三角形一邊為5,另外兩邊恰是2x 2 12x m 0的兩個根,求m的範圍

時間 2021-09-08 19:24:33

1樓:physics_特斯拉

設另二邊長是a,b

a+b=12/2=6

ab=m/2(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=36-2m因為a,b,2是三角形的三條邊,所以有:2>|a-b|即:(a-b)^2<4

36-2m<4故有:m>16

另:判別式=144-4*2m>=0

解得:m<=18

綜上所述,16

2樓:匿名使用者

設方程的兩個根為x1、x2,且令x1>x2>0則x1-x2<5

即(x1-x2)^2<25

(x1+x2)^2-4x1x2<25

所以(-12/2)^2-4(m/2)<2536-2m<25

2m>11

m>11/2

因為方程有實根

則(-12)^2-4*2*m≥0

m≤18

即m的範圍是11/2<m≤18

3樓:遠行者1號

11/2x2)

又x1-x2<5

∴(x1-x2)²<25

=>(x1+x2)²-4x1x2<25

即:36-4(m/2)<2536-2m<25m>11/2

又∵方程有實根∴12²-4*4m≥0

=>m≤9

∴m的範圍是11/2

4樓:聽雨彈琴

可計算出方程兩根3+根號和3-,兩根之差小於5,所以m>(11/2).因為方程兩根為三角形兩邊,所以9-(m/2)必須大於或等於0,m=或<18.所以m的取值範圍是:

(11/2)

5樓:初夏的美好

設另外兩邊為x1,x2;有方程x1+x2=6>5(滿足兩邊之和大於第三邊),由三角形性質/x1-x2/<5,即(x1+x2)²-4x1x2<25,未達定理:36-4m/2<25,解得m>11/2;由△=144-8m≥0,得m≤18;故5.5<m≤18

6樓:匿名使用者

解:設方程的兩個根為x1,x2 (x1>x2)那麼x1-x2<5

所以(x1-x2)²<25

所以(x1+x2)²-4x1x2<25

所以36-4(m/2)<25

36-2m<25

2m>11

m>11/2

因為方程有實根

∴12²-4*2m≥0

m≤18

∴m的範圍是11/2<m≤18

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