1樓：匿名使用者
sin(α-π/4)=(7√2)/10
π/2<α<(3π)/4.
π/4<α－π/4<π/2.
cos(α-π/4)=√2/10
sinα-cosα=7/5........(1)sinα+cosα=1/5........(2)解（1）（2）得
sinα＝4/5, cosα=-3/5
tanα=sinα/cosα=-4/3
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]=2*(-4/3)/[1-16/9]=24/7
tan(2α+π/4)=(1+tan2α)/(1-tan2α)=(1+24/7)/(1-24/7)=-31/17
tan(2α+π/4)=-31/17
2樓：匿名使用者
π/2<α<(3π)/4.
→π/4<α-π/4<π/2.
則cos(α-π/4)=√[1-sin^2 (α-π/4)]=√2/10.
sin(2α-π/2)
=2·sin(α-π/4)·cos(α-π/4)=7/25.
即cos 2α=-7/25
∴sin 2α
=√[1-cos^2 2α]
=-24/25.
則tan 2α=sin 2α /cos 2α=24/7.
則tan(2α+π/4)
=(tan 2α + tan π/4) /(1- tan 2α · tan π/4)
=(24/7 + 1)/[1-(24/7)×1]= -31/17
若sin2a=根號5/5，sin（b-a）=根號10/10，且a屬於[π/4,π]，b屬於[π，3π/2]則a+b的值是（）
3樓：匿名使用者
9/4π。a+b=2a+(b-a)，然後就是sin(2a+(b-a))，算出這個數，根據a，b的範圍就能算出來了
4樓：匿名使用者
解：因來為sin2a大於源0，a屬於[π/4,π]。
所以a屬於[π/4,π/2]。 所以cos2a=-2根號5 / 5因為b屬於[π,3π/2]。
所以b-a的最小值=π-π/2=π/2，b-a的最大值=3π/2 - π/4 =5π/4
所以cos（b-a）=-3根號10/10
所以sin（2a+（b-a））=sin2acos（b-a）+cos2asin（b-a）
=-根號2/2 =sin（a+b）
因為a屬於[π/4,π/2]，b屬於[π,3π/2]。
所以a+b屬於[5π/4,2π]。
解得a+b=7π/4 或5π/4
當a+b=5π/4時 a=π/4，此時sin2a=sinπ/2 =1 故a+b不等於5π/4
所以a+b=7π/4
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