1樓：匿名使用者
一: [(1+根號5)/2]^6+[(1-根號5)/2]^6= ^3+^3
= [(6+2根號5)/4]^3+[(6-2根號5)/4]^3= [(3+根號5)/2]^3+[(3-根號5)/2]^3=(1/8) [(3+根號5)^3+(3-根號5)^3]=(1/8) [(3+根號5)+(3-根號5)] [(3+根號5)^2+(3-根號5)^2-(3+根號5)(3-根號5)]
=(6/8)[(2×3^2+2×5)-(3^2-5)]=(6/8)(28-4)=(6/8)×24=18二: (根號2+根號6)/根號(2+根號3)=根號2(根號2+根號6)/根號(4+2根號3)=2(1+根號3)/根號[1^2+(根號3)^2+2根號3]=2(1+根號3)/根號[(1+根號3)^2]=2(1+根號3)/(1+根號3)=2
2樓：匿名使用者
一、因為(√5-1)/2*(√5+1)/2=1 (1)(1+根號5)/2-(根號5-1)/2=1 (2)平方得 [(1+根號5)/2]^2-2+[(根號5-1)/2]^2=1
[(1+根號5)/2]^2+[(根號5-1)/2]^2=3 (3)
所以[(1+根號5)/2]^6+[(1-根號5)/2]^6=[(1+根號5)/2]^6-2[(1+根號5)/2]^3*[(根號5-1)/2]^3+[(根號5-1)/2]^6+2
=^2=[(1+根號5)/2-(根號5-1)/2]^2*^2+2=1^2*^2+2
=4^2+2
=18二、(根號2+根號6)/根號(2+根號3)=根號2(1+根號3)/根號(2+根號3)=2(1+根號3)/根號(4+2根號3)
=2(1+根號3)/根號(根號3+1)^2=2(1+根號3)/(根號3+1)
=2希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o
3樓：
[(1+√5)/2]^6+[(1-√5)/2]^6
=｛[(1+√5)/2]^3-[(1-√5)/2]^3｝＾2+2[(1+√5)/2]^3*[(1-√5)/2]^3
=｛[(1+√5)/2]^3-[(1-√5)/2]^3｝^2+2*(-1)^3
=5｛[(1+√5)/2]^3/√5-[(1-√5)/2]^3/√5｝^2-2
｛[(1+√5)/2]^3/√5-[(1-√5)/2]^3/√5}是斐波那契數列的第三項，即2
原式＝5*4-2=18
這個方法可以用來算更高次的，關鍵是湊那個通項。
(√2+√6)/√(2+√3)（分母有理化得）
＝(√2+√6)√(2－√3)
＝√[（8＋4√3）（2－√3）]
＝√（16－12）
＝2 (√2+√6)/√(2+√3)
＝√2(1+√3) / √(2+√3) --------然後上下乘√2，準備給分母湊平方數
＝√2 * √2(1+√3) / √(4+2√3)
＝√2 * √2(1+√3) / √(√3 + 1)²＝2
4樓：飄渺的綠夢
第一題：
∵（1＋√5）/2＋（1－√5）/2＝1，
［（1＋√5）/2］［（1－√5）/2］＝（1－5）/4＝－1，
令（1＋√5）/2＝a，（1－√5）/2＝b，則：a＋b＝1，ab＝－1。
∴（a＋b）^2＝1，∴a^2＋b^2＋2ab＝1，∴a^2＋b^2＝1－2ab＝1－2×（－1）＝3
∴（a^2＋b^2）^2＝9，∴a^4＋b^4＋2（ab）^2＝9，
∴a^4＋b^4＝9－2（ab）^2＝9－2×（－1）^2＝9－2＝7
∴（a^4＋b^4）（a^2＋b^2）＝7×3＝21， ∴a^6＋b^6＋a^4×b^2＋a^2×b^4＝21，
∴a^6＋b^6＝21－（ab）^2（a^2＋b^2）＝21－（－1）^2×3＝21－3＝18。
即：［（1＋√5）/2］^6＋［（1－√5）/2］^6＝18。
第二題：
原式＝（√2＋√6）/√｛［（√3）^2＋2√3＋1］/2｝
＝（2＋2√3）/√［（√3＋1）^2］＝2（1＋√3）/（√3＋1）＝2。
5樓：匿名使用者
解：a^6+b^6=(a²+b²)(a^4-a²b²+b^4)=[(a+b)²-2ab][(a²+b²)²-3a²b²]=[(a+b)²-2ab][((a+b)²-2ab)²-3a²b²][(1+根號5)/2]^6+[(1-根號5)/2]^6=18(2).根號(2+根號3)=√[(√3+1)²]=√3+1根號2+根號6=√2(√3+1)
原式=√2
6樓：匿名使用者
第一題： [(15)/2]^6+[(1-√5)/2]^6= ^3+^3
= [(3+√5)/2]^3+[(3-√5)/2]^3=(1/8) [(3+√5)^3+(3-√5)^3]=(1/8) [(3+√5)+(3-√5)] [(3+√5)^2+(3-√5)^2-(3+√5)(3-√5)]
