1樓：煉焦工藝學
設了x-t=u，則t=x-u
dt=-du
2樓：
例如求曲邊梯形的面積吧。首先作n等分，再作積、作和，取極限。這時曲邊梯形的面積可表達成lim（n趨於無窮）[σf(ξi)△xi]，或者lim（λ趨於0）[σf(ξi)△xi]，（λ=max△xi）。
由於等分，當n趨於無窮或λ趨於0都能夠表示劃分無窮細。而現在作任意劃分(不一定要等分，為了與上面區別，這裡假設是不等分)。由於不是平均等分，n趨於無窮大僅能表示在某處劃分越來越細（分點n趨於無窮），但是在別處劃分可以不越來越細。
此時n趨於無窮就不能刻畫出對曲邊梯形的劃分無窮細。而λ趨於0，即表示所有小區間中最大的那個區間趨於0，小的也就趨於0了。能說明劃分越來越細。
所以在不等分的情況下，lim（n趨於無窮）[ 求和f(ξi)△xi]是不對的，只能用lim（△xi趨於0）[ 求和f(ξi)△xi]。而在等分的情況下，可以用lim（n趨於無窮）[ 求和f(ξi)△xi]表示待求曲邊梯形的面積。定積分實際上是任意劃分割槽間、任意取點的，而等分只是其中的一種情況。
定積分問題
3樓：匿名使用者
首先f'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx =lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx =sinx/x f'(0)=lim(x->0) sinx/x=1 你的意思是在x=0處沒有意義對吧，的確是的，從你的這個角度上版
看來x=0時sinx/x是沒有意義的，但是假權如你將sinx按照泰勒就發現其實在0處我們可以對它定義的，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!.... 在這個式中每一項都能被x整除，這個題目的意思是要你求x->0的極限，但是寫成sinx/x的形式的確有點歧義
4樓：雲南萬通汽車學校
首先baif'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx =lim(dx->0)(∫
du(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,...幫忙點zhi個採dao
納，版萬分感謝權
定積分問題
5樓：數神
解析：du我們知道 y'＝dy/dx.
也就是zhi說 dy/dx就是對y求導的意思dao！專
那麼現在d/dx後面接定屬積分，就是對定積分求導的意思，定積分是一個常數，常函式的導數是0！
如果d/dx後面接的是不定積分，比如說求d/dx∫f(x)dx，它的結果是什麼呢？我們可以這樣做，設f(x)的原函式是f(x)＋c，則f(x)＋c＝∫f(x)dx，
那麼d/dx∫f(x)dx＝d/dx［f(x)＋c］＝f'(x)＋0＝f(x)，也就是說d/dx∫f(x)dx＝f(x).
注意：千萬不要把定積分與變上限積分搞混淆了，定積分是常數，而變上限積分是函式！
你所補充的是變上限積分：d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x)，求導規則是，把上限x代替被積函式裡面的t 就好了。例如:d/dx∫(0,x)sintdt=sinx.
但是，如果上限不是x，而是其他函式，比如是x^2，那麼你把x^2代替t之後還要乘以x^2的導數，即乘以2x，如：d/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2.
給你提供一個公式：∫(ψ(x),g(x)) f（x）dx＝f（g(x)）*g'(x)－f（ψ(x)）*ψ'(x).
6樓：匿名使用者
因為定積分結果是個常數
所以常數的求導=0
定積分問題
7樓：匿名使用者
首先f'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx
=lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx
=lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx
=sinx/x
f'(0)=lim(x->0) sinx/x=1
你的意思是在x=0處沒有意義對吧，的確是的，從你的這個角度上看來x=0時sinx/x是沒有意義的，但是假如你將sinx按照泰勒就發現其實在0處我們可以對它定義的，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!....
在這個式中每一項都能被x整除，這個題目的意思是要你求x->0的極限，但是寫成sinx/x的形式的確有點歧義
8樓：匿名使用者
f'(x)=d/dx∫sint/t dt
=sint/t
f'(0)=lim sint/t = 1 （有這個公式，高數書裡肯定有的）
x趨向於0
至於為什麼能把0帶入，這個問題就太奇怪了。。。
f'(0)就是表示在x=0處，f（x）這個函式的導數，第一步把f'(x)表達出來，然後自然是把0帶入
希望可以對你有幫助
9樓：匿名使用者
倒數的定義是極限 與函式在這個點是否有極限無關 建議樓主去看看導數的定義
定積分問題
10樓：匿名使用者
注意是對 t 積分，t 是 變數，x 是常量；
令 x - t = u, 則 u 是 變數，x 是常量。回t = x - u， dt = - du
∫《下答0, 上x>f(x-t)dt = ∫《下x, 上0> f(u)(-du) = ∫《下0, 上x>f(u)du
定積分求助啊，定積分問題 謝謝
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。數字帝國 gg氾濫但是是一個計算器網頁。用夾逼準則，因 0 x 4，則 0 sinx 2 2，所以 0 sin x 2 2 因此 0 積分 4 2 2 兩邊極限均為零，所以中間極限 0，即原式 0。定積分問題 謝謝 雙扭線 r 2 a...
定積分問題
在積分學中，只要積分割槽間相同，被積函式式也相同，那麼無論自變數用什麼字母表示，積分值都不變。 3 原積分 i 0,4 xd 1 tanx 1 tanx 2 0,4 xd 1 1 tanx x 1 tanx 0,4 0,4 dx 1 tanx 8 0,4 cosxdx cosx sinx 8 0,4...
定積分問題
求定積分 0，cos xdx 解 原式 0，cos xd sinx 0，cos xsinx sinxd cos x 0，cos xsinx 2 sin xcosxdx 0，cos xsinx 2 sin xd sinx 0，cos xsinx 2 3 sin x 0 從被積函式f x cos x在區...