy)=0,設t=cosy,則t'=-siny*y',原式變為-xt'lnx+t(1-xt)=0,①
設t=ulnx,則t'=u'lnx+u/x,①變為-xlnx*(u'lnx+u/x)+ulnx(1-uxlnx)=0,-x(lnx)^2*u'-u^2*x(lnx)^2=0,分離變數得-du/u^2=dx,
積分得1/u=x+c,
所以lnx/cosy=x+c,
cosy=lnx/(x+c),
y=arccos[lnx/(x+c)],為所求。
10樓：兔斯基
pdx+qdy=0
若p對y偏導等於q對x偏導
則存在u,
du=o,解為u=c(c為任意常數)
下面是具體的求法
ux=p,兩邊取積分,可得
u=∫pdx+f(y)
上式再對y求導,可得
uy=(∫pdx)'+f(y)'=q
再通過比較,得出f(y)
所以通解為
∫pdx+f(y)=c(c為任常)望採納
高數微分方程怎麼做，高數，怎麼得出微分方程的通解的
y 4y 0 特徵方程根是 2i 即齊次方程解為y c1 cosx c2 sinx xsin 2x x 1 cos2x 2 x 2 1 2 xcos2x 非齊次函式部分分為x 2和 1 2 xcos2x 對於f x x 2，最高次數為1 所以可設特解為yp ax b 代入y 4y x 2 就解得b ...
已知微分方程的通解怎麼求微分方程
微分方程的解通常是一個函式表示式y f x 含一個或多個待定常數，由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1，而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分方程，常用的方法是常數變易法 對於方程 y p x y q x 0，可知其通解 然後將這個通解...
求微分方程的通解yyy 2 ，求微分方程的通解yy y 2
令p y 則y pdp dy 代入方程得 ypdp dy p 1 0 ypdp dy p 1 pdp p 1 dy y d p p 1 2dy y 積分 ln p 1 2ln y 2lnc得 p 1 cy 即y cy 1 d cy cy 1 cdx 積分 ln cy cy 1 cx c1微分方程指含...