1樓：達人無名
f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²xf(x)=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x+1/2+1/2cos2x=1/2(sin2x+cos2x)+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
t=2π/2=π
答：函式f(x)的最小正週期是π 畫圖出來可知 x∈ [-π/8,π/8]單調遞增 [π/8,3π/8]單調遞減
2樓：匿名使用者
f(x)=sinxcosx+cos^2x
=1/2sin2x+(1+cos2x)/2=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
函式f(x)的最小正週期t=2π/2=π
3樓：匿名使用者
解答：sin(π-x)=sinx sin(π/2-x)=cosx
所以f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x=1/2sin2x+(1+cos2x)/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
所以f(x)最小正週期為t=π
（2）由正弦函式單調性知道：sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]單調遞增，在[2kπ+π/2,2kπ+π3/2]遞減（其中k為整數）
又x∈[-π/8,3π/8] 2x+π/4∈[0,π]不妨設：2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]此時函式f(x)的單調遞增區間為[-π/8,π/8],同理得到遞減區間為[π/8,π3/8]
已知函式f（x）=4tanx·sin（π/2-x）·cos（x-π/3）-√3 （1）求f（x）的定義域與最小正週期
4樓：匿名使用者
解：(1)
tanx有意義
，zhix≠kπ+ π/2，(k∈z)
函式dao定義域為
f(x)=4tanxsin(π/2 -x)cos(x- π/3) -√
容3=4tanxcosxcos(x-π/3)-√3=4sinx[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)] -√3
=4sinx[(1/2)cosx+(√3/2)sinx] -√3=2sinxcosx+2√3sin²x-√3=sin2x+√3(1-cos2x)-√3=sin2x+√3-√3cos2x-√3
=2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]=2sin(2x- π/3)
最小正週期t=2π/2=π
(2)x∈[-π/4，π/4]，則-5π/6≤2x-π/3≤π/6-π/2≤2x-π/3≤π/6時，f(x)單調遞增此時，-π/6≤x≤π/4
函式的單調遞減區間為[-π/4，-π/6]，函式的單調遞增區間為[-π/6，π/4]
已知f x sinx sin2 x ,若a屬於
數學新綠洲 解析 1 由已知得 f x sinx sin 2 x sinx cosx 若a屬於 0,那麼 2a屬於 0,2 又sin2a 1 3 1 2，那麼 0 2a 6或5 6 2a 即00因為 sina cosa sin a 2sinacosa cos a 1 sin2a 4 3 所以解得 f...
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...
已知函式f x log2（a 2 1）x 2 （a 1）x
解 令h x a 2 1 x 2 a 1 x 1 41 若滿足題設條件即h x 0在實數r恆成立，下面分類討論 1 當a 2 1 0時得a 1或a 1 當a 1時h x 1 4 0恆成立，當a 1時h x 2x 1 4不能保證其在r上大於0恆成立故不符合舍掉。2 a 2 1 0即函式h x 為二次函...