1樓：匿名使用者
設y/(x+1)=k,y=k(x+1)
x^2+k^2(x^2+2x+1)-4x+1=0(1+k^2)x^2+(2k^2-4)x+k^2+1=0判別式=(2k^2-4)^2-4(1+k^2)^2>=04k^4-16k^2+16-4-4k^4-8k^2>=024k^2<=12
k^2<=1/2
-根號2/2<=k<=根號2/2
即有y/(x+1)的最大值是:根號2/2,最小值是:-根號2/2
2樓：
方程可化為(x-2)²+y²=3,軌跡為半徑為√3的圓:
圓心c(2,0),r=√3
令y/(x+1)=m (可化成mx-y+m=0)m=y/(x+1)=(y-0)/[x-(-1)]m可以看成為:過（x,y） (-1,0)的直線的斜率又因為(x,y)在圓上
所以圓心到直線mx-y+m=0距離,小於等於半徑圓心(2,0)到直線的距離為|2m+m|/√(m²+1)所以|2m+m|/√(m²+1)≤√3
9m²≤3m²+3
m²≤1/2
所以-√2/2≤y/(x+1)≤√2/2
實數x,y滿足x+y≧0 x-y+4≧0 x≦1 則2x+y最小值？
3樓：匿名使用者
親，還滿意吧？給個採納吧，謝謝！
4樓：東莞無塵烤箱
你畫出x-y軸,把函式（x-y+2≥0,x+y≥0,x≤1）畫上去,然後你接著判定區
域,你會發現是一個閉合區域,然後你接著畫出2x+y=0這根線,進行平移,於是你會找到點（-1,1）既x-y+2≥0與x+y≥0的交點為最小值點,z（min）=-1.
5樓：iwasfive天蠍
如果不出我所料應該是-2
已知實數x，y滿足方程x^2+y^2-4x+1=0，求y/x的最大值與最小值。 30
6樓：匿名使用者
已知實數x，y滿足方程x^2+y^2-4x+1=0，(x-2)^2+y^2=3
y/x的幾何意義為，圓上一點，和原點連線的斜率圓心（2,0）半徑r=√3
過原點且和圓相切時k有最值，
畫圖可知
kmax=√3
kmin=-√3
y/x的最大值與最小值分別為√3和-√3
7樓：五福元子
設y/x=a,
則y=ax，
帶入方程得（1+a^2）x^2-4x+1=0因實數x，y滿足方程，則上述方程有實數解。那麼δ≥0b^2≥4ac
16≥4（1+a^2）
a^2≤3
-√3≤a≤√3
及時採納並給分啊，謝謝。
8樓：匿名使用者
（x-2）^2+y^2=3,畫出影象也就是圓，y/x就相當於原點與圓上的點的斜率即tanα，最小為0，最大為原點做圓的切線的斜率為√3.
已知實數x，y滿足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值
9樓：沅江笑笑生
x^2+y^2-4x+1=0
(x-2)^2+y^2=3 x,y表示的是以(2,0)為圓心 半徑為根號3的圓。
由數形結合得
x^2+y^2的最值為圓心到原點的距離加上或者減去半徑的長所以 x^2+y^2最大值為 2+√3
x^2+y^2最小值為 2-√3
10樓：
原方程可化簡為：
（x-2)^2+y^2=3
這是一個以（2,0）為圓心，以根號3 為半徑的圓。
x^2+y^2其實是平面上一點到原點的距離，故可知最大值為2+根號3，最小值為2-根號3
設實數x,y滿足x 2 4y 2 xy 1,求x 2y最大值
x 2 4y 2 xy 1 x 2 xy y 2 4 15y 2 4 1 x y 2 2 15y 2 4 1 令x y 2 sina 15y 2 cosa 則y 2cosa 15 x sina cosa 15x 2y sina cosa 15 4cosa 15 sina 3cosa 15 2 10 ...
已知實數x,y滿足方程x 2 y 2 1,則 y 2x
全世界失眠 方法一 令 y 2 x 1 t，於是y t x 1 2，代入已知等式，整理成關於x的一元二次方程，故方程判別式大於等於0。經整理，得t 3 4，此即 y 2 x 1 的取值範圍。方法二 k y 2 x 1 所以k就是過點 1,2 的直線的斜率 x，y滿足x 2 y 2 1 所以就是求過點...
設實數x,y滿足x 2 4xy 4 0,則x 2y的取值範圍是 求詳細解答過程
解 x 2y 2 x 2 4xy 4y 2 4y 2 4 4 所以 x 2y 2 或 2 小百合 x 2 4xy 4 0 x 2 4xy 4y 2 4y 2 4 x 2y 2 4y 2 4 x 2y 2 4 x 2y 4,或x 2y 4 x 2 4xy 4 0 x 2y 2 4y 2 4 0 x 2...