1樓：匿名使用者
求定積分：【0，π】∫cos³xdx
解：原式=【0，π】∫cos²xd(sinx)=【0，π】[cos²xsinx-∫sinxd(cos²x)]
=【0，π】[cos²xsinx+2∫sin²xcosxdx]=【0，π】[cos²xsinx+2∫sin²xd(sinx)]
=【0，π】[cos²xsinx+(2/3)sin³x]=0
【從被積函式f(x)=cos³x在區間[0，π]上的影象也可看出此定積分為0；其影象關於點(π/2，0)
中心對稱，在[0，π/2]上影象的面積為正，在[π/2，π]上影象的面積為負，且二者的絕對值相
等，故其代數和為零】
2樓：匿名使用者
換元，令x-π/2=t，則x=t+π/2
x=0 → t=-π/2
x=π → t=π/2
於是∫[0,π]cos³xdx=∫[-π/2,π/2]cos³(t+π/2)dt=-∫[-π/2,π/2]sin³tdt
由於sin³t是奇函式，於是-∫[-π/2,π/2]sin³tdt=0
定積分求助啊，定積分問題 謝謝
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。數字帝國 gg氾濫但是是一個計算器網頁。用夾逼準則，因 0 x 4，則 0 sinx 2 2，所以 0 sin x 2 2 因此 0 積分 4 2 2 兩邊極限均為零，所以中間極限 0，即原式 0。定積分問題 謝謝 雙扭線 r 2 a...
定積分問題
在積分學中，只要積分割槽間相同，被積函式式也相同，那麼無論自變數用什麼字母表示，積分值都不變。 3 原積分 i 0,4 xd 1 tanx 1 tanx 2 0,4 xd 1 1 tanx x 1 tanx 0,4 0,4 dx 1 tanx 8 0,4 cosxdx cosx sinx 8 0,4...
定積分問題
煉焦工藝學 設了x t u，則t x u dt du 例如求曲邊梯形的面積吧。首先作n等分，再作積 作和，取極限。這時曲邊梯形的面積可表達成lim n趨於無窮 f i xi 或者lim 趨於0 f i xi max xi 由於等分，當n趨於無窮或 趨於0都能夠表示劃分無窮細。而現在作任意劃分 不一定...