1樓：匿名使用者
解：（x+2y)^2 = x^2+4xy+4y^2 = 4y^2 + 4 >=4
所以 x+2y>=2 或 <= -2
2樓：小百合
x^2+4xy-4=0
x^2+4xy+4y^2=4y^2+4
(x+2y)^2=4y^2+4
(x+2y)^2≥4
x+2y≤-4,或x+2y≥4
3樓：匿名使用者
x^2+4xy-4 = 0
(x+2y)^2 -4y^2 -4 = 0(x+2y)^2 -4(y^2+1) = 0(x+2y)^2 = 4(y^2+1)
since, y^2+1>=1, 4(y^2+1) >=4, that is
(x+2y)^2 >=4
thus, x+2y>= 2 or x+2y<=-2
4樓：匿名使用者
上式等換為 x²+4xy+4y²-4y²-4=0x²+4xy+4y²=4y²+4
（x+2y）²=4（y²+1）
等式右邊4（y²+1，當y取0時，4（y²+1）的最小值為4所以（x+2y）²≥4 ， 當x+2y 為正數時，x+2y ≥2當x+2y 為負數時，x+2y ≤-2（負2）純手打，回答完畢！
若實數x，y滿足x2-4xy+4y2+4x2y2=4，則當x+2y取得最大值時，x/y的值
5樓：死腦經的蠻牛兒
該題一看題目，肯定是利用完全平方來解決，根據問題最大，就按那個方向湊一個完全平方，然後解下去
x²-4xy+4y²+4x²y²=4
（x²+4xy+4y²）+（-8xy+4x²y²+4）=8（x+2y)²+4(xy-1)²=8
從上面可以看出，4(xy-1)²=0時，（x+2y)²是最大值且為8，那麼xy-1=0，則xy=1且x、y為同號。
x+2y=根號8是最大且x、y同正，解得y=根2 x=根2/2x/y=1/2
設實數x,y滿足x 2 4y 2 xy 1,求x 2y最大值
x 2 4y 2 xy 1 x 2 xy y 2 4 15y 2 4 1 x y 2 2 15y 2 4 1 令x y 2 sina 15y 2 cosa 則y 2cosa 15 x sina cosa 15x 2y sina cosa 15 4cosa 15 sina 3cosa 15 2 10 ...
若實數x,y滿足方程x 2 y 2 4x 1 0,則y x 1 的最大值為？最小值為
設y x 1 k,y k x 1 x 2 k 2 x 2 2x 1 4x 1 0 1 k 2 x 2 2k 2 4 x k 2 1 0判別式 2k 2 4 2 4 1 k 2 2 04k 4 16k 2 16 4 4k 4 8k 2 024k 2 12 k 2 1 2 根號2 2 k 根號2 2 即...
設x，y均為正實數，且（1 2 x1 2 y）1 3，則xy最小值為多少
1 2 x 1 2 y 1 3 3 2 x 3 2 y 1 通分，去分母3y 6 3x 6 xy 2x 2y 4xy x y 8 2根號xy 8 換元令根號xy t得t 2 2t 8 0 t 4 t 2 0 t 4 xy 16 你題目是不是打錯了，設x，y均為正實數那麼x y 0,但是 1 2 x ...