1樓：數學新綠洲
解析：(1) 由已知得：f(x)=sinx+sin(π/2 -x)=sinx+cosx
若a屬於[0,π]，那麼：2a屬於[0,2π]
又sin2a=1/3<1/2，那麼：
0<2a<π/6或5π/6<2a<π
即00因為(sina+cosa)²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+sin2a=4/3
所以解得：f(a)=sina+cosa=2(根號3)/3
.(2) 由(1)可得：f(x)=sinx+cosx=根號2*sin(x+ π/4)
若x屬於[0,π]，那麼：x+π/4 屬於[π/4，5π/4]
則可知當x+π/4 屬於[π/4，π/2]即x屬於[0，π/4]時，函式f(x)是增函式
所以f(x)的單調遞增區間為[0，π/4]。
2樓：匿名使用者
解：（1）∵α∈[0，π]，∴sinα＞0∴f（α）=sinα+cosα
又sin2α=1/ 3 =2sinα•cosα＞0，∴α∈（0，π /2 ），sinα+cosα＞0由（sinα+cosα）²=1+2sinα•cosα=4/ 3 ,∴sinα+cosα=2√3 / 3 ，
∴f （α）=2√3 / 3
（2）由（1）知f （x）= 2 sin（x+π /4 ），當2kπ-π /2 ≤x+π /4 ≤2kπ+π /2 （k∈z）時，f（x）是單調遞增
∴2kπ-3π /4 ≤π≤2kπ+π/ 4 （k∈z）又0≤x≤π,
∴f（x）的單調遞增區間為[0，π/ 4 ].
已知函式f(x)=sin(π/2-x)+sinx
3樓：良駒絕影
f(x)=cosx＋sinx
f(x)=√2sin(x＋π/4)
(1)遞增區間：2kπ－內π容/2≤x＋π/4≤2kπ＋π/2得：2kπ－3/4π≤x≤2kπ＋π/4遞增區間是：
[2kπ－3π/4，2kπ＋π/4]，其中k∈z(2)f(a－π/4)=√2sina=√2/3則：sina=1/3
f(2a＋π/4)=√2sin(2a＋π/2)=√2cos2a=√2[1－2sin²a]=(7/9)√2
4樓：
解：∵f(x)=sin[(π/2)-x]+sinx=√2[(√2/2)cosx+(√2/2)sinx]=√2[sin(π/4)cosx+cos(π/4)sinx]=√2sin[x+(π/4)]
又∵y=sinx在[-π/2，π/2]上單調遞增，即：62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332393461-π/2≤x≤π/2
∴-π/2≤x+(π/4)≤π/2
整理得：-3π/4≤x≤π/4
∴f(x)在2kπ-（3π/4)≤x≤2kπ+(π/4）（k∈z）上單調遞增；
同理，∵sinx在[π/2,3π/2]上單調遞減；
∴π/2≤x+(π/4)≤3π/2
整理得：π/4≤x≤5π/4
∴f(x)在2kπ+(π/4)≤x≤2kπ+(5π/4)(k∈z）上單調遞減；
∵f(a-π/4)=√2/3
∴f(a-π/4)=√2sin[(a-π/4)+(π/4)=√2sina
即√2sina=√2/3
∴sina=1/3
sina^2=1/9
cosa^2=1-(1/3)^2
=8/9
f(2a+π/4)=√2sin[(2a+π/4)+(π/4)]=√2sin(2a+π/2]
=-√2cos2a
=-√2(cosa^2-sina^2)
=-√2[(8/9)-(1/9)]
=-7√2/9
5樓：匿名使用者
(1)f(x)=cosx+sinx=根號2乘以sin（x+π/4）由-π/2+2kπ<=x+π/4<=π/2+2kπ解得回單調區間[-π3/4+2kπ,π/4+2kπ](2)f(x)=cosx+sinx=根號2乘以答sin（x+π/4）f(a-π/4)=根號2乘以sin（a）=根號2/3,所以sina=1/3
f(2a+π/4)=根號2乘以sin（2a+π/2）=sin2a=2sinacosa
已知函式f x sinx sin2 x cosx 1 求函式f x 的最小正週期
達人無名 f x sin x sin 2 x cos xf x sinxcosx cos x 1 2sin2x 1 2 1 2cos2x 1 2 sin2x cos2x 1 2 2 2sin 2x 4 1 2 t 2 2 答 函式f x 的最小正週期是 畫圖出來可知 x 8,8 單調遞增 8,3 8...
已知函式f（x）ex x2 2klnx kx，若x 2是函式f（x）的唯一極值點，則實數k的取值
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g x f x 2 x 2 2 2 x 2 2,化簡，得，g x x 2 2x 2 x 1 2 1,討論函式單調性，負無窮到 1，單調遞減 1到正無窮，單調遞增，所以，選d 不明白啊 那我就再嘮叨一下 需要函式的思想，吧x 2看成x,再代入，這個地方也許會不好理解，當年我就是想了很久才弄懂，不過這個...