1樓：匿名使用者
解答：f'(x)=2cosx-1>0
則 cosx>1/2
∴ -π/30
∴ 最大值為 √3-π/3
最小值為f(π/2)和f(-π/3)中的較大者∵ f(π/2)=2-π/2>0，
f(-π/3)=-√3+π/3<0
∴ 最大值為 -√3+π/3
2樓：金星
解：f'(x)=2cosx-1=0 cosx=1/2 x∈[-π/2,π/2]
所以 x=π/3
由f(x)=2sinx-x是奇函式 ，所以當x=π/3 時取得最大值為√3-π/3
x=- π/3 時取得最小值為-√3+π/3
3樓：花被凋了
f'(x)=2cosx-1
令f'(x)=0,得x=π/3,和x=-π/3f(-π/2)=-2+π/2
f(π/2)=2-π/2
f(-π/3)=-(根號3)+π/3
f(π/3)=根號3-π/3
以上四值中最大者為最大值，最小者為最小值。
4樓：
解：f'(x)=2cosx-1,f'(x)=0在[-π/2,π/2]上有兩解x=π/3和x=-π/3
在(-π/2,-π/3),上f'(x)<0;在(-π/3,π/3)上,f'(x)>0;在(π/3,π/2)上,f'(x)<0,所f(x)在x=π/3處取得極小值，在x=-π/3處取得極大值。
f(-π/2)=-2+π/2,f(-π/3)=-√3+π/3,f(π/3)=√3-π/3,f(π/2)=2-π/2
所以函式f(x)=2sinx-x在[-π/2,π/2]上的最大值為f(π/3)=√3-π/3，最小值為f(-π/3)=-√3+π/3
已知函式f x 4x2 4ax a2 2a 2 在閉區間上有最小值3，求實數a的值
f x 是開口向上的拋物線 對稱軸x a 2 1 當a 2 0，即a 0時，單增 f x 最小 f 0 a 2a 2 3a 2a 1 0 解得a 1 2 所以a 1 2 2 當0 a 2 2，即0 a 4時 f x 最小 f a 2 2a 2 3解得a 1 2 0 不成立 3 當a 2 2，即a 4...
奇函式f x 滿足f x 在2內單調遞增，在（ 2,
由性質一可大致畫出函式影象 又由性質二可得f 2 0 又是奇數，f x f x f 2 0，f 0 0所以f x 的影象為在 2，2 內單調遞減，在 2，2 遞增 所以 f x x 0時 1 f x 0,x 0 即 x屬於 2，2 f x 0,x 0 即 x屬於 2 綜上 x屬於 x 2 or x ...
設f X 是定義在R上的偶函式,且f X 2f x ,又當x時,f x 2x,則f 2019）
f x 4 f x 2 f x f x 所以原函式的週期為t 4 f 2011 f 2011 f 2012 1 f 1 f 1 2 由f x 2 f x 得 f x 2 2 f x 2 f x 即f x 4 f x 即f x 是以4為週期的函式所以f 5.5 f 1.5 f 1.5 又由f x 2 ...