1樓：匿名使用者
求比較的四個數均為整數
11ˆ2=121 12ˆ2=144 13ˆ2=169(aˆ3―bˆ3)ˆ2=128 (aˆ3﹢bˆ3)ˆ2﹦160
121﹤128﹤144﹤160﹤169 所以求證
2樓：匿名使用者
證明：a=√(3+√5), b=√(3-√5).
易知，0＜b＜a.
ab=√[(3+√5)(3-√5)]= √4=2.
(a+b) ²=a²+2ab+b²=3+√5+4+3-√5=10.
∴a+b=√10.
（a-b）²=a²-2ab+b²=3+√5-4+3-√5=2.
∴a-b=√2.
a²+b²=3+√5+3-√5=6.
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=(√2)(6+2)=8√2=√128.
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(√10)(6-2)=4√10=√160
∵121＜128＜144＜160＜169
∴11＜√128＜12＜√160＜13.
∴11＜a³-b³＜12＜a³+b³＜13.
已知a=根號3+根號5，b=根號3-根號5，求a的三次方+b的三次方的整數部分
3樓：甲子鼠
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)a+b=2根號3
ab=-2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
12=a^2+b^2-4
a^2+b^2=16
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=36根號3
4樓：匿名使用者
a=√3+√5
b=√3-√5
a^3+b^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=(√3+√5+√3-√5)[(√3+√5+√3-√5)^2-3(√3+√5)(√3-√5)]
=2√3*[(2√3)^2-3*(3-5)]=2√3*[12+6]
=36√3
1<√3<2
36<36√3<72
a^3+b^3的整數部分為：62
a=√(3+√5)
=√[2*(6+2√5)/4]
=√[2(√5+1)^2/4]
=(√5+1)/2*√2
=(√10+√2)/2
b=√3-√5
=√[2*(6-2√5)/4]
=√[2(√5-1)^2/4]
=(√5-1)/2*√2
=(√10-√2)/2
a^3+b^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=[(√10+√2)/2+(√10-√2)/2]=√10*
=4√10
3<√10<4
9<3√10<12
a^3+b^3的整數部分為：9
5樓：匿名使用者
a+b=2√5 a-b=2√5 ab=-2a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)[(a-b)²+ab]
=2√3×[(2√5)²-2]
=2√3×[20-2)
=2√3×18
=36√3
≈62.352
設a為根號(3+根號5)-根號(3-根號5)的小數部分,b為根號(6+3根號3)-根號(6-3根號3)
6樓：匿名使用者
（3+根號5）的算術平方根-（3-根號5）的算術平方根=根號[（6+2根號5）/2]-根號[（6-2根號5）/2]=[（根號2）/2][（根號5）+1]-[（根號2）/2][（根號5）-1]
=根號2
所以a=（根號2）-1
同樣道理 根號（6+3√3）-根號（√6-3√3）=根號6所以b=(根號6)-2
b/2-a/1+根號2=（根號6）+（4根號2）-8
已知根號a+根號b=根號3+根號2，根號ab=根號6-根號3，求a+b的值
7樓：重生丶朱朱
a+b=(根號a+根號b)²-2根號ab
=(根號3+根號2)²-2(根號6-根號3)=3+2+2根號6-2根號6+2根號3
=5+2根號3
8樓：匿名使用者
∫a+∫b=∫3+∫2,∫ab=∫6-∫3a+b=(∫a+∫b)(∫a+∫b)-2∫ab=3+2+2∫6-∫6+∫3=5+∫6+∫3
9樓：匿名使用者
根號a+根號b=根號3+根號2 兩邊平方
已知A根號3 根號5，B根號3 根號5，求A的三次方 B的三次方的整數部分
甲子鼠 a 3 b 3 a b a 2 b 2 ab a b 2根號3 ab 2 a b 2 a 2 b 2 2ab 12 a 2 b 2 4 a 2 b 2 16 a 3 b 3 a b a 2 b 2 ab 36根號3 a 3 5 b 3 5 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 a b...
x 根號3 根號2根號3 根號2 ，y 根號3 根
x 2 3 3 2 2 3 3 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 5 2 6 y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 5 2 6 x y 2 3 3 2 3 2 3 2 1 3x 2 5x y 3y 2 3 x 2 2x y y 2 x y 3 x y 2 x ...
根號7 根號5 ,b 2 根號7 根號5 ,求3 a平方 ab 3 b平方
吉祿學閣 a 2 7 5 2 7 5 7 5 7 5 7 5 b 2 7 5 2 7 5 7 5 7 5 7 5 所以 a b 2 7 ab 7 5 2.3a 2 ab 3b 2 3 a 2 b 2 ab 3 a 2 2ab b 2 7ab 3 a b 2 7ab 70. a 2 根號7 根號5 b...