1樓：匿名使用者
三角換元。
令x=asint
則dx=acost dt
代入原式，注意積分上下限變為0到pi
查表積分可以得出
結果為（pi*a^2)/4
2樓：卿巨集扶以彤
令x=asinθ，dx
=acosθdθ
原式=∫(0→π/2)
(acosθ)/(asinθ
+acosθ)dθ=
(1/2)∫(0→π/2)
2cosθ/(sinθ
+cosθ)dθ=
(1/2)∫(0→π/2)
[(sinθ
+cosθ)
-(sinθ
-cosθ)]/(sinθ
+cosθ)dθ=
(1/2)∫(0→π/2)dθ-
(1/2)∫(0→π/2)
(sinθ
-cosθ)/(sinθ
+cosθ)dθ=
(1/2)(π/2)
-(1/2)∫(0→π/2)
-d(cosθ
+sinθ)/(sinθ
+cosθ)dθ=
π/4+
(1/2)ln(sinθ
+cosθ)
|(0→π/2)
=π/4
+(1/2)[ln(1+0)
-ln(0
+1)]
=π/4
求定積分（0,11 x 2 dx
令x sint,dx costdt 原式 0,派 2 cos 2tdt用二倍角公式降次升角 0,派 2 cos2t 1 2dt 0,派 2 1 2dt 1 2 0,派 2 cos2tdt 派 4 1 4 0,派 2 cos2td2t 派 4 1 4 sin派 派 4 不可能是2 3，你檢查下是不是輸...
求積分1 x x 1 2dx，定積分 1 1 1 x 2dx
是不是,都在分母阿,分子就只有一個1？不然的話，就很簡單了。如果是分子只有一個1，那麼就拆分母，拆成x，和 x 1 21 x x 1 2 1 x 2 x x 1 2 1 x 1 1 x x 1 2 1 x 1 x 1 2 1 x x 1 2 1 x 1 x 1 2 1 x 1 然後再積分，就會了吧。...
x 31 x 2 dx，求 x 3 1 x 2 dx的不定積分
1 3 1 x 2 3 2 1 x 2 c 解題過程如下 x 3 1 x 2 dx x 2 x 1 x 2 dx 1 2 x 2 1 x 2 dx 2 令 1 x 2 t,則x 2 1 t 2,dx 2 d 1 t 2 2tdt 則原式可化為 t 2 1 dt 1 3t 3 t c 1 3 1 x ...