=(6/8)[(2×3^2+2×5)-(3^2-5)]=(6/8)(28-4)=(6/8)×24=18第二題： (√2+√6)/√(2+√3)
=√2(√2+√6)/√(4+2√3)
=2(1+√3)/√[1^2+(√3)^2+2√3]=2(1+√3)/√[(1+√3)^2]
=2(1+√3)/(1+√3)=2
7樓：建新
一：過程：6加3根號下5加3-3倍根號下5=9
二：過程：過程複雜不好書寫，簡述：先平方下，再乘2-根號3得16-8根號3加8根號3-12得4.再開根號得2
8樓：匿名使用者
第一個是18不知道對不對
第二個 上下平方可得8+4根3 比 2+根3=4
然後對4開根得2 所以答案是2
二次根式 根號5－2根號6 怎麼化簡
9樓：匿名使用者
√(5-2√6)
=√(√3-√2)²
=√3-√2
10樓：雪域高原
√ 5－2√ 6 已是最簡根式
11樓：匿名使用者
√5-2√6 這是最簡二次根式了，不需要化簡了！
12樓：匿名使用者
根號5－2根號6
=根號[3-2根號6+2]
=根號[根號3-根號2]^2
=根號3-根號2
13樓：白冰冰·白板筆
根號5－2根號6
是√ 5－2√ 6 還是√﹙5-2√6)
是最簡的
=√﹙3-2×√3×√2+2)
=√(√3-√2)²
=√3-√2
數學 試題 用計算器探索以下按一定規律排列的一組數：1，根號2，-根號3，2，根號5，-根號6，根號7……，如 5
14樓：匿名使用者
很明顯是4個。因為前面四個相加1+1.4+1.7+2=6.1（根號2約等1.4、根號3約等1.7） 答案：4
15樓：匿名使用者
其中sqrt是二
次方根的意思
1+sqrt(2)-sqrt(3)+2+sqrt(5)ans =
4.91823073230401
1+sqrt(2)-sqrt(3)+2+sqrt(5)-sqrt(6)+sqrt(7)
ans =
5.11449230058542
所以是七個數、
16樓：匿名使用者
用計算器撒 網上也有計算器的
17樓：小園丁
是不是2個正在1個負的，聯絡加嗎
(根號7+2倍根號6+根號5) 除以[ (根號5+根號6)(根號6+根號7)]
18樓：我就不相信註冊
解:(根號7+2倍根號6+根號5) 除以[ (根號5+根號6)(根號6+根號7)]
=[7^(1/2)+6^(1/2)+6^(1/2)+5^(1/2)]/[5^(1/2)+6^(1/2)][6&(1/2)+7^(1/2)]
=1/[6^(1/2)+7^(1/2)]+1/[(5^(1/2)+6^(1/2)]
=7^(1/2)-6^(1/2)+6^(1/2)-5^(1/2)=7^(1/2)-5^(1/2)
=根號7-根號5
=0.4096833335648
19樓：淡鑲嵐
6倍根5+3倍根6-3倍根7-根號下252-根號下245+根號下294
20樓：匿名使用者
0.40968333
計算機算的
21樓：匿名使用者
0.40968333
來帶分的。。。
化簡：根號（5+2根號6） 5
22樓：匿名使用者
5+2√6=3+2√6+2=（√3+√2）²
根號（5+2根號6）=√3+√2
23樓：匿名使用者
√(5+2√6)
=√(3+2√6+2)
=√(√3+√2)^2
=√3+√2
1 根號2 根號3）（1 根號2 根號
我不是他舅 原式 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 2 6 3 4 2 6 孫悟空吃了唐僧 解 原式 1 根號2 根號3 1 根號2 根號3凡是分母有根式式，先要使分母有理化，即分子 分母同乘以分母的共軛根式，然後合併同類根式，整理後得到解答結果。原式 1 根號2 根號3 1 根號2 1 ...
計算 1 根號2 根號31 根號2 根號
1 根號2 根號3 1 根號2 根號3 1 根號2 2 根號3 2 1 2根號2 2 3 2根號2 1 根號2 根號3 1 根號2 根號3 1 根號2 根號3 根號2 2 根號6 根號3 根號6 3 1 2 3 2根號2 根號6 根號6 根號3 根號3 2根號2 第一種 1 根號2 1 根號2 根號...
1 根號2 分之1 根號2 根號3 分之1 根號3 根
營養犯人 根號1 根號2 分之1 上下同乘以 根號2 根號1 得到 分子 根號2 根號1，分母 1 根號2 根號3 分之1 上下同乘以 根號3 根號2 得到 分子 根號3 根號2，分母 1 根號99 根號100 分之1 上下同乘以 根號100 根號99 得到 分子 根號100 根號99，分母 1 全...