1樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。
數字帝國 gg氾濫但是是一個計算器網頁。
2樓：西域牛仔王
用夾逼準則，因 0≤x≤π/4，則 0≤sinx≤√2/2，所以 0≤sinⁿx≤(√2/2)ⁿ，因此 0≤積分≤(π4)(√2/2)ⁿ，兩邊極限均為零，所以中間極限＝0，即原式＝0。
定積分問題 謝謝
3樓：匿名使用者
雙扭線 r^2 = a^2cos2θ, 在第 1 象限的部分 0 ≤ 4.
則 s = 4∫<0, π4> (1/2)r^2dθ =2∫<0, π4> a^2cos2θdθ
a^2[sin2θ]<0, π4> =a^2。
定積分求幫助
4樓：匿名使用者
用湊微分和分部積分的方法做此題。
具體步驟如下：
上限e)(下限1)xlnxdx
(上限e)(下限1)lnxd((x^2)/2)=1/2*x^2*lnx|(上限e)(下限1)-∫上限e)(下限1)((x^2)/2)d(lnx)
1/2*e^2-∫(上限e)(下限1)1/2*xdx=1/2*e^2-1/4*e^2+1/4
e^2+1)/4
定積分求幫助
5樓：匿名使用者
（1）令x=tant，則dx=sec^2tdt原式=∫(4,π/3) sec^2t/(tan^2t*sect)dt
(π4,π/3) cost/sin^2tdt=∫(4,π/3) d(sint)/sin^2t=-1/sint|(π4,π/3)
2）令x=asint，則dx=acostdt原式=∫(0,π/2) a^2*sin^2t*acost*acostdt
a^4*∫(0,π/2) sin^2t*cos^2tdt=(a^4/4)*∫0,π/2) sin^2(2t)dt=(a^4/8)*∫0,π/2) (1-cos4t)dt=(a^4/8)*[t-(1/4)*sin4t]|(0,π/2)=(a^4/8)*(2)
a^4*(π16)
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