設函式f（x）mx 2 mx 1（1）若對於一切實數x

1樓：上官絕楓

m^2+4m<0,且開口向下（m<0）,得-4注意到該函式對稱軸為x=1/2，所以有f（1）<-m+5,    且f(3)<-m+5.解得m<6/7望採納

2樓：合肥三十六中

(1)mx^2-mx-1<0,

當m=0時，f(x)=-1<0對一切的x∈r,恆成立！

當m≠0時，

{m<0

{δ=m^2+4m<0

{m<0

{m(m+4)<0

-4

綜合可知：

-4

(2)mx^2-mx-1<-m+5

m(x^2-x+1)<6

m<6/[(x^2-x+1)],對一切的x ∈[1,3] 恆成立，恆小就是左邊的m比右邊的最小值還要小；

先求右邊的最小值，也就是分母(x^2-x+1)的最大值；

g(x)=x^2-x+1對稱軸為：x=1/2,開口向上，函式g(x)在[1,3]上單調增，

所以，g(max)=f(3)=7，

1/g(x) (min)=6/7

所以，m<6/7

若對於a1,1,函式f x x 2 a 4 x

a ax 2a x 2 4x 4 x 2 a x 2 4x 4 是a的一次函式 a屬於 1,1 f x 恆大於0,等價於f a x 2 a x 2 4x 4,f 1 0,f 1 0 所以f 1 2 x x 2 4x 4 0f 1 x 2 x 2 4x 4 0解關於x的不等式。取交集。x 3或者x 1...

設函式F x LNx x2 2ax a2,a屬於R若函式F x 在上存在單調遞增區間，試求實數a的取值範圍

函式f x 在 1 2,2 上存在單調遞增區間所以f x 1 x 2x 2a 0 且1 x 2x 2a 2根號 1 x 2x 2a 2根號2 2a 當1 x 2x時取到等號 所以2根號2 2a 0 所以a 根號2 設函式f x lnx x a x a a r,若函式f x 在 0.5，2 f x 1...

設函式f x e x ax 2 x 1 a屬於R若f x 在R上單調遞減，求a的取值範圍

今天已經第二次遇到這個題了。解 f x e x ax 2 x 1 f x e x ax x 1 2ax 1 e x ax 2a 1 x 2 e x 0 f x 單調減 所以在r上都有 ax 2a 1 x 2 0 若a 0，ax 2a 1 x 2 x 2不成立。故ax 2a 1 x 2是二次函式，開口...