1樓：營養犯人
（根號1+根號2）分之1 上下同乘以（根號2－根號1）得到：分子：根號2－根號1，分母：1
（根號2+根號3）分之1 上下同乘以（根號3－根號2）得到：分子：根號3－根號2，分母：1
…… （根號99+根號100）分之1 上下同乘以（根號100－根號99）得到：分子：根號100－根號99，分母：1
全部加起來：根號2－根號1＋根號3－根號2＋根號4－根號3……＋根號100－根號99＝根號100－根號1＝10－1＝9
2樓：在玉賴夏之
2/(1+√2)+2/(√2+√3)+……+2/(√99+√100)用平方差解決
2/(1+√2)=2(√2-1)/(√2-1)(1+√2)=2(√2-1)
2/(√2+√3)=2(√3-√2)/(√3-√2)(√2+√3)=2(√3-√2)
接下來的一樣算
2/(√3+√4)=2(√4-√3)
2/(√4+√5)=2(√5-√4)
2/(√5+√6)=2(√6-√5)
……每項相加看到規律了吧
2/(√99+√100)=2(√100-√99)最後各項相加得到原式=2(√100-1).
計算(根號100+1)(1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+根號3+根號4分之1+…+根號99+根號100分之1
3樓：西域牛仔王
利用分母有理化，可得
1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n，因此原式=(√100+1)(√2-1+√3-√2+……+√100-√99)
=(√100+1)(√100-1)=100-1=99。
（1+根號2）分之一+（根號2+根號3）分之一+（根號3+根號4）分之一+.......+（根號n+根號n+1）分之一 5
4樓：二次元年糕
各自通分，第一項上下同乘（1-根號2），第二項上下同乘（根號2-根號3），以此類推，最後一個同乘（根號n-根號n+1）.這樣可推得：
-1[1-根號2+根號2-根號3+根號3-......+n-(n+1)]
中間全部約掉，最後得 -1[1-根號（n+1）]=根號（n+1）-1
對了 以下兩個公式最好記住。
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)1/[√n+(√n+1)]= (√n+1)- √n
計算1+根號2分之1+根號2+根號3分之1……根號99+根號100分之一
（根號1+根號2）分之1+（根號2+根號3）分之1+............+(根號99+根號100)分之1等多少？
5樓：
（根號1+根號2）分之1 上下同乘以（根號2－根號1）得到：分子：根號2－根號1，分母：1
（根號2+根號3）分之1 上下同乘以（根號3－根號2）得到：分子：根號3－根號2，分母：1
……（根號99+根號100）分之1 上下同乘以（根號100－根號99）得到：分子：根號100－根號99，分母：1
全部加起來：根號2－根號1＋根號3－根號2＋根號4－根號3……＋根號100－根號99＝根號100－根號1＝10－1＝9
6樓：
(根號1+根號2）分之1=（根號2-根號1）
那麼原式=（根號2-根號1）+（根號3-根號2）+…+（根號100-根號99）=根號100-根號1=10-1=9
（1+根號2）分之一+（根號2+根號3）分之一+（根號3+根號4）分之一+.......+（根號8+根號9）分之一
7樓：湯訓
√2-1+√3-√2+√4-√3+√5-√4+√6-√5+√7-√6+√8-√7+√9-√8
=√9-1
=3-1
=2請採納，你的採納是我上進的動力！可以追問，一直到懂！!
8樓：新野旁觀者
（1+根號
2）分之一
bai+（根號du2+根號3）分之一+（根zhi號dao3+根號版4）分之一+.......+（根號權8+根號9）分之一
=根號2-1+根號3-根號2+根號4-根號3+.......+根號9-根號8
=根號9-1
=3-1=2
(1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+根號3+根號4分之1+……根號2009+根號2010分之1）（1+根號2010）
9樓：匿名使用者
1+根號
復2分之1通過分母有理化可以化為
制 根號2-1
根號2+根號3分之1=根號3-根號2
。。。。
=根號2-1+根號3-根號2+。。。+根號2010-根號2009=根號2010-1
(1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+根號3+根號4分之1+……根號2009+根號2010分之1）（1+根號2010）
=（根號2010-1)(1+根號2010)=2010-1
=2009
根號2 1分之1 根號3 2分之1 根號4 3分之1根號2019分之1謝謝請教我
1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 2007 2008 2 1 2 1 2 1 3 2 3 2 3 2 4 3 4 3 4 3 2008 2007 2007 2008 2008 2007 2 1 3 2 4 3 2008 2007 2008 1 2 502 1 所有式分母有理化 1 n 1 n ...
已知x 2 根號3分之1,y 2根號3分之1,求x的平方
雨蝶夢月 x的平方 5xy y的平方 x y 3xy帶入 水與江緣 x 2 根號3 分子分母同乘以 2 根號3 y 2 根號3 分子分母同乘以 2 根號3 x 2 y 2 2 2 2 根號3 2 2 4 3 14 根據完全平方公式，x 2中的負4倍根號3與y 2中的4倍根號3抵消了 5xy 5 2 ...
1 根號2 根號3）（1 根號2 根號
我不是他舅 原式 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 2 6 3 4 2 6 孫悟空吃了唐僧 解 原式 1 根號2 根號3 1 根號2 根號3凡是分母有根式式，先要使分母有理化，即分子 分母同乘以分母的共軛根式，然後合併同類根式，整理後得到解答結果。原式 1 根號2 根號3 1 根號2 1 ...